Эмпирическая линия регрессии

Рисунок 2

На графике имеет место беспорядочное расположение точек, что свидетельствует об отсутствии тесной связи между факторным и результативным признаками.

Произведем выравнивание по параболе второго порядка:

y_x=a₀+a₁x+a₂x²

Решаем систему нормальных уравнений:

40a₀+35,06a₁+31,06a₂=53337

35,06a₀+31,06a₁+27,76a₂=46810,77

31,06a₀+27,7a₁+25,02a₂=41509,09

Решение этой системы уравнений дает следующие значения параметров:

a₀=1313,7

a₁=-113,32

a₂=153,92

Тогда уравнение параболы имеет следующий вид:

y_x = 1313,7-113,32x+153,92x²

Теоретическая линия регрессии.

Рисунок 3

Так как связь криволинейная для определения тесноты связи используется корреляционное отношение:

h_э=Öd_y²/s_y²

y²=88085883/40=2202147; (y)²=(53337/40)²=1778022,2

s_y² = y² – (y)²=2202147-1778022,2=424124,84

d_y²=S (y- y)²/Sf_i = 16964993,77/40=424124,8

Тогда эмпирическое корреляционное отношение равно:

h_э=Ö424124,8/424124,84 = 0,99

Это значит, что связь между долей рабочих в численности персонала и количеством переработанной свеклы весьма тесная. Значимость корреляционного отношения проверяем по F критерию Фишера.

F_p= h² * (n - m) ₌ 0,99² * (40 - 2) ₌ 37,24 ₌ 1871,36

(1-h²)*(m-1) (1-0,99²)*(2-1) 0,0199

Расчетное значение F_T критерия при уровне значимости 0,05 равно 4,09. Следовательно, с вероятностью 0,995 можно утверждать, что теснота связи между количеством переработанной свеклы и долей рабочих в численности персонала значима, так как F_p>

Дата добавления: 2015-07-08