Положение прямых относительно плоскостей проекций

ПРЯМЫЕ ЛИНИИ

Все точки прямой нельзя изобразить на чертеже, так как она бесконечна. Прямую можно задать (изобразить) на чертеже, например, в виде ее отрезка. Рассмотрим ортогональное проецирование отрезка АВ на плоскость П ₁ (рис.2.1). Проецирующие лучи AA ₁ и BB ₁, проведенные из точек А и В прямой, образуют плоскость S, пересекающуюся с плоскостью проекций П ₁. Линия пересечения плоскостей П ₁ и S проходит через проекции A ₁ и B ₁ точек А и В на плоскости проекций П ₁. Эта линия и является единственной прямой на плоскости П ₁.

Рис. 2.1.

Между длинами отрезка АВ и его проекции A ₁ B ₁ имеется зависимость A ₁ B ₁ = АВ × cos j, где j - угол между отрезком и плоскостью проекций. При (j = 0⁰ отрезок проецируется в натуральную величину (½ A ₁ B ₁ ½ = ½ AB ½). При j = 90⁰ отрезок проецируется в точку. В остальных случаях длина проекции отрезка меньше длины самого отрезка.

Рис. 2.2.

Наглядное изображение проецирования отрезка АВ на две плоскости проекций показано на рис. 2.2а, комплексный чертеж - на рис. 2.2-б. Точка принадлежит прямой, если соответствующие проекции точки расположены на соответствующих проекциях прямой (рис.2.2).

Положение прямых относительно плоскостей проекций

Прямые по их положению относительно плоскостей проекций делят на прямые общего и частного положений.

Прямая общего положения

Прямой общего положения (рис.2.2) называют прямую, не параллельную ни одной из данных плоскостей проекций. Любой отрезок такой прямой проецируется в данной системе плоскостей проекций искаженно. Искаженно проецируются и углы наклона этой прямой к плоскостям проекций.

Прямые частного положения

К прямым частного положения относятся прямые, параллельные одной или двум плоскостям проекций.

Любую линию (прямую или кривую), параллельную плоскости проекций, называют линией уровня. В инженерной графике различают три основные линии уровня: горизонталь, фронталь и профильную линии.
Рис. 2.3-а

Горизонталью называют любую линию, параллельную горизонтальной плоскости проекций (рис.2.З-а). Фронтальная проекция горизонтали всегда перпендикулярна линиям связи. Любой отрезок горизонтали на горизонтальную плоскость проекций проецируется в истинную величину. В истинную величину проецируется на эту плоскость и угол наклона горизонтали (прямой) к фронтальной плоскости проекций. В качестве примера на рис.2.З-а дано наглядное изображение и комплексный чертеж горизонтали h, наклоненной к плоскости П ₂ под углом b.
Рис. 2.3-б

Фронталью называют линию, параллельную фронтальной плоскости проекций (рис.2.3-б). Горизонтальная проекция фронтали всегда перпендикулярна линиям связи. Любой отрезок фронтали на фронтальную плоскость проекций проецируется в истинную величину. В истинную величину проецируется на эту плоскость и угол наклона фронтали (прямой) к горизонтальной плоскости проекций (угол a).
Рис. 2.3-в

Профильной линией называют линию, параллельную профильной плоскости проекций (рис.2.З-в). Горизонтальная и фронтальная проекции профильной линии параллельны линиям связи этих проекций. Любой отрезок профильной линии (прямой) проецируется на профильную плоскость в истинную величину. На эту же плоскость проецируются в истинную величину и углы наклона профильной прямой к плоскостям проекций П ₁ и П ₂. При задании профильной прямой на комплексном чертеже нужно обязательно указать две точки этой прямой.

Прямые уровня, параллельные двум плоскостям проекций, будут перпендикулярны третьей плоскости проекций. Такие прямые называют проецирующими. Различают три основные проецирующие прямые: горизонтально, фронтально и профильно проецирующие прямые.
Рис. 2.3-г Рис. 2.3-д Рис. 2.3-е

Горизонтально проецирующей прямой (рис.2.З-г) называют прямую, перпендикулярную плоскости П ₁. Любой отрезок этой прямой проецируется на плоскость П ₂ без искажения, а на плоскость П ₁ - в точку.

Фронтально проецирующей прямой (рис.2.З-д) называют прямую, перпендикулярную плоскости П ₂. Любой отрезок этой прямой проецируется на плоскость П ₁ без искажения, а на плоскость П ₂ - в точку.

Профильно проецирующей прямой (рис.2.З-е) называют прямую, перпендикулярную плоскости П ₃, т.е. прямую, параллельную плоскостям проекций П ₁ и П ₂. Любой отрезок этой прямой проецируется на плоскости П ₁ и П ₂ без искажения, а на плоскость П ₃ - в точку.

Дата добавления: 2015-12-08