|
Читайте также: |
 |
| Наименование нагрузки | Нормативная, кН/м2 | Коэффициент надежности, g1 | Расчетная, кН/м2 |
| Постоянная: 1. Собственный вес плиты hпл=70 мм, g=25кН/м3. 2. Кровля: | 1,75 1,2 | 1,1 1,2 | 1,93 1,44 |
| Итого постоянная | gn=2,95 | g=3,37 | |
| Временная:(снеговая) - длительная; - кратковременная. | 0,42 0,42 | 1.2 0,6 0,6 | |
| Итого временная Постоянная и длительная | pn=0,49 | p=1,2 g+p=4,57 3,97 |
Компоновка перекрытия
а= 1,25м
hпл= (1/20-1/30)а= 1/20 * 1,25 =63 мм Принимаем толщину плиты 70 мм
Второстепенная балка
lвт=6000 мм
hвт =(1/12-1/20)*lвт=6000/15=400 мм,
bвт = (0,4..0,5)* hвт = 0,5*400=200 мм
Главная балка
lгл=6000 мм
hгл = (1/8-1/15)* lгл = 5000/10=500 мм
bгл = (0,4..0,5)* hгл= 0,5*500=250 мм
Расчетные пролеты плиты:
Средние lo2 =a-bвт= 1250 – 200 = 1050 мм = 1,05 м
Крайние lo1=a- bвт/2-c+dвт/2=1250-200/2-250+120/2=960 мм = 0,96 м
Расчетные пролеты второстепенной балки
lo2 =l2- bгл =6000-250=5750 мм = 5,75м
lo1= l2- bгл/2-с+ dвт/2=6000-250/2-250+250/2=5750мм = 5,75м
Расчетные пролеты главной балки
lo2 = l1=5000мм =5м
lo1= l1-с+dгб/2=5000-250+380/2= 4940мм = 4,94м
 |
Расчет и конструирование плиты перекрытия
Погонная расчетная нагрузка на полосу 1м с учетом коэффициента надежности по назначению q= 17,14*0,95=16,8 кН/м
Моменты от рассчитанной нагрузки в средних пролетах и над промежуточными опорами:
M2= ±(q* lo22) /16=±16,8*1,05²/16=±1,16 кН м =1.16*106Нмм
Моменты от рассчитанной нагрузки в крайних пролетах и над первой от края опорой:
M1=±(q* lo12)/11= ±16,8*0,96²/11=±1,41 кН м =1,41*106Нмм
hпл /lo2 = 70/1050=1/16 >1/30 момент М2 уменьшается на 20 %
М2=1,16*0,8=0,928 кН м =0,928*106Нмм
Подбор арматуры в средних пролетах
Полезная высота сечения
ho= h-a=70-12.5 = 57.5 мм Rb=11.5*0.9=10.35МПа
Вычислим коэффициент
 |
Относительная высота сжатой зоны 
Для сечений, в которых предусмотрено образование пластического шарнира, должно выполняться условие 
< 
; 0,0271 < 0,36;
условие выполняется.
x = 
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
мм2
Принимаем для сетки С1 ø4 Вр – 1 Аs =50 мм2, шаг 250
Так как 
, 
, 0,00086 > 0,0005
конструктивные требования соблюдены.
Проверяем прочность при подобранной арматуре:
1,17 > 0,928.
Прочность достаточна, арматураподобрана правильно.
Принимаем марку 
Подбор арматуры в крайних пролетах
 |
Вычислим коэффициент
 |
Относительная высота сжатой зоны
0,0421<0,37 условие выполняется
x = 
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры: 
Сетка С-2 арматура с площадью
As2 =Аsр-Аs1 = 61,12 - 50 = 11,12 мм2
Принимаем ø 3 Вр – 1 Аs = 28 мм2, шаг 250
Тогда суммарная площадь сечения растянутой арматуры в крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами
As= Аs1+Аs2 = 28+50 = 78 мм2
Так как 
, , 0,00136 > 0,0005
конструктивные требования соблюдены.
Проверяем прочность при подобранной арматуре:
,
1,79>1,41 Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Принимаем марку 
Расчет и конструирование второстепенной балки
a = 1250 мм
b 
= 200 мм
h = 400 мм
l 01 = 5750 мм
l 02 = 5750 мм
Принимаем тяжелый бетон класса В20 с расчетным сопротивлением сжатию (по СНиП 2.03.01 - 84* стр. 18) при γb2 = 0,9 Rb = 0,9 · 11,5 = 10,35 МПа. Продольная арматура − стержни класса A - III с расчетным сопротивлением (по СНиП 2.03.01 - 84* стр. 25) Rs = 365 МПа, поперечная также из стержней класса A-III.
К нагрузкам на плиту добавляем нагрузку от собственного веса 1 м ребра балки g выступающего под плитой
кН/м
постоянная 
кН/м,
временная 
кН/м,
полная 
кН/м.
Определяем максимальные пролетные и минимальные опорные изгибающие моменты:
в крайнем пролете
кН/м = 66,37´106 Нмм
на грани первой промежуточной опоры при средней величине соседних пролётов
= (5,75+5,75)/2 = 5,75 м
кН/м = -52,14´106 Нмм
в средних пролетах и на гранях средних опор
кН/м = 45,63´106 Нмм
Величины поперечных сил на гранях опор:
свободной А 
кН= 50,78´103 Н,
первой промежуточной В слева
кН, = -76,18´103 Н
первой промежуточной В справа
кН= 63,48´103 Н,
всех остальных слева и справа 
кН, = 63,48´103 Н
|
Расчет прочности нормальных сечений
При расчете балок в пролете рассматривается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При hпл/ hв.б. => 0,1; 70/400 = 0,175 > 0,1. Ширина сжатой полки b ’ f = 
=1250 мм. При расчете балки на отрицательные изгибающие моменты сечение рассматривается как прямоугольное шириной b.
Минимальная полезная высота второстепенной балки:
h0(min)=1,8·√(М01)/Rb·b) =1,8·√(52,14·106/10,35·200) = 285,68 мм,
h0 = hвб – a = 400 – 50 = 350 > 285,68 мм,
Подбор арматуры в первом пролете (тавровое сечение)
Принимаем стержневую арматуру класса АIII.
Мгр = Rb ·b’f ·h’f ·(h0 − 0,5 · h’f) = 10,35 · 1250 · 70 · (350 − 0,5 · 70)= 285,27·106 285,27·106 > M1 = 66,37· 106 Н · мм
Сжатая зона не выходит за пределы полки.
Вычислим коэффициент:
αm = М1/(Rb · b’f · h0²) = 66,37 · 106 / (10,35 · 1250 · 350²) = 0,0419
Относительная высота сжатой зоны
< ξR= 0,627
x = ξ · h0 = 0,0428 · 350 = 14,98 мм < hпл = 70мм.
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb · b’f · x)/Rs = (10,35 · 1250 · 14,98)/365 = 531 мм².
Принимаем для первого пролёта 4Ø14 A–III As= 616 мм2
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b’f) = 365 · 616/10,35 · 1250= 17,38 мм
Mu= Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1250 · 17,38 · (350 − 0,5 · 17,38) = =76,75 · 106 > M1 = 66,37 · 106 Н · мм.
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбор арматуры во втором пролёте (тавровое сечение)
αm = М2/(Rb · b’f · h0²) = 45,63 · 106 / (10,35 · 1250 · 350²) = 0,0288
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0 = 1− √(1 − 2 · αm) = 1− √(1− 2 · 0,0258) = 0,0292 < ξR= 0,627
x = ξ·h0 = 0,0292 · 350 = 10,23 мм < hпл= 70мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs = (Rb · b’f · x)/Rs = (10,35 · 1250 · 10,23)/365 = 362,5 мм².
Принимаем 4 Ø12 A–III As= 452 мм2
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs· As/(Rb · b’f) = 365 · 452/(10,35 · 1250) = 12,75 мм
Mu=Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1250 · 12,75 · (350 − 0,5 · 12,75) = 52,68·106 Н · мм > M2 = 45,63 · 106 Н · мм.
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбор арматуры на первой промежуточной опоре (прямоугольное сечение)
h0 = 400 – 30 = 370 мм
Определим коэффициент
αm = М01/(Rb · b · h0²) = 52,14·106/(10,35 · 200 · 370²) = 0,184
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0=1– √1– 2·α м = 1 – √1– 2 · 0,184 = 0,205 < ξR = 0,37
x = ξ·h0 =0,205 · 370 = 75,85 мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb · b · x)/Rs = (10,35 · 200 · 75,85)/365 = 430мм².
Принимаем над первой промежуточной опорой 3 Ø14 A–III As= 462 мм2.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b) = 365 · 462/(10,35 · 200) = 81,5 мм
Mu = Rb· b · x · (h0 – 0,5 · x) = 10,35 · 200 · 81,5 · (370 – 0,5 · 81,5) =
= 55,55 · 106 Н · мм > M01= 52,14 · 106 Н · мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
|
Подбор арматуры на второй промежуточной
опоре (прямоугольное сечение)
h0 = 400 – (10 + 4 + 4 + 3+ (16/2)) = 400 – 30 = 370 мм
Определим коэффициент
αm = М02/(Rb · b · h0²) = 45,63·106/(10,35 · 200 · 370²) = 0,161
Относительная высота сжатой зоны
ξ = 1– √(1– 2 · αm) = 1 – √(1– 2 · 0,0161) = 0,0177 < ξR= 0,37
x = ξ · h0 = 0,0177 · 370 = 65.49 мм
Определяем требуемую растянутой арматуры:
Аs = (Rb · b · x)/Rs = (10,35 · 250 · 41,15)/365 = 298,66 мм².
Принимаем над первой промежуточной опорой 2 Ø16 A–III As= 402 мм2.
Защитный слой (400 – 370 – 16/2) = 22 мм≥20 мм,
защитный слой обеспечен.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b) = 365 · 402/(10,35 · 200) = 70,87 мм
Mu = Rb · b · x · (h0 – 0,5 · x) = 10,35 · 200 · 70,87 · (370 – 0,5 · 70,87) = 49,08·106 > 45,63·106 Н·мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Минимальная площадь арматуры Аs =402 мм²;
μ = 402/(200 · 370) = 0,00543 > 0,0005.
Конструктивные требования соблюдены.
Расчет прочности наклонных сечений.
Проверяем прочность балки по наклонной полосе в сечении слева от первой промежуточной опоры, где действует наибольшая поперечная сила
Q = 76,18 кН.
Q <= 0,3*φw1*φb1*Rb*b*h0,
φw1 принимаем равным 1 и
φb1=1-0.01*Rb=1-0,01*10,35 = 0,8965
76,18 <= 0,3*1*0,8965*10,35*200*370
76,18 кН < 206 кН.
Прочность балки по наклонной полосеобеспечена
Для расчета прочности по наклонной трещине предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролёта по конструктивным требованиям:по условиям сварки Øx>=1/4 Øпрод.
16/3=5,33; принимаем Ø6 A-III. При 2-х каркасах Asw=57мм2 Rsw=285 МПа.
Шаг поперечных стержней s1:
при hвб<=450мм S1<=hвб/2 примем S1=150 мм.
Интенсивность поперечного армирования
qsw=(Rsw* Аsw)/S1
qsw=(285*57)/150=108,3 (Н/мм).
Тогда проекция наклонной трещины
с0=√(φb2*Rbt*b*h02/qsw)=√(2*0,81*200*3702/108,3)=640 мм
Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:h0<c0<2h0
370<640<740, для дальнейшего расчёта принимаем с0=385мм. Проекция наклонного сечения:
с=√φb2*Rbt*b*h02/q=√2*0,81*200*3702/22,08=1417,4мм
Для проекции наклонного сечения должны выполняться условия:
с0<c<3.33h0
640 < 1417,34 < 1232,1 верхнее значение не соблюдено, поэтому для дальнейшего расчёта принимаем с=3,33*360=1232,1 мм
Тогда поперечное усилие воспринимаемое бетоном:
Qb=2*0.81*200*3702/1232,1=36*103 H < Q=76,18*103 H
Поперечная арматура требуется по расчету
Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине:
Qsw= qsw* c0=108,3*640=69,3*103Н
Суммарное усилие, воспринимаемое сечением
Qu= Qb+ Qsw=36*103+69,3*103=105,3*103Н> Q=76,18*103 H
Прочность балки по наклонной трещине обеспечена.
Построение эпюры материалов. Для построении эпюры материалов используем определенные ранее эпюру огибающих моментов и значения Мu с принятым армированием пролетных и опорных сечений. Остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре.
2 Ø 14 АIIIс АS=308 мм2 RS=365,
x = Rs · As / (Rb · b) = 365 × 308 / (10,35 × 200) = 54.3 мм,
Мu = Rb · b · x · (h0 - 0,5 · x) = 10,35 × 200 × 54,3 × (370- 0,5 × 54,3) =
= 38,5кН м
2 Ø 10 АIIIс АS=157 мм2 RS=365,
x = Rs · As / (Rb · b) = 365 × 157 / (10,35 × 200) = 27,8 мм,
Мu = Rb · b · x · (h0 - 0,5 · x) = 10,35 × 200 × 27,8 × (370- 0,5 × 27,8) =
= 20,5кН м
2 Ø 14 АIIIс АS=308 мм2 RS=365,
x = Rs · As / (Rb · b) = 365 × 308 / (10,35 × 200) = 54.3 мм,
Мu = Rb · b · x · (h0 - 0,5 · x) = 10,35 × 200 × 54,3 × (350- 0,5 × 54,3) =
= 36,3кН м
2 Ø 12 АIII с АS=226 мм2 RS=365.
x = Rs · As / (Rb · b) = 365 × 226 / (10,35 × 200) = 39,9 мм,
Мu = Rb · b · x · (h0 - 0,5 · x) = 10,35 × 200 × 39,9 × (350- 0,5 × 39,9) =
= 27,2 кН м
Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину:
qsw=(Rsw* Аsw)/S1=(285*57)/150=108,3 (Н/мм).
qsw=(Rsw* Аsw)/S2=(285*57)/350= 46,4 (Н/мм).
ωi= Qi/2qswi+5d>20d
ω1= 33,4/2*108,3+5*14= 224,2 < 20d=280 принимаем 280 мм
ω2= 39,8/2*46,4+5*14=498,9 > 20d=280 принимаем 500 мм
ω3= 54,05/2*108,3+5*14=319,5 >20d =280 принимаем 320 мм
ω4= 66,5/2*108,3+5*14 =377< 20d =280 принимаем 380 мм
ω5= 50/2*108,3+5*14=300 < 20d=280 принимаем 300 мм
ω6= 29,7/2*46,4+5*12=380 < 20d =240 принимаем 380 мм
ω7= 28,1/2*46,4+5*14=372,8 < 20d =280 принимаем 380 мм
ω8= 30/2*46,4+5*12=383,3 < 20d =240 принимаем 390 мм
ω9= 38,18/2*108,3+5*16=256,4 < 20d =320 принимаем 320 мм
ω10= 37,5/2*108,3+5*16=253,1 < 20d =320 принимаем 320 мм
ω11= 29,7/2*46,4+5*12=380 < 20d =240 принимаем 380 мм
ω12= 30/2*46,4+5*12=383,3 < 20d =240 принимаем 390 мм
ω13= 38,18/2*108,3+5*16=256,4 < 20d =320 принимаем 320 мм
Расчет и конструирование главной балки
Назначение расчетной схемы. Статический расчет.
Расчетной схемой главной балки монолитного ребристого перекрытия считаем многопролетную неразрезную балку, загруженную сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Исходные данные принимаем в соответствии с ранее рассчитанными:
l2=5000,
a=1250мм,
bгб=250мм,
hгб=500мм,
l01=4940 мм,
l02=5000мм.
Rb=10,35 МПа (при γb2=0,9), Rbt=0,81 МПа, Rs=365 МПа (A–III).
Нагрузки и воздействия.
Распределённая погонная нагрузка от собственного веса ребра гл. балки, выступающего под плитой:
gГб=(hгб–hпл.)*bгб*1*25*γf=(0,55-0,07)*0,25*1*25*1,1=2,956 кН/м
Тогда расчетные значения силы, передаваемые второстепенными балками с грузовой площади а*l2=1,25*5=6,25 м2:
Постоянная G= ((g · a + gвб) · l2 + gгб · a) · γn = ((2,735 × 1,25 + 1,82) × 5 + 2,956 × 1,25) × 0,95 = 28,39кН
Временная P=p·a·l2·γn=14,4×1,25×5×0,95=85,5 кН
QБ =P+G=85,5+28,39=113,9 кН
При проектировании главной балки необходимо иметь объемлющую эпюру изгибающих моментов, для построения которой требуется рассмотреть эпюры изгибающих моментов для всех возможных случаев загружения и, совместив их, очертить наружные контуры эпюр. Построение изгибающих эпюр существенно ускоряется при использовании таблиц Улицкого.
Определяем максимальные пролетные и минимальные опорные изгибающие моменты:
- в крайнем пролете
М1=196.9 кН*м
- на первой промежуточной опоре
М01=-198,5 кН*м
- в втором пролёте
М2=131,7 кН*м
-реакция крайней свободной опоры (на стене)
QA= Q b + (М i+1 – М i )/ l01 = 113,9 + (-198,5-0)/5 = 74,2 кН
QБ = Q b - (М i+1 – М i )/ l01 = 113,9 – (-198,5-0)/5 = 153,6 кН
Реакции этой опоры справа в силу равенства опорных моментов второго пролета QБ = 113,9 кН
Определяем моменты, действующие в сечениях балки по грани колонны:
Мгр=М01–Q*hк/2,
где hк–высота сечения колонны.
В первом пролете
Мгр1=198,5–153,6*0,3/2=175,5 кН*м
Во втором пролете
Мгр2=198,5–113,9*0,3/2=181,4 кН*м
По большему моменту проверяем достаточность принятых ранее размеров сечения главной балки. На опорах балка работает с прямоугольным сечением.
Подбираем арматуру на первой опоре (прямоугольное сечение).
ho =500-30-16/2-40/2-30/2=427 мм в соответствии с подобранной арматурой во второстепенной балке.
Вычислим коэффициент
α м =(Мгр2)/(Rb* b * h0²)=181,4*106/(10,35*250*4272)=0.31
Относительная высота сжатой зоны
ξ =1-√(1-2*α м)=1-√1-2*0.31=0,35 <ξR=0,37
Условие выполняется,.
Принимаем hгб = 500 мм, b гб = 250 мм.
Принятые размеры достаточны. Высота сжатой зоны:
x= ξ*h0= 0,35*427 = 217,8 мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb*b*x)/Rs
Аs= (10,35*250*217,8)/365=1544 (мм²).
Принимаем над промежуточными опорами 2Ø25 A–III и 2Ø20 A–III с площадью As= 1610 мм2
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x=Rs*As/(Rb*b)=365*1610/10,35*250=227,1 мм
Mu=Rb*b*x*(h0-0,5*x)=10.35*250*227,1*(427-0,5*227,1)=
=184,2*106 Н*мм >M гр2=181,4*106Н*мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбираем арматуру в первом пролете (тавровое сечение).
|
При положительных моментах балка работает тавровым сечением. Свесы полки, вводимые в расчёт в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1/6 пролёта главной балки. Тогда расчетная ширина полки:
bf’=l01/3+bгб = 4940/3+250= 1897 мм
Предполагая двурядное расположение арматуры по высоте, принимаем h0=500-50=450мм.
Определим граничный момент при х=hf’
Mгр.=Rb*b’f*hf’*(h0-0,5*hf’)=10.35*1897*70*(450-0,5*70)=
=570,4*106 Н*м > M1=196,9*106 Н*м
Сжатая зона не выходит за пределы полки. Подбираем арматуру в первом пролёте.
Вычислим коэффициент
α м =М1/(Rb* bf’ * h0²)
α м =196,9*106/(10.35*1897*4502)=0,048
Относительная высота сжатой зоны
ξ=1-√1-2*α м =1-√1-2*0,048=0,049 < ξR= 0,627
Высота сжатой зоны:
x= ξ*h0= 0,048*450 = 21,6 мм < hпл = 70 мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb* bf’*x)/Rs
Аs= (10,35*1897*21,6)/365=1161,9 (мм²).
Принимаем над промежуточными опорами 2Ø22 A–III и 2Ø18 A–III с площадью As= 1269 мм2.Тогда при минимальных защитных слоях и расстояниях между рядами a=22+30+22/2 =63 мм, h0= h–a = 500 –63 = 437мм.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x=Rs*As/(Rb*b’f) = 365*1269/10,35*1897 = 23,6 мм < hпл= 70мм
Mu=Rb*b’f*x*(h0-0,5*x) = 10,35*1897*23,6*(635 - 0,5*23,6)=
=288,8*106 Н*мм >M1=196,9*106Н*мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбираем арматуру во втором пролёте.
|
Принимая по аналогии с первым пролётом h0=437мм,
Вычислим коэффициент
α м =М2/(Rb* bf’ * h0²)
α м =131,7*106/(10.35*1897*4372)=0,041
Относительная высота сжатой зоны
ξ=1-√1-2*α м =1-√1-2*0,041=0,042 < ξR= 0,627
Высота сжатой зоны:
x= ξ*h0= 0,042*437 = 17,9 мм < hпл = 70 мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb* bf’*x)/Rs
Аs= (10,35*1897*17,9)/365=962,9 (мм²).
Принимаем для второго пролёта 2Ø20A–III и 2Ø16 A–III с площадью As=1030 мм2. Тогда при минимальных защитных слоях и расстояниях между рядами a=20+30+20/2=60 мм, h0= h–a = 500 –60 = 440мм.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x=Rs*As/(Rb*b’f) = 365*1030/10,35*1897 = 19,1 мм < hпл= 70мм
Mu=Rb*b’f*x*(h0-0,5*x) = 10,35*1897*19,1*(440 - 0,5*19,1)=
=150,7*106 Н*мм >M2=131,7*106Н*мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Расчет прочности наклонных сечений.
Проверке подлежат сечения балки у опор, где действуют наибольшие поперечные силы от внешней нагрузки. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные с h0=427мм. Проверяем прочность балки по наклонной полосе в сечении слева от второй промежуточной опоры, где действует наибольшая поперечная сила Q=153,6 (кН).
Q<=0.3*φw1*φb1*Rb*b*h0,
φb1 = 1 - 0,01 · Rb=1-0,01*10,35=0,8965; φw1=1
153,6< 0.3*1*(1–0,01*10,35)*10,35*250*427=297,2*103 H
153,6(кН) < 297,2 (кН).
Для расчёта прочности по наклонной трещине предварительно принимаем диаметр хомутов из условия сварки принимается не более 1/3 не менее ¼ диаметра продольных стержней, т.е. 22/4 = 5,5, принимаем 6 мм АIII. Предполагая доводить до опор четыре каркаса Аsw = 201 мм² с Rsw=255 (МПа).
Шаг хомутов s1 при hгб>450мм должен быть s1<=hгб/3 и не более 500мм. Принимаем кратно 50 s1=150 мм
Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами на единицу длины:
qsw=(Rsw* Аsw)/s1
qsw=(255*201)/150=343,4 (Н/мм).
Тогда проекция наклонной трещины
с0=√φb2*Rbt*b*h02/qsw=√2*0,81*250*4272/343,4 = 463,7мм
Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:
h0 <= 463,7 <=2*h0
427 < 463,7 < 854
Условия соблюдены,
Проекцию наклонного сечения принимаем из условия
c0 <= c <=3,33*h0
c =3,33* h0=1422мм
Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном
Qб=2*0,81*250*4272/1422=52*103 H < Q=153,6*103 H
Поперечная арматура требуется по расчёту
Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине,
Qsw=qsw*c0=343,4*463,7=159,23*103Н
Qu=Qb+Qsw=52+159,23=211,23 кН > 153.6 кН
Прочность балки по наклонной трещине обеспечена
Сосредоточенная сила от второстепенных балок передаётся на главные в пределах высоты их сечения, поэтому необходимо выполнить расчет на отрыв (скол) бетона.
В местах опирания второстепенных балок ставится дополнительная поперечная арматура в виде хомутов или сварных сеток, вертикальные стержни которых работают как подвески. Длина зоны в пределах которой учитывается эта арматура, определяется по формуле.
S=2*(hгб–hвб)+3*bвб=2*(500–400)+3*200=800 мм
При 2-х сетках, устанавливаемых у боковых граней главных балок, каждая из них на длине S должна иметь площадь подвесок
As=(G+P)/(2*Rsw)
В нашем случае при (G+P)=28,39+85,5=113,9 кН
As=113,9*103/(2*255)=223,3мм2
Устанавливаем у боковых граней главных балок сетки с вертикальными подвесками Ø8 A-III с шагом 200мм с суммарной площадью As=251мм2 в каждой.
Построение эпюры материалов
На опоре (2 Ø25 A–III с площадью As = 982 мм2):
h0 = 427 мм.
x = Rs · As/(Rb · b’f) = 365 · 982/10,35 · 250 = 138,5 мм
Mu = Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 250 · 138,5 · (427 − 0,5 · 138,5) = 128,23 · 106 Н · мм.
На опоре (2 Ø20 A–III с площадью As = 628 мм2):
h0 = 427 мм.
x = Rs · As/(Rb · b’f) = 365 · 628/10,35 · 250 = 88,6 мм
Mu = Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 250 · 88,6 · (427 − 0,5 · 88,6) = 87,7 · 106 Н · мм.
В первом пролете (2 Ø22 A–III с площадью As = 760 мм2
a=22+30+22/2 =63 мм, h0= h–a = 500 –63 = 437мм.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b’ f) = 365 · 760/10,35 · 1897 = 14,13 мм < hпл= 70мм
Mu = Rb · b f ’ · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1897 · 14,13 · (437 − 0,5 · 14,13) =
119,3 · 106 Н·мм
|
Во втором пролете (2 Ø20 A–III с площадью As = 628 мм2):
a=20+30+20/2=60 мм, h0= h–a = 500 –60 = 440мм.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b’ f) = 365 · 628/10,35 · 1897 = 11,7 мм < hпл= 70мм
Mu = Rb · b f ’ · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1897 · 11,7 · (440 − 0,5 · 11,7) =
99,7 · 106 Н·мм
2 Ø12 A–III с площадью As = 226 мм2):
h0 = 427 мм.
x = Rs · As/(Rb · b’f) = 365 · 226/10,35 · 250 = 31,9 мм
Mu = Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 250 · 31,9 · (427 − 0,5 · 31,9) = 33,9 · 106 Н · мм.
Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину:
ω i = (Q i /2 · q swi) + 5 · d ≥ 20 · d, где
Q i – поперечная сила в месте теоретического обрыва;
q swi – интенсивность поперечного армирования на этом участке балки;
d – диаметр обрываемого стержня.
ω1 =20·d = 440 мм, принимаем 440 мм;
ω2 = 20·d =500 мм, принимаем 500 мм;
ω3 = 20·d = 360 мм, принимаем 360 мм;
ω4 = 20·d =400 мм, принимаем 400 мм;
ω5 = 20·d = 400 мм, принимаем 400мм;
ω6 = 20·d = 320 мм, принимаем 320 мм;
Расчет колонны
Исходные данные. Высота этажа hэт=4,8м; количество этажей 4; сетка колонн – 5,0*6,0 м; сечение колонны 300*300мм; бетон тяжелый класса В30(Rb=17,0 МПа при γb2=0.9), рабочая арматура класса A III(Rs=Rsc=365 МПа)
Нагрузки и воздействия.
Грузовая площадь колонны А=l1*l2=5*6=30 м2
Расчетная нагрузка от перекрытия одного этажа
N1=(g+p)*A=17,14*30=514,2 кН
в том числе постоянная и длительная
N1,L=(g+p)*A=8,935*30=268,1 кН
Расчетная нагрузка от собственного веса 4-ти ребер, выступающих под плитой
N2=4*gвб*(l2–bгб)=4*1,82*(6–0,25)=41,86 кН
Расчетная нагрузка от собственного веса ребра главной балки, выступающего под плитой
N3=gгб*(l1–hк)=2,956*(5–0.3)=13,89 кН
Расчетная нагрузка от собственного веса колонны рядового этажа
N4=0,3*0,3*4,8*25*1,1=11,8 кН
N5=(g+p)*A=4,57*30=137,1 кН
N5L=3,97*30 =119,1 кН
Суммарная продольная сила в колонне 10-этажного здания (9 перекрытий и одно покрытие) с учетом коэффициента надежности по назначению γn=0,95
N=(3N1+4N2+4N3+4N4+N5)*γn=(3*514,2+4*41,86+4*13,89+
+4*11,8+137,1)*0.95 = 1852,4 кН
том числе постоянных и длительных нагрузок
NL=(3*268,1+4*41,86+4*13,89+4*11,8+119,1)*0.95=1133,9 кН
Расчетная длина колонны первого этажа
l0=0,7*(hэт+1)=0,7*(4,8+1)=4,06м
Расчет прочности нормального сечения.
Условие прочности имеет вид:
N<=φ(Rb*Ab+(As+As’)), где Ab=300*300=90000 мм2 – площадь бетонного сечения, φ – коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок.
Преобразуя формулу, получим:
(As+As’)>=(N–φ*Rb*Ab)/(φ*Rsc),
φ=φ1+2*(φ2–φ1)*Rsc*(As+As’)/ (Rb*Ab)<=φ2,
где φ1 и φ2 коэффициенты принимаемые по таблице 7(мет.)
При l0/h=4060/300=13,53 и NL/N=1133,9/1852,4=0.61
φ1=0.8836; φ2=0,8975. При φ=φ2 определяем
(As+As’)=(1852,4*103–0,8836*17,0*90000)/(365*0,8836)=1551,85 мм2.
Принимаем по сортаменту 4 Ø25 A–III As=1963 мм2)
Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет: μ=As*100/(b*h0)=1963*100/(2*300*440)= 1,16% это больше чем μmin=0,1% и меньше μmax=3%. Поэтому шаг поперечных стержней должен быть s=20ds=500 (мм) с учётом кратности 50 принимаем s=500 мм. По условию сварки диаметр поперечных стержней должен быть d >=0,25 ds=0,25*25=6,25, принимаем Ø8 A–III.
Защитный слой бетона до рабочей арматуры должен составлять не менее 20мм и не менее ds , в нашем случае 25мм. Окончательно расстояние от осей продольных стержней до наружных граней принимаем равным 45мм.
Пояснительная записка
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав