Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

править] Обобщение на комплексную плоскость

Читайте также:
  1. Анализ и обобщение опыта передовой практики и литературных данных
  2. Горизонтальная плоскость
  3. Движение свободного твердого тела (обобщение метода полюса)
  4. Квадрат MZ-73 над плоскостью орбит системы Лютиэнь, Синдикат Драконис 6 января 3068 года
  5. Обобщение передового педагогического опыта работы
  6. Править] Геометрическая интерпретация
  7. Править] Документы для регистрации индивидуального предпринимателя

До сих пор в описании метода использовались функции, осуществляющие отображения в пределах множества действительных значений. Однако метод может быть применён и для нахождения нуля функции комплексного переменного. При этом процедура остаётся неизменной:

Особый интерес представляет выбор начального приближения . Ввиду того, что функция может иметь несколько нулей, в различных случаях метод может сходиться к различным значениям, и вполне естественно возникает желание выяснить, какие области обеспечат сходимость к тому или иному корню. Этот вопрос заинтересовал Артура Кейли ещё в 1879 году, однако разрешить его смогли лишь в 70-х годах двадцатого столетия с появлением вычислительной техники. Оказалось, что на пересечениях этих областей (их принято называть областями притяжения) образуются так называемые фракталы — бесконечные самоподобные геометрические фигуры.

Ввиду того, что Ньютон применял свой метод исключительно к полиномам, фракталы, образованные в результате такого применения, обрели название фракталов Ньютона или бассейнов Ньютона.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 168 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Править] Обоснование | Править] Геометрическая интерпретация | Править] Пример | Править] Контрпримеры | Править] Метод одной касательной |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Править] Метод Гаусса — Ньютона| Код программы в среде MATLAB

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)