Основное условие баланса мостовой схемы и его применение для точного измерения сопротивлений резисторов

Широко применяемые в электроизмерительной практике мостовые схе­мы позволяют реализовать наиболее точный метод измерения электрических ве­личин - метод сравнения, при котором неизвестная величина, например сопро­тивление, сравнивается с тремя известными. Приборы, используемые при изме­рении сопротивлений методом сравнения, называют мостами постоянного и пе­ременного тока, в зависимости от характера напряжения питания.

С помощью теоремы об эквивалентном генераторе [1] легко доказать, что при выполнении условия

называемого условием баланса моста (рис. 1), то есть при равенстве произведений сопротивлений противоположных ветвей моста, ток I в диагональной ветви моста становится равным нулю, так как потенциалы узлов «a» и «b» в этом слу­чае одинаковы, и тогда включение между этими узлами какого угодно сопротив­ления не изменит величин и распределения сил токов в ветвях. Именно на этом замечательном свойстве моста и основано его широкое применение для измере­ния электрических величин. В измерительных мостах обычно R₂ =R₃, сопротив­ление R₁ представляет собой градуированное переменное сопротивление (мага­зин сопротивлений), а R_X - неизвестное сопротивление.

При измерениях, изменяя R₁, добиваются баланса моста, что определяется по прибору РА, включенному между узлами «a» и «b». Тогда из условия баланса моста следует

R_X = R₁. (2)

Если выбрать R₂ =10 R₃ (или R₂ = 0,1 R₃), то R_X = 0,1 R₁ (или R_X = 10 R₁), что позволяет расширить пределы измерений при том же магазине сопротивле­ний.

Для удобства индикации нулевого тока в диагонали «а-b» моста в качестве прибора «РА» желательно применять магнитоэлектрические микроамперметры с нулем посередине шкалы.

2.2. Измерение емкости конденсаторов. Принцип измерения емкости конденсатора с помощью мостовой схемы (рис. 2) ничем не отличается от предыдущего метода измерения сопротивления. Для получения конечного соотношения необходимо, как и раннее, использовать условие равновесия моста, при котором протекающие токи создают одинаковые потенциалы узлов «а» и «b». А это возможно в схеме моста рис. 2, когда первона­чально заряженные до напряжения источника Е конденсаторы C_X и C (ключ S в условиях заряда находится в положении 1) будут разряжаться на резисторы R₁ и R₂ с одинаковой постоянной времени τ =1/(R С) переходного процесса. При этом в положении 2 ключа S токи разряда i₁ и i₂ и потенциалы на конденсаторах будут представлены схемой рис. 3 и определяться соотношениями:

Так как

откуда искомая величина C_X определяется по формуле

2.3.Измерение индуктивностей катушек Для определения индуктивности катушки наиболее целесообразно ис­пользовать мост переменного тока (рис. 4) в котором для его уравновешивания в одно из оставшихся плеч необходимо включать также катушку индуктивности L или конденсатор (исходя из конкретных требований точности или экономично­сти). Аналогично вышеприведенным рассуждениям мост рис. 4 является уравно­вешенным (сбалансированным), если L_X • R = L • R₁, откуда

3. Порядок проведения работы

3.1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

3.2. Уравновесив мост (рис. 1) с помощью регулировки сопротивления третьего плеча, которое выполнено в виде многодекадного магазина сопротивле­ний, определить величину сопротивлений некоторого количества резисторов, за­даваемых преподавателем. Учитывая относительную точность мостового метода измерения, оценить погрешность градуированной величины резисторов.

3.3. Включить источник ЭДС Е в цепь моста (рис. 2) в режиме заряда конден­саторов, поставив переключатель S в положение 1. По прошествии одной минуты перевести переключатель S в положение 2 и, уравновесив мост с помощью пере­менного сопротивления плеча R₁, определить по формуле (4) емкость конденса­тора C_X. Оценить погрешность градуированной величины измеряемых конденса­торов.

3.4. Уравновесив мост (рис. 4) с помощью переменного резистора R₁, опре­делить величину индуктивности измеряемой катушки индуктивности L_X. Учиты­вая относительную точность мостового метода измерения, оценить погрешность градуированной величины катушки индуктивности.

3.5. Сделать выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое мостовая схема и к какому виду электрической цепи она отно­сится? Каким важным свойством она обладает, и каково значение этого свойства в измерительной технике?

2. Что вы понимаете под условием равновесия моста, и каким образом оно достигается? Как оно еще называется и почему?

3. Почему потенциалы узлов «а» и «b» в диагонали уравновешенного моста (рис. 1) одинаковы? Применяя известные вам из теории электрических цепей ме­тоды, докажите выполнение этого условия.

4. В чем заключается принцип измерения емкости конденсатора с помощью моста постоянного тока?

5. Выведите формулу для определения емкости конденсатора с помощью моста постоянного тока.

6. В чем заключается принцип измерения емкости с помощью моста пере­менного тока?

7. В чем заключается принцип измерения индуктивности катушек с помо­щью моста переменного тока? Какое условие при этом используется и каково ко­нечное соотношение?

Библиографический список к работе

1. Электрические измерения / В. Н. Малиновский, Р. М. Демидова-Панферова, Ю. Н. Евланов и др. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

2. Основы метрологии и электрические измерения. / Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин и др.. Под ред. Е. М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1987.

3. Бессонов Л. А Теоретические основы электротехники. - М.: Высш. шк., 1978,528с.

4. Касаткин А С., Немцов М. В. Электротехника. - М.: Высш. шк. 1999.

5. Агеев Н. Д. Общая электротехника. - К.: Изд-во КВТИУ, 1979.

Лабораторная работа № 4

Дата добавления: 2015-12-07