Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вывод формулы расстояния от точки до прямой.

Читайте также:
  1. Fstreamfio; // поток ввода–вывода (объект) fio
  2. II. СПОСОБЫ РАСЧЕТА ТОЧКИ ОТДЕЛЕНИЯ ПАРАШЮТИСТОВ ОТ ВОЗДУШНОГО СУДНА.
  3. III. ВЫВОДЫ
  4. III. ВЫВОДЫ
  5. IV. Выводы и предложения.
  6. IV. ГРУППА УПРАЖНЕНИЙ - ИЗМЕНЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ
  7. IV. ЗНАЧЕНИЕ ОБЕИХ СИСТЕМ. ЙОГИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПСИХОЛОГИИ И ФИЗИОЛОГИИ

Пусть прямая на плоскости задана уравнением . Нам нужно найти расстояние от точки до данной прямой. Опустим из точки перпендикуляр на прямую . Обозначим основание перпендикуляра через . Поскольку точка лежит на нашей прямой , то координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой, то есть .

Запомним это. Очевидно, что расстояние от точки до прямой равно длине отрезка . Вектор, идущий из точки в точку

, имеет координаты . Поскольку отрезок перпендикулярен нашей прямой, то он параллелен вектору нормали с координатами . Поэтому имеем следующее: или . Для , как мы помним, имеет место равенство . Значит, .

Из данного соотношения найдем . Легко видеть, что . Длина отрезка с координатами равна

 

.

 

Подставив в данное выражение найденное значение , получим интересующую нас формулу расстояния от точки до прямой: .

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 414 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нахождение структурной формулы вещества по его химическим свойствам.| Понятие, предмет и метод гражданского права

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)