Коэффициент перекрытия прямозубой передачи

Началом зацепления пары зубьев будет положение, когда эвольвента зуба зубчатого колеса попадает в точку а (рис. 5.15). Заканчивается зацепление при положении эвольвенты зуба, когда она попадает в точку b.

Угол поворота колеса от положения, соответствующего входу зуба в зацепление, до положения, соответствующего выходу зуба из зацепление, называется углом перекрытия φ_у. При работе передачи необходимо, чтобы в любой момент времени колеса находились в зацеплении. Для этого требуется, чтобы угол перекрытия был больше углового шага τ.

Отношение угла перекрытия к угловому шагу называется коэффициентом перекрытия ε_α :

. (5.14)

Коэффициент перекрытия можно выразить через активную линию зацепления ab. Из рис. 5.14 имеем

.

Из свойств эвольвенты (из условий её образования)

,

Рис. 5.15. К определению коэффициента перекрытия

Так как r_{b 1} = r_{w 1}cos α _w, поэтому

, (5.15)

Подставляя в уравнение (5.14) значение по выражению (5.15) и имея в виду, что и , получим . (5.16)

При этом надо учитывать, что если ε_α = 1, то и в зацеплении всё время находится одна пара зубьев; если же ε_α = 2, то и в зацеплении всё

время находится две пары зубьев; при ε_α = 1,7 в зацеплении примерно 70% времени находится две пары зубьев и 30% одна пара зубьев.

Следует принимать коэффициент перекрытия ε_α > 1, в противном случае, когда одна пара зубьев выйдет из зацепления (в точке b), другая пара ещё не выйдет в зацепление, т.е. в зацеплении будут перерывы, чего не следует допускать. Обычно ε_α > 1,1. Для повышения работоспособности зубчатого зацепления необходимо увеличивать ε_α. При увеличении коэффициента перекрытия нагрузка между зубьями будет передаваться одновременно двумя парами зубьев более длительное время.

Коэффициент перекрытия обычно определяется аналитическим путём. Из чертежа (см. рис. 5.15) имеем

,

кроме того,

;

; ; ; ; α _а = arcos (r _b / r _a ).

После преобразований вышеприведенных зависимостей получим

. (5.17)

Дата добавления: 2015-07-07