Теоретичні відомості. Курсова робота

Курсова робота

з дисципліни“Програмування та алгоритмічні мови”

на тему: “”

Виконав:

студент групи ДА-32

Видолоб А.В.

Прийняв:

Романов В.В.

Київ

Зміст

1. Постановка задачі …………………………………………………………… 3

2. Теоретичні відомості…………………………………………………………3

3. Описаналітичної частини…………………………………………………...4

4. Опис функцій………………………………………………………………....5

· Функція Peresech. Блок-схема функціїPeresech……………………...5

· Функція Change. Блок-схема функції Change……………………….8

· Функція Change_gr. Блок-схема функції Change_gr…………………9

· Стандартні функції……………………………………………………10

5. Опис графічної частини…………………………………………………….12

6. Лістинг програми……………………………………………………………15

7. Результатроботипрограми…………………………………………………21

· Для одного прямокутника……………………………………………21

· Для більше ніж одного прямокутника……………………………….22

8. Висновки…………………………………………………………………..…23

9. Список використаної літератури…………………………………………...24

Постановка задачі

Побудувати графік функції двох змінних у Декартовій та сферичній система координат, для Декартової системі координат побудувати поле градієнтів. Побудувати поле градієнтів для функції трьох змінних.

Вхідні дані: функція, система координат.

Вихідні дані: графік функції двох змінних в заданій системі координат, для функції трьох змінних поле градієнтів.

Теоретичні відомості

Сучасна Декартова система координат в двох вимірах (також знана під назвою прямокутна система координат) задається двома осями, розташованими під прямим кутом одна до одної. Площину, в якій знаходяться осі, називають іноді xy-площиною. Горизонтальна вісь позначається як x (вісь абсцис), вертикальна як y (вісь ординат). В тривимірному просторі до цих двох додається третя вісь, перпендикулярна xy-площині — вісь z (аплікат). Всі точки в системі Декартових координат, складають так званийДекартовий простір.

Координати в тривимірному просторі формують трійку (x, y, z).

Координати x, y, z для тривимірної Декартової системи можна розуміти як відстані від точки до відповідних площин: yz, xzта xy.

Сферичними координатами називають систему координат для відображення геометричних властивостей фігури в трьох вимірах за допомогою задання трьох координат , де - відстань допочатку координат, а і - зенітний і азимутальний кути відповідно.

Три координати визначені як:

— відстань від початку координат до заданої точки .

— кут між віссю і відрізком, що з'єднує початок системи координат і точку .

— кут між віссю і проекцією відрізку, що з'єднує початок координат з точкою , на площині .

Кут називається зенітний, або полярний, або нормальний, англ. colatitude, а кут — азимутальний. Кути і не мають значення при , а не має значення при (тобто при або ).

Градієнт, Ґрадієнт — міра зростання або спадання в просторі якоїсь фізичної величини на одиницю довжини.

Для позначення градієнта використовуєтьсяоператор Гамільтона .

Градієнт, як завжди вважають, — векторна величина, яка визначає в кожній точці простору не лише швидкість зміни, а й напрямок найшвидшої зміни функції, що залежить від координат. Але при замінах координат, градієнт перетворюється інакше, ніж вектор, і тому його не можна розглядати як справжній вектор.

У цій роботі можна умовно виділити дві найважливіші проблеми:

1) перехід від сферичноїсистеми координат доДекартової.

2) побудова поля градіентів;

Перехід від сферичноїсистеми координат доДекартової

Дата добавления: 2015-10-28