В частотной области

Методы анализа линейных усилительных каскадов

в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

¨ составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

¨ вычисляют определитель D и соответствующие алгебраические дополнения ;

¨ определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

¨ определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где t- постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

2. Линейные и нелинейные искажения сигнала, нормирование искажений.

Шумы и помехи. Амплитудная характеристика и динамический диапазон (ДЦ).

Коэффициент полезного действия (КПД)

¨ Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

.

Кроме в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):

.

¨ Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала ) создает в полосе частот тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:

.

Где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы :

,

где - стандартная шумовая температура, (рекомендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

где , и т. д. - номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

¨ Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис.2.6.

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя называют отношение (при заданном уровне нелинейных искажений) к (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

¨коэффициент полезного действия:

,

где - максимальная выходная мощность усилителя; - мощность, потребляемая от источника питания.

3. Методика измерения основных параметров и характеристик устройств аналоговой схемотехники. Аналоговое устройство как четырехполюсник.

Основные определения и оценка параметров

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

¨ составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

¨ вычисляют определитель D и соответствующие алгебраические дополнения

¨ определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

¨ определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где t- постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

4. Обратная связь в аналоговой схемотехнике, ее определение и классификация, способы организации. Количественная оценка обратной связи: коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи.

Обратная связь (ОС) находит широкое применение в разнообразных АЭУ, в т.ч. и в УУ. В УУ введение ОС призвано улучшить ряд основных показателей или придать новые специфические свойства. Особую, принципиальную роль ОС играет в микроэлектронных УУ. Можно утверждать, что без широкого использования ОС было бы крайне трудно осуществить серийный выпуск линейных ИМС.

Обратной связью называется передача части (или всей) энергии сигнала с выхода на вход устройства. Сниматься сигнал обратной связи может с выхода всего устройства или с какого-либо промежуточного каскада. ОС, охватывающую один каскад, принято называть местной, а охватывающую несколько каскадов или весь многокаскадный УУ - общей.

Структурная схема УУ с ОС приведена на рисунке 3.1.

Обычно коэффициент усиления УУ и коэффициент передачи цепи ОС носят комплексный характер, что указывает на возможность фазового сдвига в областях НЧ и ВЧ за счет наличия реактивных элементов как в самом УУ, так и в цепи ОС.

Коэффициент передачи цепи ОС равен:

.

Согласно классической теории ОС, влияние ОС на качественные показатели УУ определяются возвратной разностью (глубиной ОС):

,

где - определитель при равенстве нулю параметра прямой передачи. Равенство нулю этого параметра равносильно разрыву замкнутой петли передачи сигнала с сохранением нагружающих иммитансов в месте разрыва.

Следование классической теории ОС приводит к сложности вычислений, преодолимой только с помощью ЭВМ.

Для эскизных расчетов пригодна элементарная теория ОС [6]. Ее применение допустимо тогда, когда есть возможность разделения цепей прямой передачи и обратной передачи . В реальных УУ четкого разделения этих цепей невозможно, поэтому расчеты с помощью элементарной теории ОС приводят к погрешности результатов, впрочем, вполне допустимой для эскизного проектирования. Согласно элементарной теории ОС, глубина ОС определится как:

.

Тогда

.

Если >0 - ОС носит положительный характер (ПОС), если <0- ОС отрицательная (ООС), в последнем случае

,

.

Нетрудно увидеть, что в случае ПОС фазы входного сигнала и сигнала обратной связи совпадают и амплитуды складываются, что приводит к увеличению коэффициента усиления, в случае же ООС несовпадение фаз входного сигнала и сигнала обратной связи приводит к их вычитанию, и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления.

Обратная связь может специально вводиться в УУ для изменения его характеристик, а также возникать за счет влияния (обычно нежелательного) выходных цепей на входные (паразитная ОС).

ПОС находит применение в генераторах, а иногда и в частотно-избирательных усилителях, в большинстве усилителей ПОС является паразитной.

Основное применение в УУ находит ООС. Она позволяет повысить стабильность работы усилителей, а также улучшить другие важные параметры и характеристики. Сразу следует подчеркнуть, что снижение коэффициента усиления в современных УУ за счет ООС не является сегодня уж очень значительным фактором, т.к. широко используемые микроэлектронные структуры с большими собственными коэффициентами усиления позволяют иметь значительный по величине К. В дальнейшем основное внимание будет уделено именно ООС. ООС классифицируется в зависимости от способов подачи сигналов ООС во входную цепь усилителя и снятия их с выхода усилителя. Если во входной цепи вычитается ток ОС из тока входного сигнала, то такую ООС называют параллельной (т.к. выход цепи ООС подключен параллельно входу усилителя).

Если же во входной цепи вычитаются напряжения входного сигнала и сигнала обратной связи, то такую ООС называют последовательной (т.к. выход цепи ООС подключен последовательно входу усилителя).

По способу снятия сигнала обратной связи различают ООС по напряжению, когда сигнал ООС пропорционален выходному напряжению усилителя (вход цепи ООС подключен параллельно нагрузке усилителя), и ООС по току, когда сигнал ООС пропорционален току через нагрузку (вход цепи ООС подключен последовательно с нагрузкой усилителя).

Таким образом, следует выделить четыре основных варианта цепей ОС (рис.3.2):

последовательная по току (последовательно- последовательная, Z-типа), последовательная по напряжению (последовательно- параллельная, H- типа), параллельная по напряжению (параллельно- параллельная, Y-типа) и параллельная по току (параллельно- последовательная,G- типа). Существуют и смешанные (комбинированные) ООС.

5. Влияние обратной связи на параметры устройств (коэффициенты передачи, входные и выходные сопротивления, частотную, фазовую, и переходную характеристики, ДД и др.)

Дата добавления: 2015-11-28