Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет зубчатых колес редуктора

Читайте также:
  1. II. Отнесение опасных отходов к классу опасности для ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ расчетным методом
  2. II. Порядок расчета платы за коммунальные услуги
  3. II. СПОСОБЫ РАСЧЕТА ТОЧКИ ОТДЕЛЕНИЯ ПАРАШЮТИСТОВ ОТ ВОЗДУШНОГО СУДНА.
  4. VI. Порядок расчета и внесения платы за коммунальные услуги
  5. А) расчеты с работниками банка по подотчетным суммам
  6. А). Расчет электроснабжения
  7. Алгоритм расчета передачи

Выбор твердости, термическое обработки и материала

зубчатых колес

Так как в задании нет особых требований к габаритам передачи, то в приводах общего назначения для изготовления зубчатых колес редуктора выбираем материалы со средними механическими характеристиками с твердостью НВ£350. При таких условиях на практике применяется один из вариантов (см. стр. 18) термической обработки (т.о.). Принимаем т.о. колеса – улучшение, твердость НВ 235¼262; т.о. шестерни – улучшение, твердость НВ 269¼302. Материал сталей одинаков для колеса и шестерни:

для шестерни — сталь 45, термообработка — улучшение, твердость 250 НВ; для колеса — сталь 45, термообработка — улучшение, но твердость на 50 единиц ниже (косозубая передача), т.е. 200 НВ.

Допускаемые контактные напряжения

Н ] = σ Н lim b × КHL × ZR × Zv / [ SH ],

где σ Н lim b – предел контактной выносливости при базовом числе циклов (табл. 1.10) для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее 350 НВ и термической обработкой – улучшение: [σ Н lim b ] = 2 × НВ + 70; [ SH ] – коэффициент безопасности, [ SH ] = 1,1, так как материал с однородной структурой; ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев, ZR = 0,95 (Ra = 2,5¼1,25); Zv – коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи, Zv = 1 (для v £ 5 м/с); КHL – коэффициент долговечности, определяется в зависимости от NH 0 – базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости

(NH 0 = 30 × Н 2,4 НВ £ 120×106) и NHЕ – эквивалентное число циклов переменных напряжений.

При постоянной нагрузке и зацеплении с одним колесом
NHЕ = 60× t ч× n, где t ч – полное число часов работы передачи за расчетный срок службы; n – частота вращения вала зубчатого колеса.

Тогда

σ Н lim b 1 = 2 × 250 + 70 = 570 МПа; σ Н lim b 2 = 2 × 200 + 70 = 470 МПа;

NH 01 = 30 × 2502,4 = 17×106; NH 02 = 30 × 2002,4 = 10×106;

NHЕ 1 = 60 × n 2× t ч = 60 × 1000 × 36 × 103 = 2160×106;

NHЕ 2 = 60 × n 3× t ч = 60 × 200 × 36 × 103 = 432×106.

Отношения

NHЕ 1 / NH 01 = 2160×106 / 17×106 = 127;

NHЕ 2 / NH 02 = 432×106 / 10×106 = 43,3.

При NHЕ / NH 0 > 1 коэффициент долговечности равен КНL = 1.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

Н ] = 0,45 × ([σ Н 1] + [σ Н 2]);

для шестерни

Н 1] = 570 × 0,95 × 1 × 1 / 1,1=492,3 МПа;

для колеса

Н 2] = 470 × 0,95 × 1 × 1 / 1,1 = 406 МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение

Н ] = 0,45 × (492,3 + 406) = 405 МПа.

Требуемое условие [σ Н ]=405 МПа £1,23 [σ Н 2]=1,23×406=500 МПа выполнено.

Проектировочный расчет зубчатой передачи

Для редукторов общего назначения с внешним зацеплением определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

где для косозубых колес Ка = 43; u = u 2 – передаточное число редуктора;
Т 3 – крутящий момент на валу колеса, Н×мм; ψ ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, для передачи косозубой принимаем ψ ba = b / аw =0,315; К Нb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, определяется через вспомогательный коэффициент ψ bd = ψ ba (u +1) / 2 = 0,315×(5+1)/2 = 0,945, по графику (рис. 3.2) К Нb= 1,08.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66
аw = 180 мм.

Нормальный модуль зацепления

mn = (0,01 ÷ 0,02) × аw = (0,01 ÷ 0,02) × 180 = 1,8 ÷ 3,6 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 2 мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев β = 10° .

Определяем число зубьев шестерни и колеса

Принимаем z 1 = 29; z 2 = z 1 × u 2 = 29 × 5 = 145.

Уточненное значение угла наклона зубьев b:

, b = 14°50'.

Основные размеры шестерни и колеса (рис. 3.3):

диаметры делительные d 1 = (mn / cos β) × z 1 = (2 / 0,9666) × 29 = 60,00 мм;

d 2 = (mn / cos β) × z 2 = (2 / 0,9666) × 145 = 300 мм;

проверка аw = (d 1 + d 2) / 2 = (60 + 300) / 2 = 180 мм;

диаметры выступов зубьев dа 1 = d 1 + 2× mn = 60 + 2×2 = 64 мм;

da 2 = d 2+2× mn = 300 + 2×2 = 304 мм;

диаметры впадин df 1 = d 1 – 2,5× mn = 60 – 2,5×2 = 55 мм;

df 2 = d 2 – 2,5× mn = 300 – 2,5×2 = 295 мм;

ширина колеса b 2 = ψ bа × аw = 0,315×180 = 56,7 мм; принимаем b 2 = 60 мм;

ширина шестерни b 1 = b 2 + 5 мм = 60 + 5 = 65 мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру Ψ bd = b 1/ d 1 = 65/60 = 1,08.

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

v = (ω1× d 1)/2 = (104,66 × 60 × 10 –3) / 2 = 3,14 м/с.

При такой скорости для косозубых колес принимают 8-ю степень точности по ГОСТ 1643 – 81.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная Ft =(2 × T 2) / d 1 = (2 × T 3) / d 2 = (2 × 430 × 10 3) / 300 = 2867 H;

радиальная Fr = Ft × (tg α / cos β) = 2867 × (tg 20° / cos 0,966) = 1080 H;

осевая Fa = Ft × tg β = 2867 × tg 14°50' = 2867 × 0,2648 = 759 H.

Проверочные расчеты

Проверка контактных напряжений

Действующее в передаче контактное напряжение

где ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, ZH = = = 2,378; b – основной угол наклона зуба, b = 14,833°; a – угол зацепления, a = 20°.

Коэффициент ZМ учитывает механические свойства материалов сопряженных колес. Для зубчатой передачи со стальными зубчатыми колесами ZМ = 190.

Коэффициент Z e учитывает суммарную длину контактных линий. При eb < 0,9 Z e = ; при eb > 0,9 Z e = .

Коэффициент торцевого перекрытия

ea = [1,88 – 3,2 (1/ Z 1 + 1/ Z 2)]×сosb =

= [1,88 – 3,2 (1/29 + 1/145)]×0,9666 = 1,689.

Коэффициент осевого перекрытия

eb = b ×sinb / p× m = 60 × 0,256 / 3,14 × 2 = 2,446.

Тогда

Z e = = 0,77.

Окружное усилие Ft = 2867 Н.

Значение коэффициента КН β = 1,08 (ранее найдено по графику рис. 3.2).

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, КН α = 1,08 (табл. 3.16).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

КНv = 1 + wНv × b / Ft × КН α × КН β,

где wНv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм.

wНv = d Н × g 0 × v × .

Коэффициенты d Н и g 0 выбираем по табл. 10.4 и 10.5 [4]. d Н = 0,02,
g 0 = 5,6, окружная скорость v = 3,14 м/с. Тогда

wНv = 0,02 × 5,6 × 3,14 × = 2,11 Н/мм;

КНv = 1 + 2,11 × 60 / 2866 × 1,08 × 1,08 = 1,023.

Контактное напряжение

.

Ds = {([sH] – sH)/ [sH]}×100% = {(405 – 372)/405}×100% = 8,1 %.

Допускаемое максимальное контактное напряжение

[sH]max = 2,8 × sт = 2,8 × 440 = 1232 МПа,

где sт = 440 МПа (табл. 3.10) – предел текучести.

Так как кратковременная нагрузка передачи больше номинальной в 1,6 раза, то

sHmax = sH × = 372 × 1,6 = 595,2 МПа

sHmax < [sH]max = 1232 МПа.

Условие прочности выполняется.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Условие выносливости по напряжениям изгиба:

σ F = (Ft × KF × YF × Y β × KFα) / (b × mn) £ [σ F ],

здесь коэффициент нагрузки КF = KF β × KFv, где КF β – коэффициент концентрации нагрузки, по табл. 3.18 КF β = 1,33; KFv – коэффициент динамичности, по табл. 3.19: KFv = 1,3.

Таким образом, КF = 1,33 × 1,3 = 1,73.

Коэффициент YF, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев zv:

для шестерни zv 1 = z 1 / cos β = 29 / 0,966 = 32;

для колеса zv 2 = z 2 / cos β = 145 / 0,966 = 160;

YF 1 = 3,78 и YF 2 = 3,6.

Допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе

F ] = σ F lim b KFL × KFC / [ SF ].

По табл. 3.10 для стали 45 улучшенной при твердости Н £ 350 НВ
σ F lim b = 1,8 НВ.

Для шестерни σ F lim b = 1,8 × 250 = 450 МПа.

Для колеса σ F lim b = 1,8 × 200 = 360 МПа.

Коэффициент безопасности

[ SF ] = [ SF ]¢ × [ SF ]¢¢,

где [ SF ]¢ – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, для стали улучшенной [ SF ]¢= 1,75; [ SF ]¢¢ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес, для поковок [ SF ]¢¢ = 1, тогда: [ SF ] = 1,75 × 1 = 1,75.

Эквивалентное число циклов напряжений NF 0 = 4×106, базовое число циклов напряжений

NFЕ 1 = 60 × n 2× t ч = 60 × 1000 × 36 × 103 = 2160×106;

NFЕ 2 = 60 × n 3× t ч = 60 × 200 × 36 × 103 = 432×106.

Так как NFЕ > NF 0, то коэффициент долговечности КНL = 1, Коэффициент КFC – одностороннее действие нагрузки.

Допускаемые напряжения: для шестерни [σ F 1] = 450×1×1/1,75 = 257 МПа; для колеса [σ F 2] = 360 / 1,75 = 206 МПа.

Находим отношение [σ F ]/ YF: для шестерни 257×1×1/3,78 = 68 МПа; для колеса 206×1×1/3,6 = 57,5 МПа.

Расчет ведем для зубчатого колеса, у которого найденное отношение меньше, т.е. для колеса.

Определяем коэффициенты Y β и КF α:

Y β = 1 – (β/140) = 1 – (14,83/140) = 0,894,

где b = 14,83° – угол наклона делительной линии зуба; КF α – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями при упрощенных расчетах, КF α = 0,92.

Поверка прочности зуба колеса:

σ F 2 = (Ft × KF × YF 2 × Y β × KFα) / (b 2 × mn) £ [σ F ];

σ F 2 = (2867 × 1,73 × 3,6 × 0,894 × 0,92)/(60 × 2) = 122 < [σ F 2] = 206 МПа.

Максимальное допускаемое напряжение

[s F ]max = 0,6 × sв = 0,6 × 690 = 414 МПа.

Так как кратковременная нагрузка передачи больше номинальной в 1,6 раза, то

s F max = 1,6 × s F = 1,6 × 206 = 329,6 МПа

s F max < [s F ]max = 414 МПа.

Условие прочности выполнено.

 

4. Предварительный расчет ведомого вала

Диаметр выходного конца ведомого вала при допускаемом напряжение [tк] = 25 МПа

.

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда dв 2= 45 мм.

Диаметр вала под подшипником принимаем dп 2 = 50 мм, под зубчатым колесом dк 2 = 55 мм.

Диаметры остальных участков вала назначаем из конструктивных соображений при компоновке узла.

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВВЕДЕНИЕ | Уточненный расчет валов | ОБОРУДОВАНИЯ | ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет клиноременной передачи| Построение эпюр крутящих и изгибающих моментов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.018 сек.)