Читайте также:
|
|
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-I»
В. И. МАРЧЕНКО
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ
ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ
Методические указания
к лабораторной работе
по дисциплине «Физика»
№244
МОСКВА – 2006
УДК 531
М - 37
Марченко В.И. Изучение явления взаимной индукции. Методические указания к лабораторной работе. – М.: МИИТ, 2006,– 13 с.
Изложена физическая суть явления взаимной индукции. Дано описание экспериментальной установки для его изучения на основе стандартного измерительного модуля ФПЭ-05, состоящего из двух аксиальных подвижных катушек, подключаемых к источнику переменного тока с регулируемыми напряжением и частотой. Соответствует программе дисциплины «Физика» (раздел «Электричество и магнетизм»). Предназначено для студентов 1 и 2 курсов энергетических, механических и строительных специальностей.
Ó Московский государственный университет путей сообщения
(МИИТ), 2006
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-I»
В. И. Марченко
Утверждено
редакционно-издательским
советом университета
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ
ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Физика» №244 для студентов 1 и 2 курсов энергетических, механических и строительных специальностей.
Москва – 2006
Работа № 244 «Изучение явления взаимной индукции»
Цель работы: экспериментальное изучение явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек и измерение величин коэффициентов их взаимной индуктивности при различном расположении и разных значениях частоты и амплитуды переменного тока.
Приборы и принадлежности: измерительный модуль ФПЭ-05 (общий вид модуля приведен на рис.1); генератор переменного тока звуковой частоты (PQ); электронный осциллограф (PO); две аксиальные катушки индуктивности L1 и L2, расположенные на одной оси; шток (Ш) с нанесенной на нем шкалой, по которой определяется взаимное расположение катушек.
Рис. 1
Введение.
Явление взаимной индукции является частным случаем открытого М. Фарадеем (1831 г.) явления электромагнитной индукции, заключающегося в наведении электродвижущей силы в контуре при изменении потока вектора индукции магнитного поля B через площадь, ограниченную этим контуром. Наблюдать явление взаимной индукции можно с помощью двух контуров 1 и 2, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии (рис. 2).
Рис. 2
Когда по одному из контуров (например, по контуру 1) протекает электрический ток I1, то в пространстве, окружающем этот ток, возбуждается магнитное поле. Индукция магнитного поля B в тех точках, где расположен контур 2 зависит от силы тока I1 и расстояния между контурами 1 и 2. Если линии индукции магнитного поля тока I1 пересекают площадь, ограниченную контуром 2, то такие контуры называются магнитосцепленными. Поток вектора B через поверхность магнитосцепленного контура 2 Φ2,1 = ∫BndS зависит от силы тока I1, протекающего в
S
контуре 1, и от площади и расположения контура 2 (под расположением контура 2 подразумевается не только расстояние между контурами 1 и 2, но и их пространственная ориентация). Теория и опыт показывают, что в неферромагнитных средах:
Φ2,1 = L2,1∙ I1 (1)
Коэффициент пропорциональности в равенстве (1) L2,1 называется коэффициентом взаимной индуктивности контуров. Он показывает, какой поток (выраженный в веберах) пронизывает данный контур при протекании в другом, магнитосцепленным с ним, контуре тока силой в 1 А. За единицу измерения коэффициента взаимной индуктивности в СИ принят генри (Гн). Взаимной индуктивностью в 1 Гн обладают такие два магнитосцепленных контура, которые отвечают следующему требованию: при протекании в одном контуре постоянного тока силой 1 А, поток вектора индукции возбужденного им магнитного поля через площадь, ограниченную вторым контуром, равен 1 Вб (1 Вб = 1 Тл∙м2).
Все приведенные выше рассуждения можно повторить для случая, когда в контуре 2 протекает ток I2, и показать, что поток вектора индукции магнитного поля тока I2 через площадь, ограниченную контуром 1, будет выражаться такой же зависимостью:
Φ1,2 = L1,2∙ I2 (1`)
Согласно теореме взаимности рассматриваемого явления и предположения, что контуры размещены в неферромагнитной среде с постоянной, не зависящей от силы тока магнитной проницаемостью μ≈1, следует, что:
L2,1 = L1,2
По закону Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила, которая наводится в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения потока вектора индукции магнитного поля (в дальнейшем магнитного потока) через площадь поверхности, ограниченной контуром:
(2)
(знак “-“ соответствует правилу, установленному Х. Ленцом для этого явления).
Одним из способов изменения магнитного потока Φ через площадь поверхности, ограниченной каким-либо из контуров, согласно (1) и (1`), является изменение силы тока в другом, магнитосцепленном с ним контуре. И тогда, если в контуре 1 произойдет изменение силы тока, то в контуре 2 будет наводиться электродвижущая сила, которая, согласно закону Фарадея (2), будет зависеть от скорости изменения тока I1:
(3)
Точно так же при изменении силы тока I2 в контуре 2 в контуре 1 будет наводиться электродвижущая сила:
(4)
Таким образом, явление взаимной индукции – это явление наведения электродвижущей силы (в дальнейшем ЭДС) в контуре при изменении силы тока в другом, магнитосцепленном с ним, контуре.
Метод измерений.
В данной работе изучается явление взаимной индукции можду длинной катушкой I и короткой катушкой 2, которая надевается на катушку I и может перемещаться вдоль ее оси. Одна из катушек, например I, включается в цепь генератора переменного тока звуковой частоты (PQ), напряжение на выходе которого изменяется по закону:
(5)
Вольтметром, расположенным на панели генератора PQ, измеряются действующие значения напряжения Ud = Uo/Ö2. Последовательно с катушкой подключено сопротивление R, выбранное таким образом, чтобы выполнялось неравенство:
(6)
(где L1 - индуктивность катушки I; R1 - ее активное сопротивление, w - циклическая частота переменного напряжения). В этом случае сдвиг по фазе между током и напряжением, обусловленный индуктивным сопротивлением катушки, равным L1w, становится малым, и ток, протекающий через катушку I, можно определить по закону Ома:
(7)
(где I0,1 - амплитудное значение силы переменного тока).
Переменный ток в катушке I возбуждает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2:
(8)
(где e0,2 - амплитудное значение переменной ЭДС взаимной индукции).
Как видно из (8), амплитуда ЭДС взаимной индукции
(9)
(где f - частота переменного напряжения на выходе звукового генератора в Гц, связанная с циклической частотой соотношением w = 2p f).
Из (9) имеем:
(10)
Если поменять местами катушки I и 2, то можно таким же образом найти:
(11)
Катушки 1 и 2 не имеют ферромагнитных сердечников или иных деталей, способных сильно намагничиваться, и поэтому, как и в случае с рассмотренным выше примером контуров 1 и 2, L2,1=L1,2.
Для измерения амплитудных значений ЭДС взаимной индукции e0,1 иe0,2 используется осциллограф PO. Процедура измерения приведена в отдельной инструкции, размещенной на панели модуля ФПЭ-05.
Рис. 3
Для перемены местами катушек I и 2 необходимо перебросить переключатели П1 и П2 в противоположное положение (рис. 3).
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав