Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Обработка результатов измерений

Читайте также:
  1. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи.
  2. III. Порядок измерений.
  3. IV. Обработка результатов
  4. IV. Обработка результатов измерений
  5. IV. Обработка результатов измерений
  6. IV. Обработка результатов измерений
  7. IV. Обработка результатов измерений

По данным таблицы 1.1. строится график зависимости Хо (положение фронта кристаллизации, мм) – τ (время, мин) (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Движение фронта кристаллизации

 

Графическим дифференцированием и методом нормали определяют первую производную (т.е. скорость кристаллизации) в крутой (точка 1), средней (точка 2) и пологой (точка 3) частях кривой на рис. 1.3.

Проведение нормали в данной точке кривой осуществляется с использованием зеркальной линейки. Зеркальная линейка накладывается на график так, чтобы зеркальная грань проходила через точку, для которой производится построение (рис. 1.4, точка 0).

Зеркало
 
 
 
 
 
 

 

 


а б

 

Рис. 1.4. Построение нормали с помощью зеркальной линейки: а – правильное положение зеркальной линейки; б – неправильное положение зеркальной линейки

 

Далее зеркальная линейка поворачивается вокруг точки 0, как оси, до тех пор, пока отражение линии не сольется плавно с частью кривой, видимой на плоскости чертежа (рис. 1.4, а, отрезки 0-2 и 0-1).

В этом случае линия, проведенная вдоль зеркальной линейки, представляет собой нормаль к кривой в точке 0. Если положение линейки не соответствует нормали в данной точке, то отражение в зеркале и кривая на графике образуют ломаную линию, как это показано на рис. 1.4, б.

Проведя касательные к трем произвольно выбранным точкам (например, на 2, 5, и 8 минуте) определяем производные в этих точках. По смыслу производная функции х = f (t), т.е. dx/dt является тангенсом угла наклона касательной к кривой в данной точке: dx/dt = tg x, рис. 1.5.

 

 

X, мм
нормаль
касательная
dx
α
dt
t, мин

 

 

 

 


Рис. 1.5. Графическое изображение первой производной

Для перехода к численным значениям производной (скорости кристаллизации Vкр, мм/мин) умножаем значения отрезков, найденных графическим построением (т.е. катетов прямоугольного треугольника) в миллиметрах на масштабы величины по осям.

Если по оси Y 20 мм чертежа соответствует 0,1 (Хо), то Мх= 0,1 мм/ 20 мм = 0,005

Если по оси Х 10 мм чертежа соответствует 1 мин (τ), то Мτ=1 мин / 10 мм = 0,1 мин/мм

Расчет показывает, что определение первой производной в круто идущей части кривой на рис. 1.3 (точка 1) приводит к получению относительной ошибки 20,3% от определяемой величины. То же в средней части кривой (точка 2) дает ошибку 6,8%, на пологой части кривой (точка 3) ошибка составляет 12,4%.

Ошибка применяемого метода уменьшается по мере приближения наклона кривой к 45°.

Три полученные величины скорости кристаллизации сопоставляются между собой, и формулируется вывод о влиянии формы и размеров капли на скорость кристаллизации.


Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Не самопроизвольная первичная кристаллизация | Использование микроскопа | Макроскопическое исследование | Дефекты сварных швов | Микроструктуры железоуглеродистых сплавов | Металлографический микроскоп и микроскринер | Основные теоретические положения | Структурные составляющие железоуглеродистых сплавов | Превращение в диаграмме Fe–Fe3C | Последовательность образования равновесной структуры |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Описание метода эксперимента| Теоретические основы процесса кристаллизации

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)