Тесты статистической значимости: есть ли различие между данными?

В ходе разработки новой методики возникает необходимость сравнить ее результаты с результатами общепринятой (возможно стандартной) методики. Решение вопроса о том, значимо ли один набор данных отличается от другого, зависит не только от степени различия средних значений, но также от количества данных и степени их разброса. Существуют специальные статистические таблицы, с помощью которых можно оценить значимость расхождений. Для оценки степени различия между разбросами серий данных используют F– тест (распределение Фишера), а для оценки различия между средними значениями используют t –тест ( тест Стьюдента).

F– тест показывает, имеется ли значимое отклонение между стандартными отклонениями двух серий данных. Для этого вычисляют величину F, представляющую собой отношений дисперсий, т.е. квадратов стандартных отклонений сравниваемых серий с числами степеней свободы f₁=n-1 и f₂=n₂-1

При этом в числителе всегда находится большая из двух сравниваемых выборочных дисперсий. Полученный результат сравнивают с табличным значением. Если F_расч > F_крит (при р=0,95; f₁, f₂), то расхождение между дисперсиями значимо и рассматриваемые выборочные совокупности различаются по воспроизводимости.

Если расхождение между дисперсиями незначимо, возможно сравнить средние двух выборочных совокупностей, т.е. выяснить, есть ли статистически значимая разница между результатами анализов. Для решения поставленной задачи используют t – распределение. Предварительно рассчитывают средневзвешенное двух дисперсий:

и средневзвешенное стандартное отклонение

а затем – величину t:

Значение t_эксп сравнивают с t_крит при числе степеней свободы f=f₁+f₂=(n₁+n₂-2) и выборочной доверительной вероятности р=0,95. Если при этом t_эксп > t_крит,то расхождение между средними и значимо и выборка не принадлежит одной и той же генеральной совокупности. Если t_эксп< t_крит, расхождение между средними незначимо, т.е. выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности, и, следовательно, данные обеих серий можно объединить и рассматривать их как одну выборочную совокупность из n₁+n₂ результатов.

Дата добавления: 2015-12-08