Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числовые характеристики функции одной переменной.

Читайте также:
  1. B) которые могут быть в пределах одной и той же личности;
  2. II. Основные задачи и функции
  3. II. Отнесение опасных отходов к классу опасности для ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ расчетным методом
  4. II. Признаки, ресурсы и функции власти.
  5. II. Функции
  6. II.Синдром дисфункции синусового узла (СССУ) I 49.5
  7. III. Органы, объединяющие эндокринные и неэндокринные функции

Математическое ожидание:


Числовые характеристики функции СВ можно выразить через закон распределения самой СВ Х:


При линейном преобразовании СВ Х, такому же преобразованию подвергается и ее математическое ожидание:

M(a+bХ)=a+bM(Х)

В частности, если M(Х)=a, то M(Х-a)=0. Линейное преобразование

(Х-a)= называется центрированием СВ Х, оно сводится к сдвигу кривой распределения на величину a по оси Х. Для центрированной СВ центр распределения всегда равен 0.

5.3.Самостоятельная работа по теме:

решение типовых задач по теме занятия.

5.4.Итоговый контроль знаний:

1. ответы на вопросы по теме занятия;

2. решение ситуационных задач, тестовых заданий по теме.

Контрольные вопросы:

1. Что называется функцией СВ?

2. Как находится функция случайного аргумента X если Х - дискретная СВ? Приведите пример.

3. Как находится плотность распределения функции непрерывной СВ?

4. Какие условия необходимы для существования функции непрерывной СВ?

5. Как определяются плотность распределения НСВ Y при линейном преобразовании СВ Х?

6. Как определяются числовые характеристики функции одной переменной?

7. Чему равно математическое ожидание при линейном преобразовании СВ Х?

8. В чем заключается центрирование СВ Х?

9. Что называетсяфункцией двух случайных аргументов?

10. Как находится функция двух ДСВ?

11. Как находится плотность распределения двух НСВ?

12. Запишите интегралы свертки функцийf1(x) и f2(y) при неотрицательных значениях аргументов.

13. Что называется композицией законов распределения?

14. В каком случае закон распределения вероятностей является устойчивым?

Ситуационные задачи по теме:

1. СВ распределена нормально с параметрами а=2, s=2. Найти дифференциальную функцию величины Y=X2.

2. СВ Х равномерно распределена в интервале (2;5). Найти дифференциальную функцию g(y), где y=3x+2. Определить M(y) и D(y).

3. СВ Х равномерно распределена в интервале (0;2) а СВ Y равномерно распределена в интервале (0;4). Найти дифференциальную функцию величины Z=X+Y и начертить ее график.

4. Независимые СВ Х и Y заданы законами распределения:

f1(x)=2e-2x при 0£х<¥, f2(y)=0,5e-0,5x при 0£y<¥,

Найти дифференциальную функцию СВ Z=X+Y.

6.Домашнее задание для уяснения темы занятия(ответить на контрольные вопросы и тестовые задания, решить ситуационные задачи по теме«Предельные теоремы теории вероятностей», см. методические указания для обучающихся, к внеаудиторной работе, тема № 19).

7. Список тем по НИРС:

Композиция законов распределения.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Установите соответствие между | Распределение Парето. | Распределение Коши. | Моменты случайных величин | Выберите правильный ответ | Вставьте в логической последовательности номера ответов | Контроль исходного уровня знаний (тестирование). | Выберите правильный ответ | Выберите правильный ответ | Вставьте в логической последовательности номера ответов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Выберите правильный ответ| Выберите правильный ответ

mybiblioteka.su - 2015-2017 год. (0.012 сек.)