Читайте также:
|
При перемещении из одной точки вращающейся системы координат в другую меняется переносная скорость точки. Поэтому,
| если даже относительная скорость точки при движении не меняется, она должна испытывать ускорение, отличное от переносного. |
Это должно привести к тому, что для вращающихся систем координат в выражении для абсолютного ускорения помимо суммы переносного и относительного ускорений входит еще одно ускорение, называемое Кориолисовым.
Абсолютное ускорение точки определим вычислением полной производной по времени от абсолютной скорости (формула 5.4):
| (5.6) |
Для полных производных от векторов 
и 
применим формулу Бура. Получим
.
.
Учитывая, что
получим для абсолютного ускорения
.
В этой формуле первые три слагаемые составляют ускорение точки свободного твердого тела в общем случае его движения вместе с подвижной системой осей координат, которое состоит из: ускорения точки O и ускорения точки M, если бы она двигалась только вместе с подвижной системой координат, не имея в рассматриваемый момент времени относительного движения (формула 3.13, лекция 3). Тогда
| (5.7) |
где
.
Ускорение 
называется ускорением Кориолиса. Полученная формула выражает теорему Кориолиса: абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений – переносного, относительного и Кориолиса.
Переносное ускорение рассматривалось при изучении движения твердого тела. Относительное ускорение изучалось в кинематике точки. Его можно выразить в двух формах в зависимости от способа задания относительного движения. При координатном способе задания в декартовых координатах
x, y, z – координаты движущейся точки относительно подвижной системы осей.
При естественном способе движения
.
– расстояние от начала отсчета до точки по траектории относительного движения; 
– радиус кривизны этой траектории. В частном случае, когда переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси, переносное ускорение
,
где h – есть кратчайшее расстояние от движущейся точки до оси вращения.
Тогда абсолютное ускорение в этом случае
.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав