Кого опрашивать? Выбор респондентов

“Собственно статистическая проблема, - пишет Келлерер о выбо­рочных исследованиях, - возникает в связи со следующими тремя во­просами”:

а) каков должен быть объем выборки;

б) как должен происходить отбор элементов выборки;

в) в какой мере можно положиться на результаты выборки, то есть в какой степени они правильно отражают истинное положение вещей?

Вопросы а) и в) уже рассматривались в предыдущем разделе о “за­коне больших чисел”, и позднее мы еще раз вернемся к ним. Сейчас займемся вопросом б): “Как должен происходить отбор элементов вы­борки?” Об элементах можно говорить вообще, так как принципы от­бора практически одинаковы - идет ли речь о выборке людей или до­машних хозяйств, или предприятий розничной торговли, или бензоко­лонок, или кинотеатров, или школьных зданий, или крестьянских дво­ров, или различных объединений.

Вероятностные методы и метод квот

В принципе различают два метода отбора при построении репре­зентативной выборочной совокупности:

а) вероятностные методы, в значительной степени использующие теоретико-вероятностный подход. Иногда в связи с описанием этих методов используют английские слова и говорят о рэндомизации (рэндом - случайность) или о пробабилистической выборке (probability - ве­роятность);

б) отбор по методу квот, который предписывает интервьюеру выде­лить определенное количество опрашиваемых в разных группах насе­ления.

“Выбирает случай? Это легкомыслие!”

Фабрикант, решивший провести анализ спроса на товары, обраща­ется за консультацией о методах исследования в Институт по изуче­нию конъюнктуры. При этом он неизбежно теряет доверие к исследо­вателям, когда в отделе статистики математик настойчиво советует ему: “Выбор опрашиваемых обычно проводится чисто случайно...”

Снова и снова мы убеждаемся, что двойной смысл основных поня­тий статистики затрудняет понимание и даже ведет к недоразумениям.

“Случайность” для математика означает совершенно противопо­ложное тому, что мы обычно понимаем под словом “случай”. Для него это строгий, последовательно осуществляемый метод, помогающий выполнить основное требование: “Каждый элемент генеральной сово­купности в репрезентативном исследовании должен иметь соизмери­мые и отличные от нуля возможности попасть в выборку”.

Случайность, которая удовлетворяет этому условию, знакома нам по лотерее: каждый, кто покупает билет, верит в то, что были приняты все надлежащие меры, чтобы каждый билет имел равные и отличные от нуля возможности выигрыша.

Точно такие же условия должны быть созданы для отбора людей с помощью вероятностного метода в опросах населения. Здесь нецеле­сообразно рассматривать особые случаи в статистике Важно обеспечить, чтобы в принципе каждый представитель группы населения, мнение или поведение которой исследуется, имел равные с другими возмож­ности попасть в выборку. При этом вероятностные методы предназна­чены для того, чтобы исключить “всякий субъективный момент при отборе”.

Основные типы вероятностной выборки

Г. Келлерер показывает на ряде примеров, как осуществляется ве­роятностный метод выборки. При этом он рассматривает четыре ос­новных типа выборки:

- простая,

- стратифицированная,

- территориальная,

- многоступенчатая.

Приводятся следующие примеры простой выборки:

„В одном ведомстве по вопросам труда заведены личные карточки, 8000 шт. (N=8000), по одной на каждого зарегистрированного человека. Объем выборки опреде­лен: n =400. Следуя традиционным путем, нужно было бы положить все карточки в большую емкость и хорошо перемешать, а затем вытащить 400 штук. Тысячи лотерей­ных билетов, скатанные в одинаковые ролики, можно привести с помощью барабана в случайный порядок, для карточек из картотеки такой способ вряд ли пригоден. Кроме того, карточки при этом были бы приведены в ненужный беспорядок, возможно, даже повреждены.

Выход в этой ситуации лежит в нумерации карточек от 1 до 8000 для последующего применения таблицы случайных чисел. Это табличные ряды, например, из 10 000 цифр, которые расположены в совершенно случайном порядке. Изготовление таких таблиц - множество их имеется в продаже - наряду с этим возможно также машинным спосо­бом...

Применяя такую таблицу - ее можно назвать “урной про запас”, - следует действо­вать так:

Отмечаем начало в любом месте таблицы и постоянно берем четыре следующих друг за другом числа. Мы получаем, например, 1081,0412,6357,3180,0089... Тогда в кар­тотеке мы отбираем карточки с порядковыми номерами 1081, 412, 6357, 3180, 89... Но­мера свыше 8000 мы пропускаем.

Проще обстоит дело при “систематическом методе отбора”. Объем выборки n =400 - это двадцатая часть от 8000 карточек в только что приведенном примере. Мы начи­наем с какого-нибудь числа в пределах 20, например с 3. Затем после этого номера “З” берется каждая 20-я карточка, так мы получаем номера 3,23,43.., 7983. Особенно удачен этот метод там, где все элементы совокупности уже пронумерованы и стоят в правиль­ном порядке...

Третий метод - это “способ конечных цифр”. Он также предполагает пронумеро­ванную совокупность - от 1 до N. Для того чтобы выбрать из нее 20% всех случаев, сле­дует отобрать все элементы, номера которых оканчиваются, например, на 2 или 9, так как каждая из этих цифр - 2 или 9 - представлена в 10% всей совокупности. Для того чтобы получить 3% всего объема, достаточно выбрать все элементы, порядковый но­мер которых кончается парами цифр 21, или 48, или 73. Преимуществом этого способа является то, что карты не должны лежать в порядке возрастания от 1 до N.

Отбор по буквам или по дням рождения часто также обеспечивает хорошее прибли­жение к настоящей вероятностной выборке. На больших группах населения мы приме­няем способ выбора лиц, фамилии которых начинаются с определенной буквы, или же всех лиц, которые родились в определенный день - например, 8 декабря какого-нибудь календарного года. Конечно, можно взять также несколько начальных букв или дней рождения, чтобы увеличить объем выборки. При этом мы исходим из в целом получаю­щей подтверждение гипотезы, что нет никакой связи между начальными буквами фа­милии или днем рождения, с одной стороны, и интересующими нас статистическими признаками населения - с другой. Так, мы предполагаем, что календарный день рожде­ния не оказывает влияния на доход соответствующего лица, что 20-25-летние мужчины в Федеративной Республике Германии, фамилии которых начинаются с буквы Д, так же распределяются по весовым категориям, как и мужчины того же возраста, фамилии ко­торых начинаются с другой буквы”.

Стратифицированную выборку применяют тогда, когда генераль­ная совокупность, которую хотят выборочно исследовать, не гомо­генна (не однородна). В этом случае составляют различные страты, об­ладающие большей гомогенностью, и затем проводят дальнейший от­бор внутри этих страт, чтобы уменьшить область рассеивания, которая тем меньше, чем больше гомогенность “исходной массы”. Г. Келлерер приводит пример из практики составления переписей сельскохозяйст­венных предприятий, когда, чтобы скорее получить предварительные результаты, осуществляется выборочный анализ.

Территориальную выборку Г. Келлерер описывает на следующем примере:

“Если требуется, например, провести репрезентативный опрос хотя бы среди квар­тиросъемщиков крупного города А, то сталкиваются с серьезной трудностью- нет спи­ска всех квартиросъемщиков, который можно использовать для составления выбороч­ной совокупности. Но выход есть: вся городская территория на основании плана городе с очень крупным масштабом делится, например, на М=2000 кварталов; их нумеруют в форме серпантина от 1 до 2000. Когда будет сделана эта предварительная работа, можно подвергнуть обследованию каждый 20-й квартал. Теперь нам нужно в 100 выбранных кварталах собрать точные данные о всех квартиросъемщиках. Эта территориальная вы­борка может быть удачной даже тогда, когда у нас есть действительный список всех квартиросъемщиков по двум причинам:

а) “территориальная выборка” ограничивается определенными кварталами и поэ­тому уменьшаются расходы на дорогу и потери времени;

Дата добавления: 2015-07-08