Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные свойства показательной функции

Читайте также:
  1. I. Общие свойства хрящевых тканей
  2. I. Основные сведения
  3. I. Основные сведения
  4. I. СВОЙСТВА АТМОСФЕРЫ.
  5. II. Основные задачи и функции
  6. II. Основные элементы гиалиновой хрящевой ткани
  7. II. Основные элементы ткани

Показательные и логарифмические

Выражения

 

Показательная функция, гиперболические

Функции

Показательной функцией называется функция

где

Основные свойства показательной функции

1. Область определения:

2. Множество значений:

3. Четность и нечетность: не обладает свойством четности.

4. Периодичность: непериодическая.

5. Нули функции: нулей не имеет.

6. Промежутки знакопостоянства:функция положительна для

7. Наибольшее и наименьшее значения: наибольшего и наименьшего значений функция не имеет.

8. Промежутки возрастания и убывания: если функция возрастает для всех если – убывает для

9. Точки пересечения с осями координат: пересекает ось Оу в точке ось Ох не пересекает.

10. Асимптоты: прямая y = 0 (ось Ох) является горизонтальной асимптотой.

11. График функции для a > 1 изображен на рис. 6.1, для – на рис. 6.2.

 

 


Рис. 6.1 Рис. 6.2

Из свойств функции следует: неравенство равносильно неравенствам:

1) если

2) если

Показательная функция с основанием е, где е – иррациональное число е = 2,718281…, называется экспонентой, пишут или

Через показательные выражения с основанием е определяются гиперболические функции.

Гиперболическим синусом называется функция


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задания | Обобщенные свойства логарифмов | Задания | Свойства логарифмической функции | Задания | Типы показательных уравнений и способы их решения | И способы их решения | Задания | Типы уравнений и способы их решения | Типы неравенств и способы их решения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ведомый вал| Основные свойства гиперболического котангенса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)