Алгоритм вычисления коэффициента линейной корреляции

Условие	Решение (схема)
х (в ед.)	у (во фл.)	dх	dу	dх^2	dу^2	dхdу
0,91		- 0,05	- 4	0,0025		0,20
0,92		- 0,04	- 3	0,0016		0,12
0,95		- 0,01	- 2	0,0001		0,02
0,93		- 0,03	- 1	0,0009		0,03
0,91		- 0,05		0,0025		0,00
0,98		0,02		0,0004		0,02
0,99		0,03		0,0009		0,06
0,95		- 0,01		0,0001		0,00
0,98		0,02		0,0004		0,06
1,05		0,09		0,0081		0,36
Мх=0,96	Му=82,0	dx=0	dy=0	dx^2=0,0175	dy^2=60,0	dxdy=0,87

Определение коэффициента линейной корреляции проводят по формуле:

;

где

rxy – коэффициент линейной корреляции; dxdy – отклонение каждого числового значения от средней величины по ряду х и d в ряду у

Начальным моментом вычисления коэффициента линейной корреляции является нахождение средней величины по ряду х (М_х) и ряду у (М_у).

d_x = V_x – M_x = 0,91 – 0,96 = - 0,05; 0,92 – 0,96 = - 0,04

и т.д.

d_y = V_y – M_y = 78 – 82 = - 4; 79 – 82 = - 3 и т.д. (см. табл. 9.1).

Для определения достоверности полученного коэффициента используются два метода:

1. Найденный результат r _xy сравниваем с критическим значением оценочных таблиц (см. табл. 7 приложения). Критическое значение таблицы при n = 10 соответствует 0,632 - -0,765, следовательно, полученный показатель является статистически достоверным: цветной показатель крови зависит от величины эритроцитов (Р > 99%).

2. Определение достоверности коэффициента корреляции проводят по формуле:

;	где: t - коэффициент достоверности; rxy – коэффициент корреляции; m - ошибка коэффициента корреляции; n - число коррелируемых пар

; ;

Для оценки достоверности критерия t нужно определить число степеней свободы по формуле f = n – 2 = 10 – 2 = 8. Критическое значение t = 2,31 – 3,36 – 5,04 (см. табл. 1 приложения). Таким образом, и второй метод оценки достоверности позволяет сделать аналогичные выводы, т.е. полученный коэффициент корреляции является статистически достоверным; цветной показатель крови зависит от величины эритроцитов (Р > 99%).

Пример 2. На основании данных таблицы 9.2 требуется определить зависимость цветного показателя (ряд х) от уровня насыщения крови кислородом (ряд у).

Таблица 9.2

Дата добавления: 2015-10-30