Читайте также:
|
При вычислении пределов последовательностей удобно использовать следующие их свойства. Пусть 
и 
, тогда
1) передел суммы (разности) двух сходящихся последовательностей равен сумме (разности) их пределов: 
;
2) предел произведения двух сходящихся последовательностей равен произведению их пределов: 
;
(следствие: постоянный множитель можно выносить за знак предела (
));
3) предел частного двух сходящихся последовательностей равен частному их пределов: 
;
4) предел степени, являющейся сходящейся последовательностью, от сходящейся последовательности равен степени, совпадающей с пределом первой последовательности, от предела второй последовательности: 
(первое следствие: предел натуральной степени от сходящейся последовательности равен этой степени от ее предела (
),
второе следствие: предел корня 
- ой степени от сходящейся последовательности равен корню этой же степени от предела последовательности (
));
5) пусть , 
, и 
, начиная с некоторого числа 
, 
, тогда 
(теорема о трех последовательностях).
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Предел последовательности. | | | Бесконечно малая последовательность. |