Работа нагнетателей в трубопроводе

Транспортировка жидкости и газа по трубопроводам осуществляет­ся с помощью перекачивающих агрегатов (насосов, компрессоров, вен­тиляторов), состоящих из привода, в качестве которого могут исполь­зоваться, например, электродвигатели, и нагнетателя. Задача привода состоит в том, чтобы вращать вал нагнетателя; задача нагнетателя – принудительно перемещать жидкость или газ из линии низкого давления (линии всасывания) в линию высокого давления (линию нагнетания). Рассмотрим работу нагнетателя в трубопроводе на приме­ре несжимаемой жидкости, при этом систему нагнетателя с линиями всасывания и нагнетания будем называть сетью.

Введем вначале несколько понятий. Для этого умножим на g члены уравнения Бернулли (3.10). Тогда, положив коэффициент Кориолиса a = 1 и обозначив, как договорились выше, среднюю скорость через u без индекса, оно примет вид

g₁ z ₁ + p ₁ + r₁ u ₁²/2 = g₂ z ₂ + p ₂ + r₂ u ₂²/2 + g₂ h _u.

Все члены данного уравнения в системе СИ имеют размерность Па и носят название: g₁ z ₁, g₂ z ₂ – геометрическое давление; p ₁, p ₂ – статичес­кое давление; r₁ u ₁²/2, r₂ u ₂²/2 – динамическое давление; g₂ h _u – суммар­ные потери давления в результате преодоления гидравлического сопро­тивления участка 1–2 трубопровода.

С учетом введенных понятий, давление, развиваемое нагнетателем, в самом общем случае должно расходоваться:

а) на преодоление разности давлений в линии всасывания и наг­нетания; б) на преодоление избыточного геометрического давления (отрицательной самотяги), т. е. на подъем жидкости или газа, который тяжелее воздуха, на высоту z от начального сечения сети до конечного сечения (при положительной самотяге ее вычитают из давления нагнетателя); в) на создание динамического давления на выходе жидкости (газа) из сети (не из нагнетателя), т. е. полное давление p _н , развиваемое нагнетателем,

p _н = (p _нагн – p _вс) ± p _с +(D p _вс + D p _нагн) + , (7.48)

где p _вс – избыточное давление в линии всасывания; p _нагн – избыточное давление в линии нагнетания; p _с – избыточное геометрическое давле­ние (самотяга); D p _вс – потери давления (сопротивление) на участке всасывания; D p _нагн – потери давления (сопротивление) на участке нагнетания; u _вых – скорость выхода потока из сети.

Для случая, когда давление в линиях всасывания и нагнетания рав­ны между собой (p _вс = p _нагн),

p _н =D p _вс + D p _нагн + ± p _с = D p _сети , (7.49)

где D p _сети вычисляют для всей сети как сумму потерь во всасывающем и нагнетательном участках сети (включая динамическое давление на выходе из сети) и самотяги p _с , определяемой по формуле

p _с = g (z ₂ – z ₁)(r _a – r),

где r _a – средняя по высоте z = z ₂ – z ₁ плотность воздуха.

Так как при p _с = 0 сумма всех потерь в сети равна разности полных давлений перед и за нагнетателем, то

, (7.50)

где и – избыточное полное давление соответственно перед нагнетателем и за ним; p _ст.вс и p _{ст.нагн} – избыточное статическое давле­ние соответственно перед нагнетателем и за ним; u _вс и u _нагн – средняя скорость потока соответственно перед нагнетателем и за ним.

При нормальных условиях работы нагнетателя величина p _н больше нуля, т. е. p _н.нагн > p _н.вс , в то время как статическое и динамическое давление после нагнетателя могут быть ниже соответствующих вели­чин до нагнетателя.

В частном случае, когда площади сечений всасывающего и нагнета­тельного отверстий нагнетателя одинаковы,

,

и, тогда, давление, создаваемое нагнетателем (согласно формуле (7.50))

p _н = p _{ст.нагн} – p _ст.вс , (7.51)

т.е. давление, создаваемое нагнетателем, равно разности статических давлений непосредственно за нагнетателем и перед ним.

Полезная мощность нагнетателя определяется формулой

N _н = Q p _н = Q D p _сети, (7.52)

где Q – объемный расход перемещаемой среды; его определяют для того сечения, к которому приведены все потери полного давления, по формулам для расчета местных потерь (см. главу 2); p _н – давление, создаваемое нагнетателем, равное общим потерям полного давления D p _сети , приведенным к данному объемному расходу.

Мощность на валу нагнетателя

, (7.53)

где h_н – КПД нагнетателя.

Объемный расход перемещаемой среды обычно задан. Давление, создаваемое нагнетателем, вычисляют по формулам (7.48)–(7.51) для заданных условий сети, т. е. для разности давлений в линиях всасыва­ния и нагнетания (p _нагн – p _вс) и избыточного геометрического давления (± p _с). Коэффициенты сопротивления l_тр и x, скорость потока в каждом элементе, а, следовательно, и величина D p _сети зависят от формы и размеров сети.

Часто характеристику перекачивающего агрегата задают в виде за­висимости дифференциального напора H, создаваемого его нагнетате­лем, от расхода Q, т.е. как H = f (Q), при этом

H = H _н – H _в = p _н/g, (7.54)

где H _н , H _в – значение напора в линии нагнетания и всасывания, соот­ветственно, g – удельный вес перекачиваемых жидкости или газа.

Например, для центробежных насосов характеристики обычно представляют двучленной зависимостью H = a – bQ ², в которой a и b –коэффициенты аппроксимации. Из этой зависимости видно, что, чем больше напор H, который должен создать такой насос, тем меньше расход Q, который он может обеспечить.

Отметим, что при работе с большими потоками жидкости или газа, перекачивающие агрегаты соединяют между собой в системы, при этом для увеличения напора их соединяют последовательно, а для уве­личения расхода – параллельно. Таким образом, при последовательном соединении, например двух перекачивающих агрегатов, расход жидкос­ти в каждом из них один и тот же, а напоры суммируются: Q ₁ = Q ₂ = Q; H = H ₁ + H ₂; при параллельном соединении наоборот, расходы суммируются, а напор, создаваемый каждым агрегатом, один и тот же: Q = Q ₁ + Q ₂; H = H ₁ = H ₂.

Дата добавления: 2015-10-29