Электростатическая ионизация (эффект Зинера)

Наблюдается в очень сильных электрических полях.

Сильное электрическое поле, действуя на электроны атомов п/п-ка, вызывает наклон энергетических зон, т.к. потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле напряженностью Ē будет определяться его координатой х:

А полная энергия электрона в п/п-ке при наличии внешнего электрического поля

где W- энергия электрона в отсутствие поля.

Ē

Eg

x

Ev

Ec

Б

B

A

Схематично энергетические зоны донорного п/п-ка без и в сильном электрическом поле можно изобразить т.о.:

Наклон зон тем больше, чем больше величина напряжённости электрического поля Ē.

В этом случае, как видно из рис., возможен переход электрона из валентной зоны в зону проводимости благодаря туннельному эффекту, т.е. без изменения энергии. Вероятность туннельного перехода зависит от высоты потенциального барьера АБ, равной ширине запрещённой зоны, и его ширины АВ. Ширина барьера АВ уменьшается с повышением напряжённости поля. Эффективная ширина барьера АВ=∆х может быть определена из разности потенциальной энергии электрона в зоне проводимости в точке В, а в валентной зоне – в точке А.

Так как U(В)-U(А)= -e E ∆х= -∆Egc точностью до аддитивной постоянной, то эффективная ширина барьера будет

Согласно формуле ширина потенциального барьера зависит от напряжённости электрического поля.

Переход электрона из точки А в точку В связан с переходом сквозь треугольный потенциальный барьер АБВ.

Вероятность перехода сквозь барьер треугольной формы, как известно из квантовой механики, имеет вид:

Вероятность туннельного эффекта становится заметной при полях ~

Т.к. концентрация электронов в V-зоне Þ концентрация в С-зоне, то туннелирование происходит преимущественно из V-зоны в зону проводимости.

Особенностью электростатической ионизации является тот факт, что её вероятность не зависит от температуры.

При электростатической ионизации доноров вероятность туннельного эффекта значительно возрастает, так как при этом и высота и ширина барьера становятся меньше.

Термоэлектронная ионизация ( эффект Френкеля)

Рассмотрим энергетический спектр одного донорного примесного атома без и при наличии электрического поля. Они имеют вид:

Как видно из второго рисунка действие поля приводит либо:

1. к безактивному просачиванию в зону проводимости путём туннельного эффекта

2. к уменьшению на величину ΔW энергии активации, необходимой для теплового заброса электрона в зону проводимости

Первый механизм ↑ электронов рассмотрели раньше.

Рассмотрим только второй. Из рис. видно, что величина ΔW растёт с ростом поля.

В отсутствие поля число электронов в зоне проводимости определяется соотношением:

При наличии поля величина Δ снижается на ΔW и

Тогда т.е. концентрация электронов в зоне проводимости экспоненциально растёт с ростом напряжённости электрического поля.

Количественно связь ΔW с ε можно установить, учитывая, что ход потенциальной энергии вблизи примесного атома апроксимируется выражением:

Высота потенциального барьера максимальна в точке , определяемого уравнением

откуда

Высота барьера в точке

и, следовательно,

оценки показывают, что рост концентрации носителей за счёт термоэлектронной ионизации должен наблюдаться при относительно слабых полях(ε~ )

Этот эффект экспоненциально растёт с увеличением температуры.

Дата добавления: 2015-10-31