Методика решения

Пример решения задачи

По данным таблицы произвести расчет дисконтированного денежного потока, образовавшегося от эксплуатации автомобиля. Стоимость капитала для владельца автомобиля составляет 32%, а остаточная стоимость инвестиций - 25% от первоначальной стоимости. Срок эксплуатации автомобиля 3 года.

Таблица 14 – Исходные данные

Показатели
I. ИНВЕСТИЦИИ
1 Автомобиль
2 Сопутствующие инвестиции
II. ДОХОДЫ И РАСХОДЫ
1 Доход от перевозок			438,7	433,5
2 Затраты на:
топливо		35,5	36,8	38,2
смазка		10,6		11,5
ТОР		6,7	7,3
шины				4,9
зарплата		31,5	31,8	32,3
накладные расходы		2,7	2,9
налоги, относимые на с/с		16,5	16,3	16,2
3 Амортизация		42,6	42,1	41,5
4 Балансовая прибыль		292,9	285,5	277,9
5 Налог на имущество		6,8	6,8	6,8
6 Сбор в фонд правопорядка		0,036	0,036	0,036
7 Налогооблагаемая прибыль		286,0	278,6	271,0
8 Налог на прибыль		100,1	97,53	94,87
9 Инвестиционный доход		185,9	181,1	176,1
III. КОРРЕКЦИЯ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
1 Амортизация		42,6	42,1	41,5
2 Остаточная стоимость
3 ЧДП	-368	228,54	223,2	302,6
4 КД		0,757	0,573	0,434
5 ДДП	-386	173,13	128,1	131,6

Методика решения

Основными количественными параметрами оценки экономической эффективности инвестиций согласно разработок ЮНИДО являются:

- чистая текущая стоимость (отражает масштабы и размер дохода от проекта);

- индекс рентабельности (характеризует прибыльность проекта);

- внутренний коэффициент окупаемости (качественный показатель, характеризующий доходность инвестиций);

- срок окупаемости (показывает время возврата вложенных средств и используется в качестве показателя, характеризующего риск проекта) и дисконтированный срок окупаемости.

Кроме того, рассчитывается бюджетный эффект инвестиционного проекта.

1) Чистая текущая стоимость (ЧТС) (или чистый приведенный доход, или интегральный экономический эффект, или экономический эффект за расчетный период) – это сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к году начала инвестирования. Она определяется по формуле:

ЧТС= ∑ Pt * Kdt – ∑ It* Kdt, (1)

где Pt - доход от проекта в t-м году;

It - инвестиции в t-м году;

Kdt - коэффициент дисконтирования в t-м году, характеризующий степень неравноценности разновременных затрат и результатов;

Т - продолжительность расчетного периода;

t - номер расчетного года.

Если ЧТС>0, то вложения инвестиций являются эффективными. Чем выше при этом величина ЧТС, тем эффективнее в этом случае планируемый проект.

Если ЧТС<0, инвестиции являются неэффективными.

При ЧТС=0 от инвестиций нет ни прибыли, ни убытков.

При выборе альтернативного варианта проекта с одинаковым значением ЧТС, предпочтение должно отдаваться лучшему варианту, устанавливаемому по другим критериям, например, по сроку окупаемости, величине затрат или иным экономическим критериям.

Коэффициент дисконтирования определяется по формуле:

Kdt = 1 / (1 + r + i + p)^t = 1 / (1 + d)^t, (2)

где r – ставка дисконтирования;

i – годовой темп инфляции;

р – доля премии за риск;

d – принятая норма дисконта или принятая норма эффективности капитала (откорректированная на инфляцию и риск ставка дисконтирования).

Ставку дисконтирования «r» принимают равной:

- рентабельности, если инвестиции осуществлены за счет доходов предприятия;

- ставке дивидендов по акционерному капиталу, если инвестиции осуществлены за счет акционерного капитала;

- процентной ставке банка, если инвестиции осуществлены за счет кредита банка.

Доля премии за риск колеблется, как правило, между нулем и ставкой дисконтирования.

Таким образом, ЧТС представляет собой разницу суммы дисконтированного денежного потока и дисконтированной суммы инвестиций. Для ее определения сначала необходимо определить чистый поток денежных средств (ЧПДС) и коэффициент дисконтирования в каждом году расчетного периода, затем определить дисконтированный денежный поток (ДДП) в каждом году и его сумму за расчетный период. Аналогичным образом определить дисконтированные инвестиции по годам их вложения и дисконтированную сумму инвестиций (ДИ).

В состав доходов входят:

- чистая прибыль,

- амортизационные отчисления,

- доходы от реализации излишков оборотных средств с учетом налогообложения,

- доходы от реализации объектов инвестирования по остаточной стоимости в конце жизненного цикла проекта с учетом налогообложения.

ЧПДС и ДДП являются исходными для расчета показателей эффективности инвестиционного проекта, поэтому они часто рассматриваются в качестве самостоятельных показателей эффективности проекта.

Если все инвестиции внесены до начала реализации проекта (t = 0), то формула (1) приобретает вид:

ЧТС= ∑ Pt * Kdt – I, (3)

Таким образом, ЧТС по данным задачи равняется:

ЧТС = 173,13 + 128,11 + 131,60 – 368 = 64,84 тыс. руб.

2) Индекс рентабельности (ИР) (индекс доходности) представляет собой отношение дисконтированного денежного потока к дисконтированной сумме инвестиций:

ИР = ∑ Pt * Kdt / ∑ It* Kdt, (4)

Индекс рентабельности тесно связан с предыдущим критерием – ЧТС. Если значение ЧТС является положительным, то индекс рентабельности больше единицы (ИР>1), что служит признаком эффективности предлагаемого проекта. Он показывает, сколько раз инвестиции окупаются за рассматриваемый период или объем дисконтированного денежного потока на рубль инвестиций.

При значении ИР меньше единицы, инвестиционный проект будет неэффективным (убыточным).

Если все инвестиции внесены до начала реализации проекта (t = 0), то формула (4) приобретает вид:

ИР = ∑ Pt * Kdt / It (5)

Таким образом, ИР по данным задачи равняется:

ИР = (173,13+128,11+131,60) / 368=1,176

3) окупаемость инвестиций или период возврата инвестиций – показывает, сколько времени потребуется предприятию для возмещения первоначальных расходов.

Для расчета окупаемости необходимо суммировать потоки денежных средств до тех пор, пока их сумма не будет равна сумме инвестиций. Год, в котором происходит перекрытие суммы инвестиций суммой денежных потоков – это и есть год окупаемости.

Различают простую окупаемость (срок окупаемости – СО), и которая не учитывает временной стоимости денег и рассчитывается на основе чистых денежных потоков. Второй вид окупаемости называется текущая окупаемость (ТО), и рассчитывается на основе дисконтированных денежных потоков. Естественно, текущая окупаемость всегда больше, чем простой, недисконтированный срок окупаемости.

При определении текущей окупаемости суммируются ДДП, пока их сумма не будет равняться сумме дисконтированных инвестиций (ДИ).

Текущая окупаемость находится следующим образом:

(6)

При прочих равных условиях признаком лучшего варианта считается минимальный срок окупаемости. При принятии окончательного решения инвестор принимает во внимание не только перечисленные показатели эффективности.

Таким образом, текущая окупаемость по данным задачи равна:

Находим год окупания проекта:

173,13+128,11=301,24 (за два года проект еще не окупился (301,24 < 368), суммируем дальше.

301,24+131,6=432,84 (432,84>368, значит, проект окупился на третьем году).

Итак, год окупания – третий.

Точный срок окупания:

Года

Ответ: Текущая окупаемость проекта – 2,51 года.

3) Внутренний коэффициент окупаемости (ВКО) (или внутренняя норма доходности (ВНД)) инвестиций (используются равнозначные термины: доходность ДДИ; норма рентабельности; внутренний коэффициент экономической эффективности). ВНД является нормой дисконта, при которой эффект от инвестиций (т.е. ЧТС) равен нулю.

ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Рассчитанная величина ВНД сравнивается с требуемой инвестором процентной ставкой рефинансирования. Инвестиции будут оправданы только в том случае, если ВНД будет превышать требуемую инвестором процентную ставку рефинансирования (норму дисконта «d»). Если, например, берется кредит в банке под 25% годовых при годовой инфляции 5% и премии за риск 10%, то инвестиции должны иметь ВНД в крайнем случае 40%, иначе доходы от инвестиций не покроют кредит и проценты по нему.

Если ВНД > d, то инвестиции эффективны.

Определяется ВНД (d вн) путем итераций – т.е. подбора нормы дисконта d вн, приравнивающей ЧТС нулю, по уравнению:

ЧТС = ∑ Pt / (1 + dвн)^t – ∑ It / (1 + d)^t = 0 (7)

Сначала задаются значением dвн1 произвольно, но большим d, производят дисконтирование денежного потока и находят ЧТС₁. Если ЧТС₁>0, то следующее значение dвн2 берут больше, чем первоначальное, и расчеты проводят до появления отрицательного значения ЧТС₂. Фиксируют два значения dвн: при dвн1 значение ЧTC₁ > 0, а при dвн2 значение ЧТС₂<0, и ВНД находят по формуле:

ВНД = dвн1 + (ЧТС₁ / (ЧТС₁ + ½ ЧТС₂ ½ )) * (dвн2 - dвн1) (8)

Таким образом, найдем ВНД по данным задачи. Из условия задачи при d =32% ЧТС=64,84 тыс. руб. Так как ЧТС>0, увеличиваем значение d до появления отрицательного значения ЧТС.

Пусть dвн1 =40% (т.е. 0,4), тогда

Kd1=0,714 → ДДП₁=163,24 тыс. руб.

Kd2=0,510 → ДДП₂=113,89 тыс. руб.

Kd3=0,364 → ДДП₃=110,31 тыс. руб.

ЧТС₁=163,24+113,89+110,31–368=19,44 тыс. руб.

Пусть dвн2 =45% (т.е. 0,45), тогда

Kd1=0,689 → ДДП₁=157,61 тыс. руб.

Kd2=0,475 → ДДП₂=106,17 тыс. руб.

Kd3=0,328 → ДДП₃=99,28 тыс. руб.

ЧТС₂=157,61+106,17+99,28–368= – 4,94 тыс. руб.

ВНД = 0,4 + (19,44 + (19,44 + | – 4,94 |)) *(0,45 – 0,4) = 0,44

5) Бюджетная эффективность

В инвестициях, как известно, кроме хозяйствующих субъектов заинтересовано и государство, поэтому нужно учитывать и бюджетный эффект, который принято считать пятым показателем оценки экономической эффективности инвестиций. Бюджетный эффект определяется суммарными отчислениями в бюджеты всех уровней за весь период эксплуатации инвестиций.

, (9)

где r_ЦБ – ставка рефинансирования Центрального Банка;

Н_к – суммарные налоговые платежи по проекту в к-ом году.

Таблица 15 – Налоги, уплачиваемые в бюджет, тыс. руб.

Показатели
НДС полученный		88,8	87,74	86,71
НДС уплаченный	– 73,6
Подоходный налог		4,09	4,13	4,19
Единый социальный налог		11,21	11,32	11,49
Налог на имущество		6,8	6,8	6,8
Налог на милицию		0,036	0,036	0,036
Налог на прибыль		100,12	97,53	94,87
Налог на себестоимость		16,5	16,3	16,2
ИТОГО	– 73,6	227,56	223,86	220,3
Кdt при r =25%		0,8	0,64	0,512
Дисконтированная сумма налога	– 73,6	182,05	143,27	112,79

БЭ = 182,05 + 143,27 + 112,79 = 364,51 тыс. руб.

Используя методику оценки экономической эффективности инвестиций, базирующуюся на оценке денежных потоков, генерируемых инвестициями, мы можем найти ответ на все интересующие нас вопросы.

Найденный показатель ЧТС показывает, что потребитель, в случае принятия рассматриваемого проекта, получит доход в размере 64,84 тысячи рублей. Рентабельность инвестиций показывает, что вложенные денежные средства окупятся за 3 года в 1,176 раза. ВНД характеризует максимально допустимый уровень расходов. То есть, получая кредит, нужно иметь в виду, что рассчитанное значение ВНД в размере 44% показывает границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой сделает реализацию проекта убыточной. Окупаемость проекта составляет 2,5 года, то есть все понесенные покупателем единовременные затраты окупятся за указанный срок. Кроме того, в данных инвестициях заинтересовано и государство, которое получит в случае реализации проекта 364,51 тыс. руб.

Вывод: данный проект рекомендуется принять.

---

Дата добавления: 2015-12-08