Выявление вида критериального уравнения

Эти же приемы применяются и при определении вида критериального уравнения для конкретного процесса.

Например, в процессах теплообмена коэффициент теплоотдачи , можно определить из критерия Нуссельта:

(2.21)

Критерий Nu зависит от критерия гидродинамического подобия Рейнольдса:

(2.22)

и критерия Прандтля, связывающего только физические константы веществ:

(2.23)

Функциональную зависимость между этими критериями можно представить в виде степенной функции, например:

, (2.24)

где С, m и n – постоянные коэффициенты.

Такие зависимости невозможно вывести с помощью математических операций – они определяются экспериментально. При этом поступают следующим образом.

Предположим, что зависимость между Re и Nu выражается уравнением

. (2.25)

Преобразуем его к виду прямолинейной функциональной зависимости

, (2.26)

что соответствует общему виду

(2.27)

где Y=lg Nu, A=lgC, X=lg Re, n – тангенс угла наклона прямой к оси ОХ.

Из соотношения находим постоянную

Если точки, соответствующие экспериментальным данным, укладываются практически все на прямую, то предположение о степенной зависимости будет справедливо. Если вместо прямой получается кривая линия, то ее заменяют ломаной. И тогда по отдельным участкам прямолинейных отрезков, из которых состоит ломаная линия значения C и n будут различны.

Если же при неизменных критериях Pr, Gr, l/l₀ в уравнении

Nu = (Re, Pr, Gr, l/l₀) нужно выявить влияние на теплоотдачу числа Re, то степенную функцию можно записать в виде:

, (2.28)

где

(2.29)

После логарифмирования

(2.30)

Это уравнение прямой линии в координатах lg Nu – lg Re. Построив эту прямую по результатам опытов, находим числовые значения и показатель n. Аналогично находят числовые значения m, r и q.

Дата добавления: 2015-07-08