Читайте также: |
|
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА.
Цель работы: Изучение динамики вращательного движения, измерение момента инерции маятника Обербека.
Расчётные формулы:
Рабочая формула для расчета момента инерции маятника Обербека.
Расчет погрешности можно осуществить на основании формулы, считая, что в эксперименте реализована и процедура рандомизации, в результате которой систематические погрешности превращены в случайные:
D ,
где .
Найдем погрешность времени Dt:
t= ,
где t – среднее значение времени
где N – число опытов (N=5), SNt – сумма N опытов по t, Относительная погрешность P0 =0.8; Из таблицы “Коэффициенты стьюдента”, находим коэффициент соответствующий нашей относительной погрешности P0: СN=C5=1,5 где СN – это коэффициент стьюдента. В результате всех наших преобразований получаем формулу для расчета абсолютной погрешности времени:
Dt = C5*SNt
Нахождение tga и его погрешности:
Использование функциональных шкал позволяет осуществить процедуру выравнивая графиков функций, в результате которой через экспериментальные точки можно провести прямую линию:
y=Ax+B;
Приведенное требование реализуется в методе наименьших квадратов, который позволяет найти наивероятнейшие значения параметров А и В:
А=tga=
В=
Формулы для вычисления среднего квадратического отклонения экспериментальных точек от прямой S0 и средних квадратичных отклонений коэффициентов А и В:
;
где n=5
;
где xi=ti, N=5.
на основании формулы: M=tga*J
получим формулу для решения погрешности момента силы:
DМ=
1. Измерения проводим используя малый шкив маятника:
R1=0.009м; h=0.75м; g=9.81м/с2; | |||||||
m=0.0658 кг; | |||||||
T,c | tср,с | Dt | |||||
25,61 | 25,21 | 24,85 | 26,31 | 30,01 | 26,34 | 2,61 | |
m=0.1216 кг; | |||||||
T,c | tср,с | Dt | |||||
21,76 | 18,98 | 19,85 | 20,06 | 20,32 | 20,19 | 1,26 |
Найдем погрешность момента инерции:
Найдем погрешность времени t:
2. Проводим измерения используя большой шкив маятника:
R1=0.017м; h=0.75м; g=9.81м/с2; | |||||||
m=0.0658 кг; | |||||||
T,c | tср,с | Dt | |||||
16,05 | 14,87 | 14,68 | 14,95 | 16,62 | 15,43 | ||
m=0.1216 кг; | |||||||
T,c | tср,с | Dt | |||||
10,21 | 9,81 | 10,1 | 10,07 | 9,94 | 0,2 |
Найдем погрешность момента инерции:
Найдем погрешность времени t:
Определение зависимости момента инерции от расстояния грузов от оси вращения крестовины:
R=0.017 м; h=0.75 м; m=0.0659 кг. | |||||||||
r1=0.18 | r2=0.17 | r3=0.16 | r4=0.15 | r5=0.14 | |||||
T | T | T | T | T | |||||
11,65 | 10,85 | 10,3 | 10,53 | 10,61 | |||||
11,33 | 10,63 | 10,78 | 10,67 | 10,74 | |||||
11,12 | 10,4 | 10,73 | 9,94 | 10,16 | |||||
11,3 | 11,79 | 10,93 | 10,07 | 9,78 | |||||
10,61 | 11,32 | 10,49 | 10,47 | 9,69 | |||||
tср | |||||||||
Вывод:
ü с увеличением расстояния между осью вращения и положением цилиндров, момент инерции маятника J увеличивается;
ü угловая скорость вращения маятника обратно пропорционально зависит от величины Dt, то есть чем меньше время прохождения расстояния h’, тем угловая скорость больше, иначе – меньше;
ü момент силы М, не зависит от положения цилиндров на крестовине и остается неизменным, то есть "х (М=const).
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 141 | Нарушение авторских прав