Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Скорость при векторном способе задания движения.

Читайте также:
  1. I. Информационные задания
  2. II Собрать схему усилителя в соответствии с номером задания.
  3. II. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
  4. II. Тестовые задания к модулю V
  5. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей
  6. Алгоритм выполнения задания
  7. Анализ задания

Пусть за время Δt точка переместилась из М в М (рис.7) , вектор Δ - вектор перемещения. Средней скоростью точки за время Δt называется вектор ср = Δ /Δt. Скоростью точки в данный момент времени называется предел, к которому стремится отношение вектора перемещения к промежутку времени, за которое оно произошло, при стремлении последнего к нулю :

= lim Δ t

Δt

Из рис. 7 видно, что: (t) + Δ = (t+Δt) тогда: Δ = (t+Δt) - (t), и

= lim Δ t = lim( (t+Δt) - (t)) / Δt = d / dt.

Δt Δt

то есть, скорость точки в данный момент времени равна первой производной от радиуса вектора по времени. Из рисунка видно, что вектор скорости в данный момент времени занимает положение касательной. Скорость измеряется в м/с.

6. Ускорение при векторном способе задания движения.

Средним ускорением называется отношение вектора изменения скорости к промежутку времени, за которое оно произошло: ср /Δt.

Ускорением точки в данный момент называется предел этого отношения при стремлении промежутка времени к нулю.

= lim Δ /Δt = lim( (t+ Δt) - (t))/ Δt.

Δt Δt

Ускорение равно первой производной от скорости или второй производной от радиуса вектора по времени:

= d /dt = d /dt .

Ускорение ср, а значит и ускорение в данный момент времени - направлено в сторону вогнутости траектории (рис.8). Ускорение измеряется в м/с2.

7. Скорость при координатном способе задания движения.

Известно, что: =d /dt,но =x· +y· +z· , тогда (т.к. , , - const):

= dx/dt· +dy/dt· +dz/dt· , (1)

С другой стороны: = v · +v · +v · . (2)

сравнивая (1) и (2) получим: vх = dx/dt; vу = dy/dt; v = dz/dt, т.е. проекция скорости на ось равна первой производной от соответствующей координаты по времени. Зная проекции можно найти модуль скорости:

= , а так же направляющие косинусы:

соs( ; ) = vx / | | ; соs( ; ) = vy / | |; соs( ; ) = vz / | |.

 

8. Ускорение при координатном способе задания движения.

Известно, что: = d /dt, но = vx· + vy· + vz· , тогда:

= dv x /d t · +dvy /d t · +dvz /dz · , (1)

с другой стороны : = ах · + ау · + аz· . (2)

сравнивая (1) и (2) получим:

а x =dv x /dt =d x / dt ; аy=dvy/ dt =d y / dt ; а =dvz /dt =d z / dt . то есть: проекция ускорения на ось равна первой производной от проекции скорости на ту же ось, или второй производной от соответствующей координаты по времени.

Модуль ускорения : | | = , направляющие косинусы:

соs ( ; ) = аx / | | ; соs( ; ) = аy / | |; соs ( ; ) = аz / | |.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 211 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Очной и заочной форм обучения | Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение. | Плоско - параллельное движение. | Теорема о сложении скоростей при плоском движении. | Определение скорости точек с помощью МЦС. | Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. | Задача К1 | Задача К2 | Задача К3 | Задача К4 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Естественные оси координат.| Поступательное движение твердого тела.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.009 сек.)