Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Функции комплексного аргумента

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции
  2. II. Признаки, ресурсы и функции власти.
  3. II. Функции
  4. II.Синдром дисфункции синусового узла (СССУ) I 49.5
  5. III. Органы, объединяющие эндокринные и неэндокринные функции
  6. III. Функции политологии. Возрастание роли политических знаний в жизни общества.
  7. III. Функции Совета

 

Перечисленные в предыдущем разделе функции применимы также и к комплексному аргументу. Дополнительные функции комплексного аргумента:

Re[z],Im[z] - действительная и мнимая части числа z,

Arg[z] - аргумент числа z.

Пример 6.1

In[ ] := Abs[1+I] Out[] =

In[ ] := Cos[I] Out[] =

In[ ] := Sqrt[2I]Out[] = In[ ] := Log[I] Out[] =

In[ ] := E^(I p)Out[] = -1 In[ ] := Arg[1+I] Out[] =

Замечание 1. В ряде случаев Математика по умолчанию не упрощает выходные выражения. Например, входное выражение Математика просто переписывает в ином виде. Для упрощения выражений можно применить функцию ComplexExpand[expr] – вычисление всех степеней и произведений в выражении expr – либо где-нибудь в выражении expr поставить десятичную точку.

Пример 6.2. На языке пакета Математика напишем список из трех выражений для извлечения

корня третьей степени:

 

Получим следующий ответ:

.

Замечание 2. При извлечении корня из комплексного числа Математика по умолчанию выдает значение корня с наименьшим (по абсолютной величине) значением аргумента.

Пример 6.3.

Найдем аргумент кубичного корня из –1 и –I. Запишем на языке пакета Математика:

 

Получим ответ:

 

Чтобы найти все n значений корня степени n можно воспользоваться функциями для решения уравнений Solve,FindRootили Roots.

Пример 6.4. Найдем все значения корня третьей степени из –1 и –I:

In[] := Roots[x^3 == -1,x] //ComplexExpand,

Out [] = .

In[] := Roots[x^3 == -I,x] //ComplexExpand,

Out [] = .


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Точные и приближенные вычисления. Численные и аналитические операции | Рабочий документ и ячейки. Основные команды | Немедленное и задержанное присваивание | Составление программ. Глобальные и локальные переменные | Прерывание вычислений | Матричные функции | Массивы | Двумерные графики | Изображения трехмерных объектов | Анимация |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Правила написания. Основные встроенные функции| Цикл Do

mybiblioteka.su - 2015-2017 год. (0.007 сек.)