Приведение к расчетному напряжению

Отдельные участки распределительных сетей связаны между собой трансформаторами. Поэтому при составлении схемы замещения, аналогичной схеме рис. 1, необходимо привести все сопротивления, находящиеся на разных ступенях трансформации, к одному напряжению – базисному.

За базисное напряжение обычно принимается то напряжение, на котором установлено наибольшее количество устройств релейной защиты, либо расположена расчетная точка КЗ.

Смысл приведения лучше всего поясняется примером. На рис. 3а изображена простейшая схема участка сети, а на рис. 3б – ее схема замещения. Для упрощения принято, что трансформатор идеальный – его сопротивление равно нулю и потерь мощности в нем нет. На сторонах трансформатора включены измерительные приборы. По значениям напряжений и и токов и на сторонах трансформатора можно определить сопротивления:

; , (8)

и мощности: ; .

Заменив токи в последнем выражении, получим:

; .

Пренебрегая потерями в трансформаторе, имеем или , т. е.

; (9)

. (10)

В этом и заключается смысл приведения: любое сопротивление, включенное через трансформатор, можно рассчитать с любой стороны трансформатора, или с той стороны, где оно действительно включено и получить его действительное значение Z₂, или с другой стороны, но в этом случае действительное значение Z₂ получается из рассчитанной величины Z₁ путем пересчета по выражению (10).

При замене действительного трансформатора его схемой замещения необходимо сохранить значения тока и напряжения в одной из его обмоток, для этого и производится приведение по уравнениям (9) или (10).

Рис. 3. Приведение сопротивлений к расчетному напряжению:
а – исходная схема; б – схема с приведенным сопротивлением;
в – расчетная схема

Если в сети имеется несколько последовательно включенных трансформаторов, то приведение производится при переходе через каждый трансформатор. Так, если дана схема на рис. 4а и требуется всю ее привести к генераторному напряжению, то приведения выполняются следующим образом:

Рис. 4. Схемы приведения к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах: а – исходная; б – расчетная

Сопротивление Z приводится к напряжению U₅: Z₅ = Z (U_5/U₆)².

Приведенное к напряжению U₅ сопротивление Z₅ приводится к напряжению U₃: Z₃ = Z₅ (U₃/U₄)² = Z (U₅/U₆)² (U₃/U₄)².

Приведенное к напряжению U₃ сопротивление Z₃ приводится к напряжению U₁: Z₁ = Z₃ (U₁/U₂)² = Z (U₅ U₃ U₁/U₆ U₄ U₂)².

Отсюда видно, что выполнять промежуточные приведения (Z₃, Z₅) не нужно, а можно сразу использовать уравнение:

Z₁ = Z . (11)

Схема замещения примет вид схемы, приведенной на рис. 4б. Сопротивление самих трансформаторов и линий между ними в данном случае для упрощения не учитывается.

Существуют два способа приведения: приближенное и точное. При приближенном приведении, применяемом в основном при проектировании, когда еще не известны действительные коэффициенты трансформации трансформаторов, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 0,69; 6,3; 10,5; 37 кВ. При этом считается, что действительные номинальные напряжения равны средним. Так, если действительный трансформатор с напряжениями 104,5/6,6 кВ включен на ступени напряжения 115 и 6,3 кВ, то считается, что его напряжения равны 115 и 6,3 кВ вместо действительных 104,5 и 6,6 кВ.

При использовании средних номинальных напряжений вычисления упрощаются. Так, в уравнении (11) U₃ = U₂; U₅ = U₄, и тогда оно приводится к упрощенному виду:

Z₁ = Z (U₁/U₆)². (12)

При расчетах действующих сетей этот способ недопустим, так как может вызвать значительные ошибки из-за того, что действительные напряжения могут значительно отличаться от средних значений. Вызвано это тем, что в действующих сетях многие трансформаторы выпускались в разное время, по разным техническим условиям, с разными номинальными напряжениями. Поскольку токи КЗ в распределительных сетях невелики, применение при расчете средних напряжений может вызвать отказы или неселективную работу релейной защиты из-за ошибок в вычислении уставок. Поэтому при приведении сопротивлений необходимо пользоваться действительными напряжениями холостого хода трансформаторов и уравнением (11), а не (12).

Пример 1. Привести к генераторному напряжению сопротивление Z в схеме на рис. 4а.

Коэффициенты трансформации трансформаторов:

U₁/U₂ = 10,5/38,5; U₃/U₄ = 35/6,6; U₅/U₄ = 6/0,4.

Дата добавления: 2015-07-08