Б)Рассмотрим горизонтальную составляющую балки

Расчет балки на косой изгиб

А)Рассмотрим вертикальную составляющую балки

Определяем опорные реакции:

Запишем аналитические выражения M и Q по участкам балки:

Участок І: (0≤x₁<1)

Q= -F M=–F∙x

при х=0 Q= -10 кН M=0 кН·м

при х=1 Q= -10 кН M=–10кН·м

Участок ІІ: (0≤x₂<3)

Q= -F+R_A M=-F(1+X₂)+R_AX₂

при х=0 Q= 8кН M=-10кН·м

при х=3 Q= 8 кН M=14кН·м

Участок ІІІ: (0≤x₃<2)

Q= -R_B M= R_BX₃+M

при x=0 Q= -2 кН M=10 кН·м

при х=2 Q= -2кН M=14кН·м

Q=0 кН

-20+45-10∙x=0

x=2,5 м

М(2,5)=-8,75 кН·м

По расчетным данным строим эпюры M и Q.(рис.1)

Б)Рассмотрим горизонтальную составляющую балки

Определяем опорные реакции:

Запишем аналитические выражения M и Q по участкам балки:

Участок І: (0≤x₁<1)

Q= -qx M=–qx²/2

при х=0 Q= 0 кН M=0 кН·м

при х=1 Q= -30 кН M=–15кН·м

Участок ІІ: (0≤x₂<3)

Q= -q+ R_A M=–q(1+X₂)²/2+R_AX₂

при х=0 Q= 5 кН M=0 кН·м

при х=3 Q= 5 кН M=–35кН·м

Участок ІІІ: (0≤x₃<2)

Q= -R_B M= -R_BX₃

при x=0 Q= 5 кН M=0 кН·м

при х=4 Q= 5кН M=-10кН·м

По расчетным данным строим эпюры M и Q.(рис.2)

Определим допустимое значение напряжения (k_з=1,5):

[σ]= σ_t /k_з= 2200/1.5=1467 кГ/см²

Проверим на прочность данные двутавр и швеллер:

Двутавр №20

W_Z = 23,1(см³)

W_Y = 184(см³)

Рациональнее расположить двутавр горизонтально

Т.к. 1591 кГ/см²>1467 кГ/см², следовательно, двутавр №18 не удовлетворяет условию прочности.

Швеллер №20

Рациональнее расположить коробчатое сечение из двух швеллеров горизонтально

Т.к. 1799 кГ/см²>1467 кГ/см², следовательно, швеллер №20 не удовлетворяет условию прочности.

Подберем из условия прочности двутавр и швеллер(при этом распологаем двутавр и коробчатое сечение из двух швеллеров горизонтально):

А)Проверим двутавр №20а

W_Z = 203(см³)

W_Y = 28,2(см³)

Двутавр №20а не удовлетворяет условию прочности.

Б) Проверим швеллер №22

Недонапряжение составляет 0%

Окончательно принимаем швеллер №22

Гориз.составляющая балки Вертикальная составляющая балки

Дата добавления: 2015-07-10