Соединение нагруженное моментом Т в плоскости стыка

Соединение двух листов комбинированным сварным швом. Найдем центр масс, нанесем координаты оси х, у, выделим в пределах фигуры элементарную площадку dA на расстоянии от центра масс p_i. При действии напряжения τ_i среза элементарная сила: dF_i = τ_idA

Предположим

- что листы стремятся сдвинутся относительно друг друга под действием момента, вращаясь вокруг центра масс сварного шва. Отсюда условие равновесия: T = ∫ p_idF_i

- листы абсолютно жесткие, а деформации только в сварных швах. Большим

деформациям соответствует большие напряжения т. е. напряжения в различных точках сварного шва пропорциональны расстояния с этих точек от центра масс. Отсюда следует: τ_i /p_i = const

Преобразуем условие равновесия: τ = Tp /Ј_p

Ј_р где полярный момент инерции, мм⁴ равный сумме моментов относительно координатных осей х, у: Ј_p = Ј_x + Ј_y

Решим полученную зависимость относительно: τ_i = T p/ Ј_p

Отсюда следует, что на прочность следует проверять наиболее удаленную от центра масс точку шва: τ_max = Tp_max /Ј_p ≤[τ]^/

1.3. Соединение нагружено комбинацией сил и моментов в плоскости стыка. Линия действия сил F расположена произвольно в плоскости стыка. Находим центр масс св. шва наносим координатные оси х, у. Перенесем силу F вдоль линии действия до пересечения с осью х и разложим на составляющие: P = Fcosα; Q = Fsinα

Приведем полученные составляющие к центру масс св. шва:

– силу Р перенесем вдоль линии действия;

– силу Q приложим в центре масс и уравновесим равной по величине силой противоположного направления: пару сил заменим моментом: T = Ql₁

В итоге рассматриваемое соединение нагружено растягивающей силой Р, сдвигающей силой Q и моментом М.

Основываясь на принципе независимости действия сил, находим в опасной точке св. шва напряжения от каждого силового фактора и затем их геометрически суммируем.

На основании расчета касательных напряжений τ в балках, нагруженных поперечной (перерезывающей) силой при рассмотрении напряженного состояния св. шва полагаем, что перерезывающую силу воспринимает только вертикальный шов. На основании формулы Журавского касательные напряжения τ при поперечном изгибе в верхних и нижних точках сечения равны нулю, т. е. напряжением от поперечной сдвигающей силы Q в горизонтальных швах можно пренебречь. Для рассмотрения выделяем две опасные точки:

- 1 – на наибольшем удалении от центра масс;

- 2 – на вертикальном шве.

Суммарные касательные напряжения в точке 1: τ₁ = τ_T1 +τ_P1 ≤ [τ]^/

где модули векторов напряжений:

- от момента τ_T1 = T p₁/Ј_p

- от растягивающей силы τ_P1 = P/(L a)

- периметр сварного шва L = 2l + b

Суммарное касательное напряжение в точке 2:

τ₂ = τ_T2 +τ_P2 + τ_Q2 ≤ [τ]^/

где модули векторов напряжений:

- от момента τ_T2 = T p₂/Ј_p

- от растягивающей силы τ_P2 = P/(L a)

- от сдвигающей силы τ_Q2 = Q/(b a)

Дата добавления: 2015-07-08