Цилиндрические оболочки.

Оболочки

Оболочки напоминают некоторые формы, встречающиеся в природе: панцирь, скорлупа, ракушка и т.п. Главные признаки оболочек - они всегда изогнуты и изготовлены из прочного, не пластичного материала.

Чтобы спроектировать оболочку, необходимо выполнить ряд требований:

- форма оболочки должна быть выполнима, поэтому проще всего, чтобы она имела простые геометрические очертания, тогда ее проще изготовить на полигоне, стройплощадке и т.д.;

- с точки зрения статики выдвигается требование, чтобы нагрузка соответствовала несущей способности оболочек. Последние без особых устройств не подходят для восприятия сосредоточенной нагрузки, но неизбежное сосредоточение нагрузкив точках опоры требует придания оболочкам в этих местах специальной формы, чтобы сосредо­точенные усилия можно было передать на опоры;

- расчет конструкции оболочки требует, чтобы она была в основном тонкая, так как по теории расчета желательно исключить все силы, вызывающие явление изгиба. Лучше всего исходить из состояния напряжения мембраны, когда предполагается, что на оболочку действуют усилия, направленные только по касательной к ее кривизне.

Такие условия ограничивают выбор форм для оболочек, но если мыхотим, чтобы наше представление о тектонической форме оболочек не было ограничено какими-то узами, то обязательными останутся только два требования - оболочка должна быть изогнутой по форме и материал должен быть прочным, т.е. устойчивым против действую­щих усилий сжатия, сдвига или растяжения.

Согласно закономерности образования тектонической формы оболочек можно наметить ряд схожих по внешнему облику групп. В архитектурно-строительной практике различают 5 основных групп оболочек:

1. цилиндрические оболочки;

2. оболочки как тела вращения;

3. коноиды;

Рис.1 Работа цилиндрической оболочки: 1 - нагрузка сосредоточена на жестких ребрах; 2 - в направлении пролета оболочка работает как балка; 3 — форма оболочки сохраняется благодаря торцовой диафрагме

4. гиперболические параболоиды;

5. произвольные формы.

Цилиндрические оболочки.

Цилиндрические оболочки представляют сегмент цилиндра, поэтому их еще называют сегментными оболочками.

Несмотря на кривизну, сегментные оболочки не имеют ничего общего с известными формами сводов и их работой; они представляют совершенно новый тип пространственной конструкции. Чтобы понять работу сегментной оболочки, разложим ее на три отдельные функции (рис.1).

Первая - работа криволинейных поверхностей в поперечном направлении.

Криволинейную поверхность можно представить в виде рада параллельных плоскостей, т.е. оболочку в виде многогранного цилиндра. Далее представим себе, что узкие полосы между гранями обладают достаточной поперечной жесткостью на изгиб; тогда понятно, что по аналогии со складчатыми конструкциями, которые рассматривались выше, приложенная к граням нагрузка раскладывается по плоскостям полос. Грани работают как опоры, в которых сосредотачивается нагрузка.

Вторая - работа криволинейных поверхностей в продольном направлении.

Сосредоточенную в складках нагрузку можно разложить на составляющие в направлении смежных частей поверхности. Эти составляющие представляют нагрузку отдельных частей поверхности, которые в свою очередь в продольном направлении действуют как несущие полосы. Исходя из ассимитричности устройства, например по отношению к ребру АВ, легко установить, что вызванная составляющими нагрузка обеих несущих полос по обеим сторонам ребра АВ неодинаковой величины. Деформации у обеих смежных несущих полос у ребра АВ в силу неравенства нагрузки будут также неодинаковы. Но так как обе несущие полосы соприкасаются по линии АВ, то происходит взаимное выравнивание деформаций. Поэтому в ребре АВ возникают главным образом Напряжения сдвига, которые хорошо воспринимаются тонкой оболочкой. Теперь представим, что полосы уменьшаются по ширине, образуя плавную кривизну. Тогда становится ясно, что между подобной складчатой конструкцией и оболочной непрерывной кривизны нет принципиального различия. Общим для них является то, что сопротивление напряжению сдвига обеспечивает высокую несущую способность конструкции.

Третья - работа торцевых стенок.

Для обеспечения несущей способности конструкции форма оболочки должна оставаться неизменной, поэтому надо принять меры против ее распрямления в поперечном направлении. Кроме того, необходимо устойчивое против сдвига соединение оболочки и торцевой стенки. Как один из возможных надежных вариантов этого креп­ления можно привести решетчатое крепление Понятно, что несущая способность оболочкиочень сильно зависит, от способаее соединения с торцевой стенкой.

Таким образом, цилиндрическая оболочка работает аналогично граненой конструкции, которая состоит из большого числа узких пластинок. Нагрузка передается в основном на ребра и там разлагается на составляющие, направленные по касательной к смежным пластинкам. Последние работают в продольном направлении как несущие полосы. Соединение их со смежными пластинками, не допускающее сдвига, затрудняет свободную деформацию пластинок. Предпосылкой работы всей конструкции является сохранение формы при помощи торцевых стенок и прочного в отношении сдвига присоединения к ним пластин.

Если мы рассмотрим цилиндрическую оболочку как замкнутую несущую конструкцию, то она работает аналогично балке. Соответствие армирования цилиндрической оболочки и балки, рассчитанной на изгиб, очевидно. Оболочку в форме полуцилиндра можно рассматривать как балку с изогнутой узкой стенкой (рис.2).

Рис.2 Армирование оболочки аналогично армированию балки

Еще следует отметить, что для очертания цилиндрической оболочки не типична кривая давления в виде параболы, имеющая определяющее значение для сводов. Более того, такое сходство оказывало бы отрицательное влияние на несущую способность оболочки. В этом случае нагрузка передавалась бы вдоль кривой давления к нижней грани оболочки без поворота усилия сдвига. Под местами поворота условно принимается, как мы уже знаем, складки складчатой поверхности или кривизна оболочки. Поэтому при сечении подобно кривой давления нижняя грань работает как несущая балка, что не соответствует природе оболочки, рассчитанной на напряжения сдвига. Поэтому чем более выражена кривизна поверхности, тем лучше работает оболочка. И если в настоящее время преобладают сечения в виде части окружности, то это вызвано, прежде всего, технологией производства и теорией расчета, а не самой сущностью работы оболочек.

Строительство цилиндрических оболочек началось в 20-х годах в Германии по технологии фирмы «Цейсс Дивидаг». По краю каждого сегмента в направлении пролета были предусмотрены бортовые элементы в виде балок, так как считали, что без них нельзя обойтись. Наклонно установленные сегменты, чередующиеся со стеклянными плоскостями, образовали шедовые оболочки, ставшие впоследствии наиболее типичной формой промышленного строительства (рис.3).

Ранние архитектурные решения такого рода оболочек не обладали еще тем изяществом и внутренним напряжением, которые характерны для данных конструкций. В более поздних решениях это более выражено. Данные характерные черты оболочек, то есть легкость и изящество, лучше всего воспринимаются, если их кривизна и тонкость видны с торца, как и складок. Примером могут служить консольные козырьки над трибунами.

Рис.3 В первых проектах цилиндрические оболочки опирались как балки на две опоры: 1 -разрез здания с большими бортовыми элементами (рандбалками); 2 - разрез здания с шедовым покрытием (наклонные цилиндрические своды)

Но и у простых оболочек, опирающихся на две опоры, достигается тот же эффект, если конструкция немного нависает над опорой. Примером может служить поперечная стенка на опорах, которые имеют пролет, соответствующий для данной конструкции. На стенку, как на диафрагму, опираются цилиндрические оболочки. В результате чистая конструкция превращается в интересную архитектурную форму.

Жесткость цилиндрической оболочки позволила использовать ее в строительстве высотных зданий. Так, финский архитектор Вильо Ревелл выдвинул идею использования вогнутой формы цилиндрического сегмента как основы высотного дома.Он запроектирован как оболочка, поставленная вертикально. Изогнутость в плане, а так же перекрытия 36 этажей придают зданию необходимую жесткость (рис.4).

Рис.4 Высотное здание в виде цилиндрических оболочек. Проект высотного дома для административного центра в Торонто, арх. В.Ревелл

Интересные покрытия из цилиндрических оболочек можно получить и для общественных зданий, а не только для промышленных. В проекте "Аудитория будущего Вальтер Гропиус предложил применить веерообразное покрытие из отдельных сужающихся цилиндрических оболочек (рис.5).

Рис.5 Покрытие зрительного зала из сегментных оболочек «Аудитория будущего»: 1 – фасад; 2 – план; 3 – перспектива. Арх. В.Гропиус, инж. Вейдлингер и Сальватори

Рассмотренные выше сегментные оболочки изогнуты в направлении, поперечном ее пролету; их еще называют длинными цилиндрическими оболочками.Но если оболочка изогнута в направлении пролета, то это короткая оболочка. Здесь уже нет диафрагм жесткости, а есть ребра жесткости. И, главное, на форму торца такой оболочки большое влияние оказывает кривая давления. Короткие оболочки имеют большую высоту; их применяют там, где нужны высокие помещения - ангары, склады, рынки, спортивные арены и т. д.

Рис.6 Работа короткой оболочки: 1-кривизна цилиндрической оболочки перпендикулярна пролету; 2-кривизна коротких оболочек имеет с продетом одинаковое направление и в основном совпадает с кривой давления; 3-сохранение кривизны оболочки при несимметричной нагрузке с помощью ребер жесткости;4-передача несимметричных нагрузок по кривой ребрам (аркам) жесткости

Рассмотрим работу короткой оболочки (рис. 6). Если она опирается на фундамент двумя сторонами, то усилие передается непосредственно на опоры. При этом если кривизна оболочки соответствует кривой давления, то нагрузкаотсобственного веса оболочки будет передаваться на опоры, минуя ребра жесткости. Но всякое отклонениеот кривой давления, например ветровая нагрузка, нарушает равновесие и влечет разрушение тонкой оболочки, если нет ребер жесткости.

Таким образом, ребра жесткости необходимы, чтобы воспринимать несимметричные нагрузки. Так как ребра в противоположность диафрагмам не замыкают торцы оболочки и имеют вид арок, они должны быть достаточно жестким. Поэтому у короткой оболочки кривая давления становится фактором, определяющим форму их кривизны (рис.7).

		Рис.7 Сооружения, построенные по принципу короткой оболочки: 1 – аэровокзал в Сант-Луисе, арх.Ямасаки, Лейнвебер; 2 – капелла св. Франциска в Белу-Оризонти (Бразилия), арх. О.Нимейер; 3 – плавательный бассейн СКА в Ленинграде.

Итак, мы рассмотрели так называемые простые оболочки. Их поверхность изогнута только в одном направлении, но если изогнуть продольную ось цилиндрической оболочки, то получится оболочка двоякой кривизны. Этим самым ей без диафрагм и ребер жесткости придается большая устойчивость и жесткость.

При наличии прочных опор на торцах оболочки двоякой кривизны последняя принимает характер свода и поэтому кривая давления вновь приобретает свое значение. Иными словами, получается как бы соединение воедино свойств короткой и длинной цилиндрических оболочек (рис. 8).

Рис. 9 Проект покрытия зала собраний пролетом 300 м.

Рис. 8 Цилиндрические оболочки, изогнутые относительно продольной оси, превращаются в своды-оболочки двоякой кривизны.

Следует сказать, что оболочками двоякой кривизны можно перекрывать значительные пролеты. Например, покрытие зала собраний, разработанное американскими инженерами, достигает пролета в 300 м при толщине оболочки в 10 см. (рис.9). Это однослойная оболочка. Но в строительной практике для повышения жесткости чаще применяются двухслойные оболочки двоякой кривизны, например выставочный зал в Париже. Оболочка перекрывает площадь равносто­роннего треугольника со стороной 205 м. Три сектора в виде изогну­тых и конически расширяющихся сегментных оболочек вырастают веерообразно из опор, образуя своеобразный свод. Для повышения устойчивости была применена конструкция из двух оболочек, расположенных друг от друга на расстояние 2 м и соединенных сеткой вертикальных диафрагм. Стенки имеют толщину около 6 см., оболочки - 6,5 см, т.е. около 1/3150 пролета (рис. 10).

Рис. 10 Новый выставочный зал в Париже: 1 – общий вид;2 – элементы конструкции

При пересечении нескольких длинных оболочек образуются новые интересные конструктивные формы. Так, пересечение двух длинных оболочек под прямым углом создает форму, аналогичную крестовому своду, жесткость которой сохраняется благодаря гранив месте пересечения (рис.11). При многократномпересечении длинных оболочек получаются многогранные купола (рис.12). В строительстве они применяются давно и часто.

В работе таких куполов можно выделить три случая распределения усилий, как и в коротких оболочках.

1.Нагрузки передаются на опоры как в своде.

2.Когда невозможна безмоментная передача усилий (форма не совпадает с кривой давления или есть несимметричные усилия), криволинейную поверхность можно рассматривать как ряд пластинок, передающих усилия ребрам.

3.Жесткость купола обеспечивается ребрами как в короткой оболочке.

Стоит отметить,что для архитектора варианты пересечений оболочек могут дать разнообразные формы. Здесь для них широкое поле деятельности.

Рис. 11 Пересечение двух цилиндрических оболочек под прямым углом: 1 – пересечение образует форму крестового свода; 2 – ангар для самолетов в Сент-Луисе, США  

Рис. 12 Многократное пересечение цилиндрических оболочек: 1 – результат пересечения – купол; 2 – крытый рынок в Базеле.

Например, проект аэропорта будущего представляет концентрическое соединение оболочек. Но они образуют не купол, а большое кольцо. Радиально расходящиеся оболочки пересекаются с другими цилиндрическими оболочками, которые образуют круг. В результате образовалась новая интересная архитектурная форма (рис.13,).

Рис. 13 Эскиз «Аэропорт будущего». Форма образована при пересечении цилиндрических оболочек и тора.

Из цилиндрических оболочек двоякой кривизны, опирающихся на центральное кольцо, работающее на сжатие, сформировано покрытие спортивной арены. А покрытие вечернего клуба «Ла Конча» образовано из цельной волнистой эллиптической оболочки (рис.14).

Рис.14 Применение оболочек двоякой кривизны в покрытиях общественных зданий.

Проект спортивной арены, арх. Реймонд, Радо: а – общий вид; б – разрез

	Покрытие вечернего клуба «Ла Конча» (Пуэрто-Рико), арх. О.Торо, М.Феррер, К.Уорнер: а – общий вид; б – план; г - разрез

4.2 Оболочки как тела вращения.

Основная форма цилиндрической оболочки изогнута только в одном направлении. Геометрия ее проста, ее легко изготовить, поэтому именно на нее ориентировались в 20-е годы при строительстве оболочек. В процессе разработки новых форм, а именно оболочек двоякой кривизны, решающее место принадлежит оболочкам в форме тел вращения. Все они, за исключением двух, являются формами двоякой кривизны. Только цилиндр и конус допускают развертку поверхности и, следовательно, не являются поверхностями двоякой кривизны.

Шар является элементарной формой всесторонне симметричного тела вращения. Чаще в строительстве применяются фрагменты шара - полусферы и части полусфер.

На примере полусферы можно разобраться, как работают несущие конструкции оболочек двоякой кривизны (рис. 1).

Рис. 1 Полусфера, работающая как оболочка двоякой кривизны: 1 – две диаметрально противоположные узкие дуги образуют арку; 2 – под действием нагрузки арка опускается в верхней части и раздвигается в нижней; 3 – благодаря цельности полусферической оболочки в верхней части возникают сжимающие усилия, а в нижней – растяжения.

Вырежем узкую полоску из полусферы. При свободном опирании она работает как арка. Как упоминалось выше, она не будет деформироваться при нагрузке от собственного веса, если ее форма соответствует кривой давления - параболе. Но полоска по своей форме сильно отличается от кривой давления, поэтому она в верхней части будет прогибаться, а в нижней - отклоняться наружу. Подобной деформации подвергаются все полоски полусферы. Но благодаря тому, что все они жестко скреплены друг с другом, прогибающиеся элементы в верхней зоне защемляются друг с другом по кольцу, образуя колпак. Здесь действуют только усилия сжатия, направленные по касательной к оболочке. Элементы нижней зоны, отклоняющиеся наружу, в горизонтальном направлении начинают подвергаться усилиям растяжения, образуя обод, который препятствует отклонению отдельных элементов наружу. Таким образом, в меридиональном направлении действуют усилия сжатия, в горизонтальном - усилия растяжения. Все усилия действуют только в касательном направлении к криволинейной поверхности, то есть оболочка вращения типа полусферы работает как мембрана.

Поэтому в строительстве можно применять очень тонкие оболочки, в которых не возникают изгибающие моменты. Для расчета можно использовать теорию расчета мембран. Подобная работа конструкции свойственна не только для полусферы, но и вообще для оболочек двоякой кривизны.

Но для того, чтобы теоретическое распределение усилий в оболочке соответствовало действительному, расчет оболочек должен основываться на следующих предпосылках.

1. Кривизна оболочек должна быть непрерывной.

2.Толщина оболочек должна быть постоянной или не изменяться скачкообразно.

3. Оболочка должна быть очень тонкой по сравнению с пролетом.

4. По возможности она должна нести равномерную, а не сосредоточенную нагрузку.

5. Опоры по краям оболочки должны по возможности восполнить прерванное здесь постоянство формы.

6. Способ опирания оболочки не должен препятствовать ее свободной деформации.

Данные условия необходимы для расчета, но если обратиться к тектонике данных оболочек,то ее оценка основывается на небольшом числе условий, влияющих на формообразование.

Рис. 2 Планетарий в г.Йене

Первая в истории строительства сферическая оболочка была применена в 1925 г. при строительстве планетария Цейсса в Йене (рис. 2). После этого аналогичные сооружения появились в Лейпциге, Берлине, Дрездене и других местах. В качестве объемного экрана, изображающего небесный свод, эти купола являются точными полусферами. Распределение усилий в них происходит в соответствии с уже рассмотренными нами теоретическими предпосылками. Горизонтальные силы растяжения воспринимаются арматурой оболочек, передаваемые в меридиональном направлении, усилия сжатия встречают сопротивление в нижней части сооружения. Они направлены касательно к нижней части полусферы, т.е. вертикально. Это идеальный случай опирания шаровидной оболочки, когда нагрузка от купола имеет только вертикальное направление, а распора нет.

Полусфера планетария в Иене опирается на стены подкупольного барабана, не передавая на них сдвигающих усилий. Поэтому, несмотря на то, что в полусфере усилия идеально распределяютсяи не нужно конструктивных дополнительных мероприятий на восприятие распора, в архитектурном отношении это здание маловыразительно. Его формы носят только геометрический характер, они ничего не говорят о распределении внутренних усилий.

Гораздо чаще вместо полусферы применяется сегмент шара. В этом случае возникают усилия распора, так как касательные напряжения уже направлены не вертикально вниз, а под углом. Поэтому при решении проблемы опирания таких оболочек необходимы конструктивные дополнительные мероприятия, что повышает выразитель­ность оболочек.

Следуя закону распределения усилий в оболочке сегмента шара, стойки устанавливаются по касательной к поверхности оболочки у ее основания, причем усилия должны быть переданы, прежде всего, на вершину стойки. При нормальной толщине оболочки сделать это невозможно, поэтому надо создать утолщенную зону, в которой усилия сосредотачивались бы и потом передавались на вершины опор. Это - кольцевая ранд-балка, устойчивая против изгиба и кручения.

Рис. 3 Олимпийский дворец спорта в Риме, инж. Нерви: 1 – общий вид; 2 – интерьер.

Классический пример тектонического решения оболочки в виде сегмента шара - это олимпийский стадион в Риме (рис. 3). У-образные опоры здесь установлены в направлении, касательном к краю купола. Ребра с внутренней стороны купола концентрируют усилия и отводят их к вершинам опор. Между опорами край оболочки имеет волнистое сечение, придающее ей жесткость. Следует отметить, что устройство ребер здесь вызвано технологией изготовления ромбовидных сборных деталей, хотя чаще оболочки делаются гладкими без внутренних ребер, что в свою очередь снижает их выразительность.

Особое место среди оболочек как тел вращения, занимает гиперболоид, представляющий своеобразную, выразительную и вместе с тем строго обусловленную геометрическую форму. Он получается в результате поворота двух кругов, связанных между собой прямыми линиями.

Оболочки в виде гиперболоида часто применяются при строительстве градирен, водонапорных башен. Но есть примеры применения гиперболоидов и при строительстве общественных сооружении, например базилика в Алжире (рис. 4).

Рис.5 Аудитория Технологического института в Кембридже, арх. Э.Сааринен: 1 – общий вид; 2 – план

Рис.4 Новая базилика в Алжире, арх. П.Гербе, Ж.Ле Кутер: 1 – принцип формообразования гиперболоида; 2- общий вид

Поиск выразительности оболочек как тел вращения привел к тому, что появились новые формы. Не обязательно, чтобы края оболочек были подобны параллелям сферы, так как возможны и другие виды ограничения. Например, в форме квадрата или треугольника в плане. Усеченная с трех сторон оболочка вращения является более выразительной, и здесь можно обойтись без диафрагм, так как жесткость создается за счет двоякой кривизны и способа опирания (например, тяги из металла под полом) (рис.5).

Рис.6 Коноидальное покрытие: 1 – принцип формообразования; 2 – общий вид

Коноиды не относятся к строго геометрическим формам. Их поверхность получается, если прямая перемещается одним концом вдоль прямой, а другим - вдоль кривой (рис. 6). Как формы для оболочек коноиды пока не имеют большого значения, хотя они имеют двоякую кривизну и образованы прямыми линиями, что облегчает строительство.

Дата добавления: 2015-12-08