При использовании технических методов измерение проводится один раз.

В этом случае удовлетворяются такой точностью, при которой погрешность не превышает некоторого определенного, наперед заданного значения, определяемого погрешностью примененной измерительной аппаратуры.

При лабораторных методах измерений требуется более точно указать значение измеряемой величины, чем это допускает однократное ее измерение техническим методом.

Тогда делают несколько измерений и вычисляют среднее арифметическое полученных значений, которое принимают за наиболее достоверное значение измеряемой величины. Затем производят оценку точности результата измерений (учет случайных погрешностей).

Из возможности проведения измерений двумя методами вытекает и существование двух методов оценки точности измерений: технического и лабораторного.

Оценка точности результатов одного прямого измерения

Пусть при повторении измерений в одних и тех же условиях вы 3—4 раза получили одинаковое значение х = х ₀.

Можно ли утверждать, что х _ист= х ₀? Нет. Данный результат означает лишь, что истинное значение х можно записать в виде

х= х ₀ ± D х. (2)

Погрешность D х определяется в данном случае воспроизводящимися от опыта к опыту ошибками, обычно связанными с неточностью измерительных приборов или метода измерений. Такую погрешность D х, как отмечалось, называют систематической. Проведение дальнейших измерений в этих условиях бессмысленно. Результат измерений записывают в виде равенства (2), где D х = D х _сист Для более точного определения физической величины х в данном случае необходимо изменить постановку самого опыта: взять прибор более высокого класса точности, улучшить методику измерений и т. п. Оценка D х _сист требует детального анализа всех возможных причин, способных исказить результаты опыта.

В простейших случаях D х _сист определяется погрешностями измерительных приборов, т. е. для выверенных приборов — их классом точности. Тогда оценку точности измерений производят техническим методом.

Пример. При измерении диаметра цилиндра в различных местах штангенциркулем получено одинаковое значение D = 12,5 мм. Абсолютная погрешность штангенциркуля 0,1 мм. Произведите оценку точности измерения.

1. Предельная абсолютная погрешность технического измерения равна абсолютной погрешности штангенциркуля D х = 0,1 мм.

2. Предельная относительная погрешность технического измерения равна относительной погрешности штангенциркуля

3. Результат измерения следует записать так:

D = (12,5 ± 0,1) мм.

Дата добавления: 2015-11-28