Читайте также: |
|
Цель работы: измерение показателя адиабаты - отношения теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
Оборудование: | |||
· сосуд с герметической пробкой · соединительные трубки · датчик давления | · клапан · насос ручной · измерительный блок L-микро | ||
При изменении объема газа без теплообмена с окружающей средой (адиабатический процесс) давление p и объем v связаны уравнением адиабаты:
, (1)
где g= Cp /CV - отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. параметр g является существенной характеристикой газа.
В лабораторной работе для определения показателя адиабаты используется метод Клемана-Дезорма.
Идея метода состоит в том, что находящийся в сосуде газ заставляют совершать изопроцессы, в том числе адиабатический, измеряют давления газа в начале и в конце каждого процесса и по соотношению давлений определяют показатель адиабаты. Из всего газа, заполняющего сосуд, выделяют условно небольшую часть массы m, занимающую объем V. предполагается, что все процессы (сжатие, расширение, нагревание или охлаждение) происходят именно с этой частью газа.
Предположим, что при помощи насоса в сосуд закачено некоторое количество воздуха. При этом давление поднялось до уровня P1. Если накачка производилась медленно или после накачки сделана выдержка порядка 1 минуты, то температура газа сравняется с температурой окружающей среды T0. Рассматриваемая нами порция газа массой m займет объем V1, т.е. будет сжата остальной частью газа. Таким образом, исходное состояние этой порции газа характеризуется параметрами состояния p1, V1, T0 (давление, объем, температура). На pV -диаграмме (рис.1) это состояние 1.
Рис 1 |
Если теперь быстро выпустить часть газа из сосуда и снова закрыть его, то давление в сосуде (и в выделенной порции газа) упадет до уровня p2. Рассматриваемая нами порция газа расширяется и занимает теперь объем V2. Само количество газа в этой порции остается неизменным, т.к. предполагается, что из сосуда вытекают другие части газа. Расширение - адиабатическое, т.к. вытекание газа из сосуда происходит в течение короткого времени. Поэтому кривая 1-2 на pV -диаграмме - это адиабата. температура здесь будет ниже начальной температуры Т0, т.к. при адиабатическом расширении газ охлаждается. с течением времени температура будет постепенно повышаться до Т0, давление также будет возрастать поскольку сосуд герметичен. Это изохорический процесс (2-3 на диаграмме) при постоянном объеме V2. После выравнивания температуры давление станет равным p3 и перестанет меняться.
Таким образом, состояние порции газа m будет характеризоваться следующими параметрами: давление p3, объем V 2 и температура Т0. В это состояние газ приведен двумя процессами - адиабатическим (кривая 1-2) и изохорическим (отрезок 2-3). Температура в точках 1 и 3 равна Т0, значит переход 1-3 можно было совершить одним изотермическим процессом (соответствующая кривая показана пунктиром).
Теперь запишем соотношения между параметрами газа в точках 1, 2 и 3. Процесс перехода из 1 в 2 - адиабатический, поэтому должно выполняться равенство
p1V1g=p2V2g (2)
Точки 1 и 3 лежат на одной изотерме, поэтому по закону Бойля-Мариотта справедливо:
p1V1=p3V2 (3)
Возведем равенство (3) в степень g и поделим почленно результат возведения на равенство (2). В результате получим:
Здесь объемы в левой и правой частях сокращаются, поэтому имеем:
(4)
Преобразуем (4) к виду:
или (5)
Прологарифмируем равенство (5) (в левой части показатель степени g выйдет за знак логарифма):
Откуда найдем показатель адиабаты:
(6)
Эта формула является расчетной.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 167 | Нарушение авторских прав