Читайте также:
|
Расчётное сопротивление R в условии (16) уточняют по принятому значению размеров подошвы фундамента. Если получается большая недогрузка, целесообразно изменить размеры подошвы на меньшие и ещё раз проверить выполнение условия (16). С целью экономии материалов допустимые значения недогрузки, как правило, принимают до 5 % для монолитных конструкций и до 10 % – для сборных. Перегрузка основания сверх значений R недопустима. Удовлетворение допустимых пределов недогрузки основания приводит к необходимости проведения повторных расчётов.
þ Пример. Найти необходимые размеры подошвы сборного ленточного фундамента под стену если: d = 2м, подвал отсутствует, N 0 II = 400 кН/м, грунт – глина в мягкопластичном состоянии (IL = 0,6), γII = γ'II = 18,5 кН/м3.
Для предварительного определения R воспользуемся данными табл. 8.
R 0= 250 кПа. Тогда по формуле (16.32)
А = 400 / (250 – 20∙2) ≈ 2 м2 и b 1 = 2 / 1 = 2 м.
При ширине фундамента b 1 = 2 м по формуле (5) найдем R
R = 250[1 + 0,05 (2 – 1)/1](2 + 2) / (2·2) = 263 кПа.
При этом значении R найдем
b 2 = 400/(262,5 – 20∙2) = 1,8 м.
Конструируем фундамент (рис. 5). Тогда при γ b = 23 кН/м3
Nf II = (1,8∙0,4 + 1,6∙0,5)∙23 = 1,52∙23 = 35 кН;
Ns II = (1,8∙2∙1 – 1,52)∙18,5 = 38,5 кН.
Рис. 5. Разрез по ленточному фундаменту
По формуле (11) найдём среднее давление под подошвой фундамента и сравним его с расчётным сопротивлением грунта
р II = (400 + 35 + 38,5) / (1∙1,8) = 263 кПа = R.
Примеры расчёта оснований и проектирования фундаментов
Пример 1
Произвести расчёт основания и фундамента промышленного здания, расположенного в районе г. Томска. Здание каркасного типа двухпролётное, без подвала, пол на грунте (см. схему рис. 2). Шаг колонн b = 6 м, пролёт l = 18 м, высота здания 4,8 м. Основные колонны каркаса – сборные железобетонные. Покрытие плоское, без светоаэрационных фонарей выполнено из сборных железобетонных плит, уложенных по двухскатным железобетонным балкам. Температура воздуха в помещении + 15 ºС.
Грунт от уровня планировки до подошвы фундамента пылевато-глинистый, имеющий следующие показатели:
удельный вес γ = 19,7 кН/м3;
естественная влажность w = 0,20;
влажность на границе текучести wL = 0,25
влажность на границе пластичности wp = 0,18.
Решение
1. Оцениваем свойства грунта основания и определяем его расчётное сопротивление.
Определяем число пластичности по формуле (3)
Ip = 0,25 – 0,18 = 0,07.
Тип грунта (табл. 4) – супесь.
Показатель текучести определяем по формуле (4)
IL = (0,2 – 0,18)/(0,25 – 0,18) = 0,29;
по табл. 5. определяем – супесь пластичная.
Рассчитываем коэффициент пористости по формуле (1)
Определяем расчётное сопротивление пылевато-глинистого грунта интерполяцией сначала по е = 0,64:
для IL = 0
е 1= 0,50; е 2= 0,70; R 01= 300 кПа; R 02= 250 кПа;
Δ е = е 2 – е 1 = 0,70 – 0,50 = 0,20;
Δ R 0 = R 02 – R 01 = 250 – 300 = –50 кПа;
Δ е' = е – е 1 = 0,64 – 0,50 = 0,14;
;
для IL = 1
Δ е = 0,20; Δ е' = 0,14; R 01= 300 кПа; R 02= 200 кПа;
Δ R 0 = R 02 – R 01 = 200 – 300 = –100 кПа;
.
Интерполируем по IL = 0,29:
при IL 1 = 0 R 0 ' = 265 кПа;
при IL 2 = 1 R 0 '' = 230 кПа;
Δ IL = IL 2 – IL 1 = 1;
Δ IL' = IL – IL 1 = 0,29 – 0 = 0,29;
Δ R 0 = R 0 '' – R 0 ' = 230 – 265 = –100 кПа;
.
Грунт может служить в качестве естественного основания.
2. Определяем действующую на расчётный фундамент Б-3 нагрузку, как сумму постоянных и временных нагрузок по формуле (7):
N 0 II = Р п + Р нкп + Р к + Р с + Р го + Р сн + Р пер.
Размер грузовой площади F для заданной расчётной схемы здания (рис. 2)
F = b ´ l = 6 ´ 18 = 108 м2.
В этом примере расчётную нагрузку от стандартных элементов конструкции здания можно определить по каталогам завода-изготовителя или справочным данным, приведённым в [7].
Схема конструкции покрытия показана на рис.6.
Рис. 6. Схема конструкции покрытия промышленного здания
Нагрузка от покрытия Р п составляет
Р п = q п F = 4,8·108 = 518,4 кН,
где q п – расчётная нагрузка конструкции покрытиия, кН/м2, принимаем по табл. 2.24 [7]. В учебном варианте условно принимаем, что величина q п включает нагрузку не только от панели, но и от всех остальных слоёв покрытия.
Нагрузка от несущей конструкции покрытия в данном случае равна весу стропильной балки. Выберем её из табл. 2.17 [7]:
Р нкп = 9,2 тс = 92 кН.
Нагрузка от колонны (табл.1.7 [7])
Р к = 1,7 тс = 17 кН.
Поскольку расчётный фундамент в нашем примере находится в среднем ряду, нагрузка от стен на него не передаётся, Подъёмно-транспортного оборудования (кранов, тельферов и др.) в здании также нет.
Снеговую нагрузку определим по формуле (8). Поскольку величина уклона ската для выбранной балки составляет 1:12 (около 5º), значение коэффициента μ = 1. Нормативное значение снеговой нагрузки для г. Томска (зона IV) составляет 1,5 кПа, отсюда
Р с = 1,5 · 1 · 108 = 162 кН.
Поскольку проектируемое одноэтажное здание имеет совмещённое покрытие, а полы укладывают по грунту, нагрузка от перекрытий отсутствует. Общая нагрузка, действующая на расчётный фундамент составляет
N 0 II = Р п + Р нкп + Р к + Р сн = 518,4 + 92 + 17 + 162 = 789,4 кН.
4. Определяем глубину заложения фундамента
Нормативная глубина промерзания грунта для г. Томска (рис. 3)
dfn = 2,2 м. По табл. 11 принимаем значение коэффициента kh = 0,6.
Расчётную глубину промерзания грунта рассчитываем по формуле (9).
df = 2,2 · 0,6 = 1,32 м
Глубину заложения фундамента по данным табл. 10 принимаем
d ≥ df = 1,4 м
5. Определяем площадь подошвы центрально нагруженного фундамента по формуле (12)
.
Принимаем под колонну сборный железобетонный столбчатый фундамент с квадратной в плане подошвой. По полученному значению площади подошвы определим её размеры:
Примем ближайший по размерам унифицированный фундамент со сторонами подошвы 2,1´2,1 м (рис. 7).
Скорректируем расчётное сопротивление грунта основания в соответствии с установленными размерами фундамента. Для этого выполним перерасчёт значения R по формуле (5), а затем сравним с этой величиной среднее значение давления под подошвой фундамента, определённое по формуле (11).
R = 255[1 + 0,05 (2,1 – 1)/1](1,4 + 2) / (2·2) = 229 кПа.
Приняв удельный вес материала фундамента (бетон) γ b = 24 кН/м3, получим
Nf II= (2,1∙2,1∙0,3 + 1,1∙1∙1)∙24 = 2,42∙24 = 58,1 кН;
Ns II = (2,1∙2,1∙1,4 – 2,42)∙19,7 = 74,0 кН;
р II = (799,4 + 58,1 + 74,0) / (2,1∙2,1) = 209 кПа < R,
следовательно условие (10) выполнено.
Недогрузка фундамента (R – P) / R ·100% = (229 – 209) / 229·100 = 8,7% не превышает допустимой.
Пример 2
Произвести расчёт основания и фундамента жилого здания, расположенного в Московской обл. Здание с несущими стенами из арболитовых блоков, с подпольем, пол по деревянным балкам. Размеры здания в плане 6´12 м (рис. 8). Покрытие скатное, по висячим стропилам, кровля черепичная. Температура воздуха в помещении +20 ºС.
Рис. 8. Схема плана здания и грузовых площадей:
1 – для чердачного перекрытия и пола; 2 – для стен; 3 – для покрытия и снеговой нагрузки
Грунт от уровня планировки до подошвы фундамента песчаный, удельный вес γ = 19,4 кН/м3; естественная влажность w = 0,18;
Размеры частиц грунта и их содержание (%): крупнее 2 мм – 2,3; 2,0…0,5 мм – 6,8; 0,5…0,25 мм – 21,1; 0,25…0,1 мм – 49,8.
Решение
1. Определяем тип песчаного грунта по гранулометрическому составу. Для этого последовательно суммируем содержание частиц различной крупности, каждый раз сравнивая полученную сумму с соответствующими величинами табл. 1.:
масса частиц крупнее 2 мм – 2,3 % < 25 %, т.е. песок не гравелистый;
масса частиц крупнее 0,5 мм – (2,3 + 6,8) = 9,1% < 50% – не крупный;
масса частиц крупнее 0,25мм – (9,1 + 21,1) = 30,2 % < 50 % – не средней крупности;
масса частиц крупнее 0,1 мм – (30,2 + 49,8) = 80 % > 75 %, следовательно, песок мелкий.
Определяем коэффициент пористости по формуле (1)
Определяем плотность сложения песчаного грунта по табл. 3. Песок мелкий, средней плотности.
Определяем степень влажности грунта по формуле (2)
Разновидность грунта по степени влажности определяем по табл. 2 – песок влажный.
Расчётное сопротивление грунта (табл. 7) R 0 = 200кПа. Грунт может служить в качестве естественного основания.
2. Определяем нормативную нагрузку, действующую на один погонный метр ленточного фундамента.
Собираем на расчётный фундамент постоянную и временную нагрузки, как сумму нагрузок от снега (Р сн), кровли (Р кр), стены (Р ст), цоколя (Р ц), чердачного перекрытия (Р чп) пола (Рп).
а) Нагрузка от снега определяется по формуле (8)
Грузовая площадь для снеговой нагрузки F сн равна
F сн = (3,0 + 0,2 + 0,3) · 1 = 3,5 м
Поскольку величина уклона кровли λ = 45º, значение коэффициента µ определяем интерполяцией
Нормативная снеговая нагрузка [5] для Московской обл. Sg = 10кН/м
Р сн = F сн µ Sg = 3,5 · 0,43 · 10 = 15кН/м = 150 кгс/м.
Рис. 9. Схема конструкций здания
Схема несущих и ограждающих конструкций здания показана на рис. 9.
б) Нагрузка от кровли.
Проекция нагрузки на горизонтальную поверхность определяется по формуле:
,
где l кр – длина ската крыши, l кр = 3,5/cos α = 4,95 м;
b стр – ширина стропильной ноги, м;
h стр – высота стропильной ноги, м;
γд – удельный вес древесины, т/м3;
а – шаг стропил, м;
b обр – ширина обрешётки, м;
h обр – толщина обрешётки, м;
а 1 – шаг обрешётки, м;
q ч – нагрузка от черепицы, т/м2;
α – угол наклона крыши, α = 45°.
P кр = 4,95[0,1 · 0,15 · 0,5/0,6 + 0,05 · 0,08 · 0,5/0,35 + 0,05]/0,707 = 0,48 т/м = = 4,8 кН/м.
в) Нагрузка от стены
Р ст = δст · h ст · γст,
где Р ст – погонная нагрузка от стены, т/м;
δст – толщина стены, м;
h ст – высота стены от верхнего обреза цоколя до верха стены, м (определяется из рис. 9)
h ст = 0,25+3,11=3,36;
γст – удельный вес арболита, γст = 0,8 т/м3
Р ст = 0,44 · 3,36 · 0,8 = 1,2 т/м = 12 кН/м.
г) Нагрузка от цоколя
Р ц = b ц · h ц·γб,
где Р ц – погонная нагрузка от цоколя, т/м;
b ц – толщина цоколя, м;
h ц – высота цоколя, м;
γб – средняя плотность тяжёлого бетона, γб = 2,4 т/м3.
Р ц = 0,5 · 0,5 · 2,4 = 0,6 т/м = 6,0 кН/м
д) Нагрузка от чердачного перекрытия
Р чп = (2·δд · γд + δб · h б · γд / a б + h ут · γут)· l чп,
где δд – толщина доски, м;
γд – плотность сосны, т/м3;
δб – ширина балки, м;
a б – шаг балки, м;
h ут – толщина утеплителя (минеральная вата), м;
γут – плотность утеплителя, т/м3;
l чп – грузовая длина чердачного перекрытия, l чп = l /2 = 6,0/2 = 3,0 м;
Р чп = (2 · 0,03 · 0,5 + 0,1 · 0,15 · 0,5 / 0,7 + 0,1 · 0,125)3,0 = 0,16 т/м = 1,6 кН/м
е) Нагрузка от пола
Р п = (δб · h б · γд / а б + δд · γд) l п,
где δб – ширина балки, м;
h б – высота балки, м;
γд – плотность древесины, т/м;
а б – шаг балок, м;
δд – толщина доски, м;
l п – длина грузовой площадки пола, l п = l / 2 = 6,0 / 2 = 3,0 м.
Р п = (0,15 · 0,2 · 0,5 / 0,7+0,03 · 0,5)3,0 = 0,11 т/м = 1,1 кН/м
Общая нагрузка, действующая на один погонный метр фундамента
N = P cн + Р кр + Р ст + Р ц + Р чп + Р п =
= 0,15 + 0,47 + 1,2 + 0,6 + 0,16 + 0,11 = 2,69 т/м = 26,9кН/м.
3. Определяем глубину заложения фундамента.
По карте (рис. 3) находим для песчаных грунтов в Московской области нормативную глубину промерзания (с коэффициентом 1,2)
dfn = 1,2 · 1,4 = 1,68 м.
Расчётная глубина промерзания грунта
df = kn γ n dfn = 0,7 · 1,1 · 1,68 = 1,294 ≈1,30 м,
где kn – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения на глубину промерзания грунта, принимаемый по табл. 11;
γ n – коэффициент условий промерзания грунта, учитывающий изенчивость климата; γ n = 1,1;
dfn – нормальная глубина промерзания, м;
Глубину заложения фундамента по данным табл.10 принимаем
d ≥ df = 1,4 м.
Определим площадь подошвы фундамента по формуле (12)
A = N 0 II / (R 0 – γ m II d) = 26,9 / (200 – 20·1,4) = 0,16 м2
Поскольку расчёт ленточного фундамента ведётся на 1 погонный метр, ширина фундамента b = А = 0,16 м.
По конструктивным соображениям (при толщине стены δ = 0,44 м) принимаем ширину фундамента b = 0,5 м.
Схема фундамента показана на рис. 16.
Рис. 10. Схема фундамента
Так как значение R 0 = 200 кПа определено для условного фундамента шириной b 0 = 1,0 м с глубиной заложения d 0 = 2,0 м, необходимо скорректировать значение расчётного сопротивления грунта основания по формуле (5)
R = 200 [1+0,125 (0,5 – 1,0) / 1,0] 1,4 · 2,0 / 2 · 2,0 = 159,4 кПа
Уточним значение среднего удельного веса материала фундамента и грунта на его обрезах по выражению:
γ m = (γ f + γ s) / 2 = (24,0 + 19,4) / 2 = 21,7 кН / м3
где γ f = 24,0 кН / м3 – удельный вес материала фундамента (бетон)
γ s = 9,4 кН / м3 – удельный вес грунта (мелкий песок)
Подставляя значение R в формулу (12) определим конечные размеры подошвы фундамента:
А = 26,9 / (159,4 – 21,7 · 1,4) = 0,21 м2
Оставляем ширину фундамента b = 0,5м; тогда А = 1,0 · 0,5 = 0,5м2
Проверяем выполнение условия (10) Р < R
Среднее давление по подошве фундамента определяем по формуле (11).
Расчётная нагрузка от веса фундамента
Nf II= Vf γб = 1,0 · 0,5 · 1,25 · 24 = 12 кН
Поскольку фундамент имеет прямоугольное сечение без уступов, вес грунта Ns II = 0.
p II = (N 0 II + Nf II + Ns II) / (b∙l) = (26,9 + 12,0 + 0) / (1,0 · 0,5) = 77,8 < 159,4 кПа
Условие p II < R выполнено.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав