Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Оценку такого типа применяют обычно к выборке с n < 20.

Читайте также:
  1. А кто беден для такого приношения, выбирает негниющее дерево, приискивает себе искусного художника, чтобы сделать идола, который стоял бы твердо.
  2. Аллах внял тому, кто Его восхвалил. Господь наш, хвала Тебе!», — произнёс: «О Аллах! Прокляни такого-то и такого-то!
  3. Анализ подлинности с помощью Интернета и обычного сканера
  4. Б. В отношении обычного человека, соблюдающего заповеди
  5. Будьте добры, как обычно.
  6. В августе месяце я уже вернулся домой, и жизнь пошла обычной чередой.
  7. Влияние на величину прибыли и оценку товарно-материальных запасов калькулирования себестоимости по переменным издержкам и с полным распределением затрат.

Способ-2 Менее строгий, но более наглядный способ оценки характера распределения состоит в построении так называемых гистограмм – плоских фигур, отражающих вероятность распределения случайных величин по отдельным группам значений.

Для построения гистограммы (график распределения ошибок) все результаты анализа разбивают на классы так, чтобы каждый класс объединял результаты анализа на интервале шириной 0,10 или 0,15 или 0,20 % и подсчитывают заселенность каждого класса, затем mi/n – частоту попадания результатов в i –й класс (общее количество результатов, n=100).

Класс mi mi/n = mi/100
79,20 < V ≤ 79,30   0,03
79,30 < V ≤ 79,40   0,03
79,40 < V ≤ 79,50   0,04
79,50 < V ≤ 79,60   0,05
79,60 < V ≤ 79,70   0,06
79,70 < V ≤ 79,80   0,07
79,80 < V ≤ 79,90   0,09
79,90 < V ≤ 80,00   0,09
80,00 < V ≤ 80,10   0,10
80,10 < V ≤ 80,20   0,10
80,20 < V ≤ 80,30   0,09
80,30 < V ≤ 80,40   0,07
80,40 < V ≤ 80,50   0,06
80,50 < V ≤ 80,60   0,04
80,60 < V ≤ 80,70   0,04
80,70 < V ≤ 80,80   0,03

Затем строят гистограмму, из прямоугольников.

Основанием каждого прямоугольника является соответствующий интервал концентраций, высотой – относительная частота наблюдаемых результатов (концентраций) Площадь прямоугольника пропорциональна числу данных, приходящихся на этот интервал. Соединив между собой середины верхних оснований прямоугольников гистограмм, получим график относительных частот.

Анализ гистограммы показывает, что огибающая ее кривая имеет вид, характерный для кривой нормального распределения.

Отн. частота наблюдаемых результатов

 


 
    2 •   •    
 
79,2 79,4 79,6 79,8 80,0 80,2 80,4 80,6 80,8 Содержание азота, %    

Концентрация, % по объему

 


Контрольное задание № 8

Группа студентов из 20 человек провела анализ воздуха хроматографическим методом на содержание компонента Х (нечетные варианты O2, четные N2). Для дальнейшего расчета были отобраны 100 результатов.

Оценить характер распределения наблюдаемых результатов анализа по способу-1 или 2.


Таблица-12.2 - Исходные данные контрольного задания № 8

№ варианта
           
V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi
18,80   78,80   18,00   78,00   18,10   78,05  
18,90   78,90   18,05   78,10   18,20   78,10  
19,00   79,00   18,10   78,20   18,30   78,15  
19,10   79,10   18,15   78,30   18,40   78,20  
19,20   79,20   18,20   78,40   18,50   78,25  
19,30   79,30   18,25   78,50   18,60   78,30  
19,40   79,40   18,30   78,60   18,70   78,35  
19,50   79,50   18,35   78,70   18,80   78,40  
19,60   79,60   18,40   78,80   18,90   78,45  
19,70   79,70   18,45   78,90   19,00   78,50  
19,80   79,80   18,50   79,00   19,10   78,55  
19,90   79,90   18,55   79,10   19,20   78,60  
20,00   80,00   18,60   79,20   19,30   78,65  
20,10   80,10   18,65   79,30   19,40   78,70  
20,20   80,20   18,70   79,40   19,50   78,75  
20,30   80,30   18,75   79,50   19,60   78,80  
20,40   80,40   18,80   79,60   19,70   78,85  
20,50   80,50   18,85   79,70   19,80   78,90  
20,60   80,60   18,90   79,80   19,90   78,95  
20,70   80,70   18,95   79,90   20,00   79,00  
20,80   80,80   19,00   80,00   20,10   79,05  
20,90   80,90   19,05   80,10   20,20   79,10  
21,00   81,00   19,10   80,20   20,30   79,15  
21,10   81,10   19,15   80,30   20,40   79,20  
21,20   81,20   19,20   80,40   20,50   79,25  
21,30   81,30   19,25   80,50   20,60   79,30  
21,40   81,40   19,30   80,60   20,70   79,35  
21,50   81,50   19,35   80,70   20,80   79,40  
21,60   81,60   19,40   80,80   20,90   79,45  
21,70   81,70   19,45   80,90   21,00   79,50  
21,80   81,80   19,50   81,00   21,10   79,55  
21,90   81,90   19,55   81,10   21,20   79,60  

№ варианта
           
V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi
19,00   78,50   19,00   78,40   20,00   79,00  
19,05   78,55   19,10   78,50   20,10   79,10  
19,10   78,60   19,20   78,60   20,20   79,20  
19,15   78,65   19,30   78,70   20,30   79,30  
19,20   78,70   19,40   78,80   20,40   79,40  
19,25   78,75   19,50   78,90   20,50   79,50  
19,30   78,80   19,60   79,00   20,60   79,60  
19,35   78,85   19,70   79,10   20,70   79,70  
19,40   78,90   19,80   79,20   20,80   79,80  
19,45   78,95   19,90   79,30   20,90   79,90  
19,50   79,00   20,00   79,40   21,00   80,00  
19,55   79,05       79,50   21,10   80,10  
19,60   79,10   20,20   79,60   21,20   80,20  
19,65   79,15   20,30   79,70   21,30   80,30  
19,70   79,20   20,40   79,80   21,40   80,40  
19,75   79,25   20,50   79,90   21,50   80,50  
19,80   79,30   20,60   80,00   21,60   80,60  
19,85   79,35   20,70   80,10   21,70   80,70  
19,90   79,40   20,80   80,20   21,80   80,80  
19,95   79,45   20,90   80,30   21,90   80,90  
20,00   79,50   21,00   80,40   22,00   81,00  
20,05   79,55   21,10   80,50   22,10   81,10  
20,10   79,60   21,20   80,60   22,20   81,20  
20,15   79,65   21,30       22,30   81,30  
20,20   79,70   21,40   80,80   22,40   81,40  
20,25   79,75   21,50   80,90   22,50   81,50  
20,30   79,80   21,60   81,00   22,60   81,60  
20,35   79,85   21,70   81,10   22,70   81,70  
20,40   79,90   21,80   81,20   22,80   81,80  
20,45   79,95   21,90   81,30   22,90   81,90  
20,50   80,00   22,00   81,40   23,00   82,00  
20,55   80,05   22,10   81,50   23,10   82,10  

 

№ варианта
           
V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi
17,90   79,50   17,85   79,45   19,30   78,55  
18,00   79,55   17,90   79,55   19,35   78,65  
18,10   79,60   17,95   79,65   19,40   78,75  
18,20   79,65   18,00   79,75   19,45   78,85  
18,30   79,70   18,05   79,85   19,50   78,95  
18,40   79,75   18,10   79,95   19,55   79,05  
18,50   79,80   18,15   80,05   19,60   79,15  
18,60   79,85   18,20   80,15   19,65   79,25  
18,70   79,90   18,25   80,25   19,70   79,35  
18,80   79,95   18,30   80,35   19,75   79,45  
18,90   80,00   18,35   80,45   19,80   79,55  
19,00   80,05   18,40   80,55   19,85   79,65  
19,10   80,10   18,45   80,65   19,90   79,75  
19,20   80,15   18,50   80,75   19,95   79,85  
19,30   80,20   18,55   80,85   20,00   79,95  
19,40   80,25   18,60   80,95   20,05   80,05  
19,50   80,30   18,65   81,05   20,10   80,15  
19,60   80,35   18,70   81,15   20,15   80,25  
19,70   80,40   18,75   81,25   20,20   80,35  
19,80   80,45   18,80   81,35   20,25   80,45  
19,90   80,50   18,85   81,45   20,30   80,55  
20,00   80,55   18,90   81,55   20,35   80,65  
20,10   80,60   18,95   81,65   20,40   80,75  
20,20   80,65   19,00   81,75   20,45      
20,30   80,70   19,05   81,85   20,50   80,95  
20,40   80,75   19,10   81,95   20,55   81,05  
20,50   80,80   19,15   82,05   20,60   81,15  
20,60   80,85   19,20   82,15   20,65   81,25  
20,70   80,90   19,25   82,25   20,70   81,35  
20,80   80,95   19,30   82,35   20,75   81,45  
20,90   81,00   19,35   82,45   20,80   81,55  
21,00   81,05   19,40   82,55   20,85   81,65  

№ варианта
             
V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi V, % mi
20,05   79,20   20,40   79,20   18,40   78,80   20,45  
20,10   79,25   20,45   79,30   18,50   78,90   20,50  
20,15   79,30   20,50   79,40   18,60   79,00   20,55  
20,20   79,40   20,55   79,50   18,70   79,10   20,60  
20,25   79,45   20,60   79,60   18,80   79,20   20,65  
20,30   79,50   20,65   79,70   18,90   79,30   20,70  
20,35   79,55   20,70   79,80   19,00   79,40   20,75  
20,40   79,60   20,75   79,90   19,10   79,50   20,80  
20,45   79,65   20,80   80,00   19,20   79,60   20,85  
20,50   79,70   20,85   80,10   19,30   79,70   20,90  
20,55   79,75   20,90   80,20   19,40   79,80   20,95  
20,60   79,80   20,95   80,30   19,50   79,90   21,00  
20,65   79,85   21,00   80,40   19,60   80,00   21,05  
20,70   79,90   21,05   80,50   19,70   80,10   21,10  
20,75   79,95   21,10   80,60   19,80   80,20   21,15  
20,80   80,00   21,15   80,70   19,90   80,30   21,20  
20,85   80,05   21,20   80,80   20,00   80,40   21,25  
20,90   80,10   21,25   80,90   20,10   80,50   21,30  
20,95   80,15   21,30   81,00   20,20   80,60   21,35  
21,00   80,20   21,35   81,10   20,30   80,70   21,40  
21,05   80,25   21,40   81,20   20,40   80,80   21,45  
21,10   80,30   21,45   81,30   20,50   80,90   21,50  
21,15   80,35   21,50   81,40   20,60   81,00   21,55  
21,20   80,40   21,55   81,50   20,70   81,10   21,60  
21,25   80,45   21,60   81,60   20,80   81,20   21,65  
21,30   80,50   21,65   81,70   20,90   81,30   21,70  
21,35   80,55   21,70   81,80   21,00   81,40   21,75  
21,40   80,60   21,75   81,90   21,10   81,50   21,80  
21,45   80,65   21,80   82,00   21,20   81,60   21,85  
21,50   80,70   21,85   82,10   21,30   81,70   21,90  
21,55   80,75   21,90   82,20   21,40   81,80   21,95  
21,60   80,80   21,95   82,30   21,50   81,90   22,00  

П р и л о ж е н и я

Приложение 1 -Критические значения Q – критерия для различной доверительной вероятности Р числа измерений n

n P
0.90 0.95 0.99
  0.89 0.94 0.99
  0.68 0.77 0.89
  0.56 0.64 0.76
  0.48 0.56 0.70
  0.43 0.51 0.64
  0.48 0.55 0.68
  0.44 0.51 0.64
  0.41 0.48 0.60

Приложение 2 -Значения критерия Фишера (F – критерия) для уровня значимости α=0,05 (или доверительной вероятности Р=0,95)

f1 – число степеней свободы большей дисперсии, f2 – число степеней свободы меньшей дисперсии

f2 f1
                     
                       
  18.5 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.43
  10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.70
  7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.86
  6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.62
  5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 3.94
  5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.51
  5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.22
  5.12 4.26 3.86 3.66 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.01
  4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.85
  4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.72
  4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.62
  4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.53
  4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.46
  4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.40
  4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.35
  4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.31
  4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.27
  4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.23
  4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.20

Приложение 3 -Критические значения коэффициента Стьюдента (t – критерия) для различной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы f

f P
0.80 0.90 0.95 0.98 0.99 0.995 0.998 0.999
  3.0770 6.3130 12.7060 31.820 63.656 127.656 318.306 636.619
  1.8850 2.9200 4.3020 6.964 9.924 14.089 22.327 31.599
  1.6377 2.35340 3.182 4.540 9.840 7.458 10.214 12.924
  1.5332 2.13180 2.776 3.746 4.604 5.597 7.173 8.610
  1.4759 2.01500 2.570 3.649 4.0321 4.773 5.893 6.863
  1.4390 1.943 2.4460 3.1420 3.7070 4.316 5.2070 5.958
  1.4149 1.8946 2.3646 2.998 3.4995 4.2293 4.785 5.4079
  1.3968 1.8596 2.3060 2.8965 3.3554 3.832 4.5008 5.0413
  1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2998 3.6897 4.2968 4.780
  1.3720 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 3.5814 4.1437 4.5869
  1.363 1.795 2.201 2.718 3.105 3.496 4.024 4.437
  1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0845 3.4284 3.929 4.178
  1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.1123 3.3725 3.852 4.220
  1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.976 3.3257 3.787 4.140
  1.3406 1.7530 2.1314 2.6025 2.9467 3.2860 3.732 4.072
  1.3360 1.7450 2.1190 2.5830 2.9200 3.2520 3.6860 4.0150
  1.3334 1.7396 2.1098 2.5668 2.8982 3.2224 3.6458 3.965
  1.3304 1.7341 2.1009 2.5514 2.8784 3.1966 3.6105 3.9216
  1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609 3.1737 3.5794 3.8834
  1.3235 1.7247 2.08600 2.5280 2.8453 3.1534 3.5518 3.8495
  1.3230 1.7200 2.0790 2.5170 2.8310 3.1350 3.5270 3.8190
  1.3212 1.7117 2.0739 2.5083 2.8188 3.1188 3.5050 3.7921
  1.3195 1.7139 2.0687 2.4999 2.8073 3.1040 3.4850 3.7676
  1.3178 1.7109 2.0639 2.4922 2.7969 3.0905 3.4668 3.7454
  1.3163 1.7081 2.0595 2.4851 2.7874 3.0782 3.4502 3.7251
  1.315 1.705 2.059 2.478 2.778 3.0660 3.4360 3.7060
  1.3137 1.7033 2.0518 2.4727 2.7707 3.0565 3.4210 3.6896

СОДЕРЖАНИЕ

 

  Общие указания  
  Вопросы для самоконтроля  
  Рекомендуемая литература  
  Основные подходы к классификации погрешностей,  
  Аналитические характеристики  
  Контрольное задание № 1  
  Тесты статистической значимости  
  Контрольное задание № 2  
  Представление аналитических данных. Значащие цифры  
  Контрольное задание № 3  
  Распространение погрешностей  
  Контрольное задание № 4  
  Линейный метод наименьших квадратов  
  Контрольное задание № 5  
  Предел обнаружения и нижняя граница определяемой концентрации  
  Контрольное задание № 6  
  Линейная корреляция и коэффициент корреляции  
  Контрольное задание № 7  
  Проверка нормальности распределения результатов химического анализа  
  Контрольное задание № 8  
  Приложения  

 

Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.017 сек.)