Измерения и обработка результатов

При выполнении работы необходимо вычислить момент инерции маятника, используя определение и теорему Штейнера.

По определению момент инерции равен:

.

Момент инерции – величина аддитивная, это означает, что момент инерции маятника равен сумме моментов инерции его частей:

_.

J _гр – момент инерции грузов на стержнях, J _ст – момент инерции стержней, J _ш – момент инерции шкива, который пренебрежимо мал. Поэтому можно записать

.

Формулы для нахождения моментов инерции приведены в полном описании лабораторной работы.

Для определения момента сил трения воспользуемся первым уравнением системы (20.2), из которого следует:

.

Соотношение (20.10) представляет собой линейную зависимость типа y = kx – b, график которой представлен на рисунке 20.3.

Рис. 20.3. Зависимость углового ускорения от вращающего момента.

Установите грузы m на некотором расстоянии r от оси маятника. Задайте радиус шкива и массу груза М ₁ на нити Н. Определите ускорение a для этого груза по формуле (20.9). Повторите опыт 3 раза, старайтесь при этом измерить время падения t как можно точнее. Усредните найденные значения.

Повторите этот опыт для различных (6 – 8) значений массы М. Результат эксперимента представить в виде графика (см. рис. 20.3). С помощью этого графика определите момент инерции системы J и момент сил трения М _тр.

Проведите эти же эксперименты для шкива другого радиуса, аналогичным способом определите J и М _тр.

Повторите эксперименты, описанные в пп. 4 – 5 для различных (не менее 5) значений моментов инерции системы, каждый раз определяя J и М _тр.

На основании полученных данных найдите момент инерции системы J ₀ без грузов m и сравните его величину с расчётной. Момент инерции системы можно вычислить по формуле:

.

здесь R – расстояние от центра масс грузов до оси вращения. Грузы m имеют форму цилиндров радиуса r с образующей L.

Вопросы и упражнения

1. Что называется моментом инерции материальной точки относительно оси? В каких единицах он измеряется? Что называется моментом инерции тела относительно оси?

2. Как определить линейное ускорение груза и угловое ускорение блока?

3. Как определить момент инерции крестовины, не снимая цилиндрических грузов?

4. Почему в том случае, когда цилиндрические грузы ближе к оси вращения, время движения меньше?

5. При любом ли расположении масс на крестовине их можно считать точечными?

6. Обобщите полученные результаты.

7. Находятся ли результаты эксперимента в согласии с формулой (6)?

8. Как меняется относительная роль двух последних членов формулы (6) при изменении величины r?

9. Существенно ли отличается поправка, определяемая этими членами, от ошибок измерений?

10. Сравните результаты определения М_тр во всех экспериментах.

11. Укажите возможные причины ошибок эксперимента.

Дата добавления: 2015-11-26