Сравнение NPV и IRR методов

К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.

Табл.8 Денежные потоки альтернативных проектов

Год	Проект А	Проект В
	($1,000)	($1,000)

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV - профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.

Табл. 9 Показатели NPV для альтернативных проектов

r	Проект А	Проект В
	180.42	206.50
	78.82	49.18
	(8.33)	(80.14)

Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 6.

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

· для проекта А IRR=14.5%,

· для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.

Рис. 6. NPV профили альтернативных проектов

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

· если r > , оба метода дают одинаковый результат,

· если r < , методы конфликтуют - NPV-метод принимает проект В, IRR-метод принимает проект А.

Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

Для проектов, где возможно реинвестирование прибыли в проект на протяжении срока планирования используется модифицированная ставка нормы внутренней прибыльности – MIRR.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности, MIRR (Modified internal rate of return) опирается на понятие будущей стоимости проекта.

Будущая стоимость проекта, TV (Terminal value) – стоимость поступлений, полученных от реализации проекта, отнесенная к концу проекта с использованием нормы рентабельности реинвестиций. Норма рентабельности реинвестиций R, в данном случае, означает доход, который может быть получен при реинвестировании поступлений от проекта.

(9)
где:

R – норма рентабельности реинвестиций (месячная); N – длительность проекта (в месяцах); CF_t – чистый денежный поток месяца t.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, при которой выполняется следующее условие:

(10)

где:

CO_t – выплаты месяца t; r – требуемая норма рентабельности инвестиций (месячная); N - длительность проекта в месяцах.

Другими словами, для расчета показателя MIRR, платежи, связанные с реализацией проекта, приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования r, основанной на стоимости привлеченного капитала (ставка финансирования или требуемая норма рентабельности инвестиций). При этом поступления от проекта приводятся к его окончанию с использованием ставки дисконтирования R, основанной на возможных доходах от реинвестиции этих средств (норма рентабельности реинвестиций). После этого модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, уравнивающая две этих величины (приведенные выплаты и поступления).

Дата добавления: 2015-12-07