Энтропия источника, количество переданной по каналу информации, пропускная способность канала.

Параметры, характеристики и показатели качества РТС. Эффективность, точность, разрешающая способность, помехоустойчивость, избыточность.

Обычно рассматриваются следующие параметры и характеристики РТС.

Точность — степень искажения информации при определенных характеристиках сообщений, дальностях, помеховой обстановке, условиях эксплуатации.

Разрешающая способность — свойство РТС разделять и независимо воспринимать информацию при сдвиге радиосигналов по частоте, задержке, направлению прихода радиоволн.

Дальность действия и направленность при заданной точности.

Помехоустойчивость - способность РТС обеспечивать дальность действия и точность при действии различных помех.

Диапазон частот, занимаемых РТС.

Электромагнитная совместимость (ЭМС) — возможность совместного функционирования с другими радиосредствами и РТС.

Устойчивость против внешних воздействий (температуры, вибраций) и надежность аппаратуры.

Стоимость - сложность, затраты на проектирование, изготовление и эксплуатацию.

Масса, габариты, удобство размещения и развертывания аппаратуры, потребляемая мощность.

Скрытность действия - способность РТС функционировать, не обнаруживая себя.

Функциональная надежность - вероятность обеспечения основных показателей качества при заданных условиях функционирования и использования.

Перспективность - способность к удовлетворению потребности общества в течение длительного времени.

Большинство перечисленных параметров и характеристик являются одновременно показателями качества РТС. Показатели качества РТС могут быть удовлетворены при определенных ограничениях на диапазон частот, интенсивность помех, количество и размещение сторонних радиосредств. Многие параметры и характеристики РТС противоречивы, поэтому цель проектирования состоит в поиске такого сочетания показателей качества. Количественная мера соответствия системы ее функциональному назначению определяет эффективность РТС. При оценке эффективности учитывают экономические и технические показатели. Экономическая эффективность РТС характеризуется отношением стоимостного выражения выходного эффекта к затратам на его организацию. Оптимизация алгоритмов функционирования РТС — один из путей повышения ее эффективности при проектировании. Другие пути связаны с оптимизацией схем, конструкций, уменьшением затрат на изготовление РЭА.

Энтропия источника, количество переданной по каналу информации, пропускная способность канала.

Количество информации, приходящейся на один элемент, называют энтропией сообщений: . Среднее количество информации Io, содержащейся в одном сообщении, определяется средним числом всех возможных сообщений. Средняя энтропия: . Величина log(1/pk) представляет частную энтропию, характеризующую информативность k-го состояния. Основные свойства энтропии: энтропия есть вещественная, ограниченная и неотрицательная величина; энтропия равна нулю, если сообщение известно заранее; энтропия максимальна, если все состояния элементов сообщения равновероятны; энтропия двоичных сообщений (m=2) может изменяться в пределах от нуля до единицы.

Энтропия источника зависимых сообщений всегда меньше энтропии источника независимых сообщений, если объем алфавита и безусловные вероятности одни и те же. Эпсилон-энтропией называют минимальное количество информации, содержащейся в сообщении λ* (t) относительно сообщениях λ(t), при котором они еще эквивалентны, т.е.., где минимум берется по всем условным распределениям w . Эпсилон-энтропия определяет количество

существенной информации, содержащейся в одном отсчете непрерывного сообщения.

Пропускная способность канала. Пропускная способность С канала определяется максимальным количеством информации, которая может быть передана по каналу в единицу времени (бит/с).

Рассмотрим симметричный канал без памяти, в котором каждый переданный кодовый символ может быть принят ошибочно с вероятностью (р) и правильно с вероятностью (1-p). Для симметричного канала без памяти вероятность ошибочного приема символа не зависит от того, какие символы переданы до него и как они были приняты. На рис. а показаны вероятности перехода для двоичного симметричного канала.

Пропускная способность определяется общим выражением, где максимизация производится по всем многомерным распределениям Р{Х}.

Для двоичного канала (T = 2) имеет место минимум пропускной способности С = 0 при р = 0,5, что соответствует обрыву канала. При р = 1 и р = 0 пропускная способность двоичного канала одинакова, что объясняется инверсией передаваемых символов.

Существуют другие модели дискретных каналов: симметричный канал без памяти со стиранием, в котором алфавит на выходе канала содержит дополнительный символ, обозначаемый знаком "?" — отказ от решения (стирание) при неопределенности распознавания символов (рис. б); несимметричный канал без памяти, в котором вероятности ошибок зависят от передаваемых символов (рис. в).

Пропускная способность канала определяет его потенциальную характеристику, которая раскрывается в основной теореме кодирования К. Шеннона. Применительно к источнику дискретных сообщений теорема формулируется следующим образом. Если производительность источника сообщений H’(X) меньше пропускной способности канала С: Н’ (X) < С, то существует способ кодирования (преобразования сообщения в сигнал на входе канала) и декодирования (преобразования сигнала в сообщение на выходе). Если же Н’ (X) >С, то таких способов не существует. Для восстановления переданного сообщения по принятому сигналу необходимо, чтобы сигнал содержал об этом сообщении информацию, равную энтропии сообщения. Для правильной передачи сообщения требуется, чтобы скорость ее была не меньше производительности источника.В идеальном, по К. Шеннону, канале связи источник информации f всегда согласован с каналом, т. е. производительность источника равна пропускной способности канала. Под пропускной способностью С непрерывного канала понимают максимальное количество информации, проходящей по каналу за одну секунду.

Информация, переданная за несколько отсчетов, максимальна, если отсчеты сигнала независимы, что достигается при равномерном спектре сигнала λ в полосе Δfэ. Для 2Δfэ независимых отсчетов, получим пропускную способность С за секунду:

. Из полученного выражения видно, что при неограниченной мощности сигнала Рс пропускная способность канала неограниченно большая, если отношение сигнал/шум равно нулю. (Формула Шеннона). Эта формула указывает на возможность обмена полосы пропускания на мощность сигнала и наоборот. Предельные возможности согласования источника непрерывных сообщений с непрерывным каналом устанавливает теорема Шеннона: если при заданном критерии эквивалентности сообщений источника производительность меньше пропускной способности канала (), то существует такой способ кодирования и декодирования, при котором неточность воспроизведения сколь угодно близка к . При такого способа не существует.

4. Основные характеристики канала связи и сигнала. Длительность, ширина спектра и мощность сигнала. Емкость канала связи. Преобразование основных характеристик сигнала для согласования с каналом связи.

Радиосигнал в РТС представляет узкополосный процесс, который можно выразить в виде колебания (1.1), где S₀(t), (t) – медленно меняющиеся по сравнению с функции времени, характеризующие амплитудную и угловую модуляции несущего колебания. Несущая частота определяет положение спектра сигнала на оси частот. Сообщение может содержаться в любом из параметров радиосигнала: в амплитуде, фазе, отклонении частоты от несущей. В пространстве распространяются электро­магнитные волны, которые характеризуются векторами электрического Е и магнитного Нп полей и вектором П (рис.), определяющим направление распространения радиоволны и ее мощность, приходящуюся на единицу пло­щади. Кроме того, характеристиками являются поляризация и частота. Мгновенные значения электрической и магнитной составляющих для непрерывной радиоволны определяются выраже ниями:

где R - расстояние, пройденное волной в направлении вектора П; - час­тота, определяющая длину волны ; с - скорость распространения радиоволны; - начальная фаза.

Для антенны (А) с плоским раскрывом (рис.) излученное поле в уда­ленной точке р с координатами R₀, , представляет суперпозицию волн.

Здесь Еп (t,R) - изменяющаяся во времени функция, определяемая ампли­тудной модуляцией; - функция, характеризующая фазовую модуляцию; скалярное произведение (kR) определяется волновым век­тором k и радиусом-вектором R точки наблюдения р; модуль волнового век­тора , а направление совпадает с направлением распространения вол­ны; координаты (х,у) определяют положение излучающей точки в плоскости раскрыва антенны; радиус-вектор R проведен из этой точки; R₀ - ра­диус-вектор точки р из центра О антенны; А(х,у) - функция, характери­зующая распределение тока (поля) в раскрыве (весовая функция антенны). Эта функция связана с характеристикой направленности антенны G_а (a,ß) со­отношением: , где Gaо - коэффициент направленности антенны.

Сообщения могут содержаться в любом из указанных параметров радио­волны, включая поляризацию. В РТС извлечения информации параметры прини­маемой радиоволны зависят от углов а, ß и пространственного запаздывания γ= 2R/c, где R — расстояние до цели. Оценивая эти параметры, можно опреде­лить местоположение цели в пространстве. Рассмотрим характеристики радиосигнала, описываемого функцией вре­мени (1.1). Если в параметрах радиосигнала содержатся сообщения, которые представляют реализации случайных процессов, то радиосигнал s(t) — также случайный процесс. Его реализация на интервале времени [0, Т] характери­зуется энергией Ес:

База сигнала В — произведение его продолжительности Т на ширину спектра F. Произведение базы В на среднюю мощность Рс = Е/Т определяет объем сигнала, Различают простые сигналы, у которых В ≈ 1, и сложные (широкополосные, шумоподобные), у которых В = FT»1. Расширение спектра сигнала при сохранении его продолжительности Т позволяет снизить спектральную плотность мощности, что существенно для повышения скрытности РТС. Расширение спектра дости­гается за счет введения угловой модуляции несущей. Длительность элемента модулирующей последовательности _э определяет ширину спектра сигнала. При фазовой манипуляции В = Т/тэ =N, где N - число элементов модулирую­щей последовательности, укладывающихся в пределах пе­риода Т.

Нормированная автокорреляционная функция (АКФ) сигнала опреде­ляется выражением: , где (t) — комплексно-сопряженная функция, соответствующая сигналу s(t). Для сигналов с большой базой АКФ имеет выброс и время корреляции.

Сложные сигналы с фазовой манипуляцией имеют время корреляции, равное длительности элемента _э. Наряду с непрерывными сигналами в РТС используются импульсные. Им­пульсные сигналы характеризуются скважностью Q = Tп/ _и, где Тп — период повторения импульсов; _и — длительность импульса. Сообщения, передавае­мые в импульсных РТС ПИ, отражаются в изменениях параметров импульс­ного потока, в импульсных радиолокационных системах — в изменениях вре­менного положения импульсной последовательности отраженных от цели сиг­налов.

Функционирование РТС сопровождается действием помех. Наиболее су­щественное влияние на выдачу информации в РТС оказывают следующие по­мехи: флуктуационные, обусловленные тепловыми и другими шумами РЭА, электромагнитными процессами в атмосфере; непреднамеренные, обусловленные наличием в пространстве радиоволн, излу­чаемых передатчиками других радиосредств; преднамеренные или организованные, создаваемые другими системами; промышленные.

Дата добавления: 2015-12-08