Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Азимутальные проекции

Читайте также:
  1. I.2. Проекции с числовыми отметками
  2. Изменение масштаба проекции у рода Plethodon
  3. Конические проекции
  4. На плоскость проекции Гаусса-Крюгера
  5. От «проекции места» к мирам второго внимания
  6. Сближение меридианов в проекции Гаусса-Крюгера

 

Французский инженер Руссиль в 1924 году предложил для геодезических и топографических работ проекцию на касательную плоскость, являющуюся частным случаем азимутальных проекций, характеристическое уравнение которой можно получить следующим образом (см. рис. 7. 5)

    Рис. 7. 5   Здесь за длину дуги осевого меридиана PQ, заключенного между точками Q1 и Q2 принимается дуга окружности радиусом, равным среднему радиусу кривизны эллипсоида в точке Q с широтой В0, который имеет известное нам выражение через главные радиусы кривизны эллипсоида . Из рисунка получаем связь между длиной дуги окружности и ее касательной. Длина дуги окружности, заключенной между симметрично расположенными, относительно центральной, точками Q1 и Q2 (для изображаемой области) выражается уравнением

 

 

Здесь DВ = В – В0, а длина изображения осевого меридиана на плоскости проекции (касательной к окружности в точке Q)

Разлагая в ряд функцию малого аргумента, получаем

 

(7. 44)

 

В общем случае, когда картинная плоскость может не только касаться поверхности эллипсоида, но и пересекать ее (секущая плоскость), можем записать уравнение (7. 44) для азимутальных проекций в виде

 

. (7. 45)

 

Учитывая то, что в проекции Гаусса – Крюгера осевой меридиан изображается на плоскости без искажений, в данном уравнении под S можем понимать значение, полученное по формуле для этой проекции, а в (7. 35) положить m0 = 1. После тождественных преобразований получаем для коэффициентов характеристического уравнения азимутальных проекций

(7. 46)

 

В азимутальных проекциях также имеется возможность управления распределением искажений внутри изображаемой области, моделируя значение m0 £ 1. При этом, полагая m0 = 1, получим проекцию Руссиля.

Азимутальные проекции удобно применять для областей округлой формы.

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 143 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Геодезической задачи | В ряды с начальными аргументами | В ряды со средними аргументами | Геодезической задачи | Применение плоских координат в геодезии | Поверхностей | И плоскости | Характеристические уравнения геодезических проекций | Общее алгоритмическое описание геодезических проекций | Проекций |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Конические проекции| Выбор значения масштаба в геодезических проекциях

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)