Отражение света на границе двух прозрачных сред. Формулы Френеля. Угол Брюстера.

Когда свет достигает границы двух прозрачных сред с разными оптическими свойствами, он частично проходит во вторую среду, изменяя направление в случае наклонного падения (преломляется), и частично возвращается в первую среду (отражается).

Направление отраженного и преломленного лучей света хорошо описывается законами геометрической оптики. Однако эти законы ничего не говорят о поляризации и интенсивности отраженного и преломленного света.

Физические причины появления преломленной и отраженной световых волн на границе раздела те же, что и причины, приводящие к изменению фазовой скорости волн при распространении их в среде по сравнению со скоростью света в вакууме (см. лаб. работу N1"Дисперсия света").

Электрическое поле падающей волны раскачивает, входящие в состав вещества среды заряженные частицы, которые при этом становятся источниками вторичных волн. Отраженная и преломленная волны представляют собой результат сложения падающей и когерентных с ней вторичных волн.

Введем термин коэффициент отражения (R) границы раздела двух сред, как отношение интенсивности света (т.е. среднего по времени потока энергии электромагнитной волны) отраженного от поверхности к интенсивности падающего света:

R = I_отр/I_пад (18)

Для нормального падения света коэффициент отражения не зависит от поляризации волны и выражается через показатели преломления граничащих сред: (19)

Значение R не изменится, если n₁ и n₂ поменять местами, поэтому коэффициент отражения на границе прозрачных сред не зависит от того, в каком направлении падает свет, из первой среды во вторую или наоборот

Коэффициент отражения тем меньше, чем ближе показатели преломления граничащих сред. Для границы стекла (n₁=1,5) и воздуха (n₂= 1) R=4%. При n₁= n₂ отражение вообще отсутствует.

Коэффициент отражения при наклонном падении луча зависит от поляризации падающего света. Поэтому разложим каждую из трех волн - падающую, отраженную и преломленную на две составляющие: поляризованную в плоскости падения, т.е. в плоскости, в которой лежит падающий луч и нормаль N, восстановленная из точки падения (снабдим эти составляющие индексом ||), и поляризованную в плоскости перпендикулярной плоскости паления (индекс ┴).

Рис.5. Направления векторов Е_║ и Е ┴ в падающей, отраженной и преломленной волнах

Френелем получены формулы для коэффициентов отражения составляющих световой волны параллельной и перпендикулярной плоскости падения луча, выраженные через угол падения θ и угол преломления θ₂ луча.

(20)

Коэффициент отражения естественного света можно получить, если

рассматривать его как сумму двух некогерентных волн одинаковой интенсивности:

I_ест= I₌+I_┴=I_ест/2+I_уст/2 (21)

Поэтому коэффициент отражения естественного света будет равен:

Rеcт =(R ┴ + R_║ )/2. (22)

Из графиков на рис.6а видно, что при некотором угле падения R_║ = 0. Это следует и из формулы (20). При θ + θ₂ = π/2 получим, что знаменатель равен бесконечности и выражение (20) для R_║ обращается в нуль.

Так как по закону преломления

sin θ /sin θ₂ = n₂/n₁, (23) то при θ₂ = π/2 - θ получим:

sin θ /sin(π/2 - θ) = sin θ /cos θ = tg θ = n₂/n₁. (24)

Следовательно, при падении света под углом θ, определяемым.выражением:

Tgθ_б = n₂/n₁ (25)

составляющая, имеющая поляризацию параллельную плоскости падения, проходит во вторую среду полностью, не отражаясь (см.рис.6б), а составляющая. поляризованная перпендикулярно плоскости падения частично отражается.

Поэтому при падении на границу раздела естественного света под углом, определяемым выражением (25), отраженный свет будет линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломленный - частично поляризованным.

Зависимость угла, при котором наблюдается линейная поляризация отраженной волны, от отношения показателей преломления двух сред (25) называется законом Брюстера, а соответствующий угол θБ - углом Брюстера.

Дата добавления: 2015-12-08