Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ТЕМА 4. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Читайте также:
  1. B — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  2. B — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  3. B — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  4. B — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  5. C — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  6. C — Реакция на происходящее (движение и сигналы)
  7. C — Реакция на происходящее (движение и сигналы)

Пример 15.Диск радиуса вращается вокруг неподвижной оси по закону . По ободу движется точка по закону (рис. 12, а). Определить абсолютную скорость точки в момент времени .

Решение.Точка совершает сложное движение. Движение точки по ободу диска будет относительным, а движение диска — переносным. Абсолютную скорость точки находим по формуле (1). Определим положение точки на траектории относительного движения. При . Находим угол . Находим скорость относительного движения . При . Так как , то вектор направлен по касательной к окружности в точке в сторону увеличения дуги (рис.12). Находим скорость переносного движения , где . При . Минус показывает, что направление противоположно направлению положительного отсчета угла . Так как , то . Вектор перпендикулярен вектору и направлен в соответствии с угловой скоростью (рис. 12, б). Так как , тогда .

Ответ. .

Пример 16.Используя условие примера 15, определить абсолютное ускорение точки.

Решение.Центростремительное переносное ускорение . Вращательное переносное ускорение , . При , , .

Угловое ускорение направлено противоположно угловой скорости (рис. 13), так как производная имеет другой знак. Вектор направлен по к оси переносного вращения. Вектор перпендикулярен и направлен в соответствии с угловым ускорением.

Тангенциальное относительное ускорение .

При , . Нормальное относительное ускорение . Вектор направлен по от точки к точке . Вектор направлен противоположно вектору , так как меньше нуля.

Находим ускорение Кориолиса: , , .

Направление находим по правилу Жуковского. Так как вектор находится в плоскости, перпендикулярной переносной оси вращения, то повернем на 90° в направлении , т. е. по ходу часовой стрелки. Вектор будет направлен от к .

Спроектируем все найденные ускорения на выбранные координатные оси: , , .

Ответ.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 154 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ТЕМА 2. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ | ТЕМА 6. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ. | ТЕМА 8. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 5.| ТЕМА 5. ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.008 сек.)