Транспортная задача

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.

Транспортная задача является одной из наиболее распространенных задач линейного программирования и находит широкое практическое применение. При решении этой задачи необходимо составить план перевозок, позволяющий вывести все грузы, полностью удовлетворить потребности потребителей и имеющий минимальную стоимость. Транспортная задача, в которой суммарные запасы и потребности совпадают, является закрытой. В нашем примере СУММ(В1:Е1)=СУММ(А2:А5)=660 единиц груза.

В диапазон ячеек В12:Е12 и F8:F11 введем формулы, как показано на рисунке.

В ячейку С20 введем формулу для вычисления целевой функции. Так как значения еще не вычислены, в ячейках с формулами пока отображается ноль.

Выполним команду /Сервис/Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения, как показано на рисунке.

В результате решения получен оптимальный план перевозок:

Х₁₂ = 140 ед. груза следует перевезти от 1-го поставщика 2-му потребителю;

Х₁₄ = 30 ед. груза следует перевезти от 1-го поставщика 4-му потребителю;

Х₂₁ = 60 ед. груза следует перевезти от 2-го поставщика 1-му потребителю;

Х₂₄ = 120 ед. груза следует перевезти от 2-го поставщика 4-му потребителю;

Х₃₁ = 70 ед. груза следует перевезти от 3-го поставщика 1-му потребителю;

Х₃₃ = 120 ед. груза следует перевезти от 3-го поставщика 3-му потребителю;

Х₄₁ = 120 ед. груза следует перевезти от 4-го поставщика 1-му потребителю.

Общая стоимость перевозок = 3470.

Отчет по результатам представлен на следующем рисунке.

Продолжение отчета.

Дата добавления: 2015-12-07