Гиперболические параболоиды.

Рис. 1 Гиперболический параболоид: 1 – формирование гипара с помощью «висячих» и «стоячих» парабол; 2 – формирование гипара с помощью прямых линий. Они позволяют выделить поверхности двоякой кривизны с прямыми краями.

Если к двум выпуклым кверху параболам подвесить ряд одинаковых парабол, выпуклых книзу, то получится седловидная поверхность - гиперболический параболоид - ГП. Оболочка данной формы является поверхностью двоякой кривизны, но с противоположными знаками. Горизонтальные сечения образуют гиперболы, то же относится и ко всем наклонным разрезам.В то же время поверхность имеет две системы прямых образующих, поэтому существует большое количество форм, производных от гиперболических параболоидов. Наиболее часто применяется форма, ограниченная прямыми линиями середины седловиной поверхности оболочки (рис. 1). Данная форма создает весьма удачное распределение внутренних усилий сжатия и растяжения, экономично обеспечивая равновесие при любойнагрузке. Правильноармированная оболочка может в любом месте воспринять усилия, сжатия и растяжения любого направления, действующие по касательной к кривизнеоболочки. Для передачи усилий от собственного веса прекрасно служат "висячие" параболы, воспринимающие усилия растяжения, а "стоячие" параболы воспринимают усилия сжатия. Следует добавить, что очертание параболы хорошо совпадает с кривой давления.

Коротко рассмотрим работу такой оболочки (рис. 2). Ее можно условно разделить на два этапа.

1.Нагрузка передается по узким параболическим аркам в направлении к прямолинейным краям, где создается равнодействующее усилие сжатия D. Оно раскладывается на усилие сжатия Dr, направленное к опоре, и усилие растяжения Z, действующее по касательной к висячей параболе. Это усилие натягивает кровлю и разгружает оболочку.

Рис. 2 Работа оболочки в форме седловидной части гиперболического параболоида: 1 - в направлении вертикальных «стоячих» парабол образуются сжатые арки; 2 – края висячих парабол подвергаются действию силы растяжения; 3 – компенсация усилий распора

2. Наоборот, нагрузка передается в направлении висячих парабол как усилие растяжения.

Доходядо прямолинейных бортов,оно вновьраскладывается на усилие сжатия Dr, направленное вдоль борта в сторону опоры, и на другое усилие сжатия D в направлении параболической арки. Эта сила D давит в направлении касательной к своду кровли и тем самым разгружает "висячие" параболы.

Оба процесса происходят одновременно и дополняют друг друга. Равнодействующие усилия вдоль бортов концентрируются в опорах и создают силу R, направленную по касательной к оболочке. Оболочка, подобно своду, вызывает на опорах усилие распора, поэтому они должны быть не смещаемыми в боковых направлениях или связаны затяжкой.

Тектоника оболочки в виде центральной части гиперболического параболоида, ограниченной прямыми линиями, явно вытекает из анализа ее работы. Так как основная нагрузка приходится на опоры, то они должны быть тектоничными, то есть соответствовать усилиям, которые они воспринимают. Поднятые части оболочки не нагружены, поэтому зрительно они могут быть максимально облегчены, как бы зависая в воздухе. Кроме того, так как в оболочке возникают безмоментные состояния, она должна быть тонкой, вызывая ощущение невесомости конструкции (рис.3).

Рис. 3 Проект ресторана на курорте Лонг-Бич (штат Калифорния), арх. А.Раймонд, Л.Радо: 1- общий вид; 2 – западный фасад.

Кроме рассмотренной выше оболочки, гиперболический параболоид является производным для большого количества других форм. Так, прямолинейно ограниченные секции, вырезанные из периферийной части гиперболического параболоида, могут быть скомбинированы друг с другом различным образом. Следует отметить, что в настоящее время, учитывая условия унификации, поверхность оболочки отрицательной гауссовой кривизны часто принимают не в виде гиперболического параболоида, а в виде участка внутренней части тора (рис.4).

Рис.4 Поверхность тора

В отличие от сферы тор имеет разные радиусы кривизны, поэтому оболочки с тороидальной поверхно стью целесообразно применять для компоновки зданий с прямоугольным планом. Выделенный участок тора делится с помощью меридиональных и продольных сечений на одинаковые ячейки, которые используются для разметки плит. Как правило, применяются плиты с цилиндрической поверхностью размером 3х6 м.

	Рис. 5 Примеры применения оболочек в строительстве: 1 – рынок в Нантерре, арх. Ш.Себийот, Гародэ, инж. Р.Саржер; 2 – рынок в Ройане, арх.Л.Симон, А.Мориссо, инж. Р.Саржер

Дата добавления: 2015-12-08