Криптографическое ядро

Краткое описание алгоритма

MARS является блочно-симметричным шифром с секретным ключом. Размер блока при шифровании 128 бита, размер ключа может варьироваться от 128 до 448 бит включительно (кратные 32 битам). Создатели стремились совместить в своём алгоритме быстроту кодирования и стойкость шифра. В результате получился один из самых криптостойких алгоритмов, участвовавших в конкурсе AES.

Алгоритм уникален тем, что использовал практически все существующие технологии, применяемые в криптоалгоритмах, а именно:

• простейшие операции (сложение, вычитание, исключающее или)
• подстановки с использованием таблицы замен
• фиксированный циклический сдвиг
• зависимый от данных циклический сдвиг
• умножение по модулю 2³²
• ключевое забеливание

Использование двойного перемешивания представляет сложность для криптоанализа, что некоторые относят к недостаткам алгоритма. В то же время на данный момент не существует каких-либо эффективных атак на алгоритм, хотя некоторые ключи могут генерировать слабые подключи.

Структура алгоритма

Авторы шифра исходили из следующих предположений:

1. Выбор операций. MARS был спроектирован для использования на самых современных компьютерах того времени. Для достижения лучших защитных характеристик в него были включены самые «сильные операции» поддерживаемые в них. Это позволило добиться большего отношения securityper-instruction для различных реализации шифра.
2. Структура шифра. Двадцатилетний опыт работы в области криптографии подтолкнул создателей алгоритмак мысли, что каждый раунд шифрования играет свою роль в обеспечении безопасности шифра. В частности, мы можем видеть, что первый и последний раунды обычно сильно отличаются от промежуточных(«центральных») раундов алгоритма в плане защиты от криптоаналитических атак. Таким образом, при создании MARSa использовалась смешанная структура, где первый и последний раунды шифрования существенно отличаются от промежуточных.
3. Анализ. Скорее всего, алгоритм с гетерогенной структурой будет лучше противостоять криптоаналитическим методам будущего, чем алгоритм, все раунды которого идентичны. Разработчики алгоритма MARS придали ему сильно гетерогенную структуру — раунды алгоритма весьма различаются между собой.

В шифре MARS использовались следующие методы шифрования:

1. Работа с 32-х битными словами. Все операции применяются к 32-битным словам. то есть вся исходная информация разбивается на блоки по 32 бита. (если же блок оказывался меньшей длины, то он дополнялся до 32 бит)
2. Сеть Фейстеля. Создатели шифра считали, что это лучший вариант совмещения скорости шифрования и криптостойкости. В MARS использована сеть Фейстеля 3-го типа.
3. Симметричность алгоритма. Для стойкости шифра к различным атакам все его раунды были сделаны полностью симметричными, то есть вторая часть раунда есть зеркальное повторение первой его части.

Структуру алгоритма MARS можно описать следующим образом:

1. Предварительное наложение ключа: на 32-битные субблоки A, B, C, D накладываются 4 фрагмента расширенного ключа k₀…k₃ операцией сложения по модулю 2³²;
2. Выполняются 8 раундов прямого перемешивания (без участия ключа шифрования);
3. Выполняются 8 раундов прямого криптопреобразования;
4. Выполняются 8 раундов обратного криптопреобразования;^[2]
5. Выполняются 8 раундов обратного перемешивания, также без участия ключа шифрования;
6. Финальное наложение фрагментов расширенного ключа k₃₆…k₃₉ операцией вычитания по модулю 2³².

Прямое перемешивание

В первой фазе на каждое слово данных накладывается слово ключа, а затем происходит восемь раундов смешивания согласно сети Фейстеля третьего типа совместно с некоторыми дополнительными смешиваниями. В каждом раунде мы используем одно слово данных (называемое, исходным словом) для модификации трёх других слов(называемые, целевыми словами). Мы рассматриваем четыре байта исходного слова в качестве индексов на двух S-блоков, S₀ и S₁, каждый, состоящий из 256 32-разрядных слов, а далее проводим операции XOR или добавления данных соответствующего S-блока в три других слова.

Если четыре байта исходного слова b₀, b₁, b₂, b₃ (где b₀ является первым байтом, а b₃ является старшим байтом), то мы используем b₀, b₂, как индексы в блока S₀ и байты b₁, b₃, как индексы в S-блоке S₁. Сначала сделаем XOR S₀ к первому целевому слову, а затем прибавим S₁ к тому же слову. Мы также добавляем S₀ ко второму целевому слову и XOR блока-S₁ к третьему целевому слову. В заключении, мы вращаем исходное слово на 24 бита вправо.

В следующем раунде мы вращаем имеющиеся у нас четыре слова: таким образом, нынешнее первое целевое слово становится следующим исходным словом, текущее второе целевое слово становится новым первым целевым словом, третье целевое слово становится следующую вторым целевым словом, и текущее исходное слово становится третьим целевым словом.

Более того, после каждого из четырёх раундов мы добавляем одно из целевых слов обратно в исходное слово. В частности, после первого и пятого раундов мы добавим третье целевое слово обратно в исходное слово, а после второго и шестого раунда мы добавляем первое целевое слово обратно в исходное слово. Причиной этих дополнительных операций смешивания, является ликвидация нескольких простых дифференциальных криптоатак в фазе перемешивания, чтобы нарушить симметрию в фазе смешивания и получить быстрый поток.

Псевдокод

1. // Первое наложение ключа на данные

2.

3.

4. // Затем 8 раундов прямого перемешивания

5. // используем D[0] для модифицирования D[1]; D[2]; D[3]

6. // обращаемся к 4-ем S-блокам

7.

8.

9.

10.

11. // и вращаем исходное слово вправо

12.

13. // также проделаем дополнительные операции смешивания

14.

15. // добавим D[3] к исходному слову

16.

17. // добавим D[1] к исходному слову

18. // вращаем массив D[ ]

19.

20.

Криптографическое ядро

Криптографическое ядро MARS — сеть Фейстеля 3-го типа, содержащая в себе 16 раундов. В каждом раунде мы используем ключевую Е-функцию, которая является комбинацией умножений, вращений, а также обращений к S-блокам. Функция принимает на вход одно слово данных, а возвращает три слова, с которыми впоследствии будет осуществлена операция сложения или XOR к другим трем словам данным. В дополнении исходное слово вращается на 13 бит влево.

Для обеспечения, серьёзного сопротивления к криптоатакам, три выходных значения Е-функции(O₁, O₂, O₃) используются в первых восьми раундах и в последних восьми раундах в разных порядках. В первые восемь раундов мы добавляем O₁ и O₂ к первому и второму целевому слову, соответственно, и XOR O₃ к третьему целевому слову. За последние восемь раундов, мы добавляем O₁ и O₂ к третьему и второму целевому слову, соответственно, и XOR O₃ к первому целевому слову.

Псевдокод

1. // Проделаем 16 раундов шифрования при использовании ключа

2.

3.

4.

5.

6. // сначала 8 раундов прямого преобразования

7.

8.

9. // потом 8 раундов обратного преобразования

10.

11.

12.

13. // вращаем массив D[ ]

14.

15.

Е-функция

E-функция принимает в качестве входных данных одно слово данных и использует ещё два ключевых слов, производя на выходе три слова. В этой функции мы используем три временные переменные, обозначаемые L, M и R (для левой, средней и правой).

Изначально мы устанавливаем в R значение исходного слова смещенного на 13 бит влево, а в M — сумма исходных слов и первого ключевого слова. Затем мы используем первые девять битов M как индекс к одной из 512 S-блоков (которое получается совмещением S₀ и S₁ смешиванием фазы), и сохраняем в L значение соответствующего S-блока.

Затем умножим второе ключевое слово на R, сохранив значение в R. Затем вращаем R на 5 позиций влево (так, 5 старших битов становятся 5 нижними битами R после вращения). Тогда мы делаем XOR R в L, а также просматриваем пять нижних бит R для определения величины сдвига (от 0 до 31), и вращаем M влево на эту величину. Далее мы вращаем R ещё на 5 позиций влево и делаем XOR в L. В заключении, мы вновь смотрим на 5 младших битов R, как на величину вращения и вращаем L на эту величину влево. Таким образом результат работы E-функции — 3 слова (по порядку): L, M, R.

Псевдокод

1. // используем 3 временные переменные L; M; R

2. Невозможно разобрать выражение(неизвестная ошибка):

//добавляем первое ключевое слово

3. // умножаем на второе ключевое слово, которое должно быть четным

4.

5. Невозможно разобрать выражение(неизвестная ошибка):

// взятие S-блока

6.

7. // эти биты описывают величину последующего вращения

8. // первое вращение на переменную величину

9.

10.

11.

12. // эти биты описывают величину последующего вращения

13. // второе вращение на переменную величину

14.

Дата добавления: 2015-10-26