Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет установившегося случайного процесса в нелинейной стационарной системе

Точность оценок и определение необходимого количества опытов | Доверительные вероятности и доверительные интервалы | Пример использования метода Монте-Карло | Способы построения генераторов случайных чисел | Статистического моделирования | Распределения | Пример статистической имитационной модели системы со случайными параметрами | Моделирование случайных векторов | Основные формы описания непрерывных случайных процессов | Процесса в линейной стационарной системе |


Читайте также:
  1. E. Отождествление с растениями и ботаническими процессами
  2. IV. Участники образовательного процесса
  3. IV. Участники образовательного процесса
  4. V. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
  5. VIII. Требования к организации образовательного процесса
  6. X. Гигиенические требования к режиму образовательного процесса
  7. X. Гигиенические требования к режиму образовательного процесса.

 

Замена нелинейного звена линеаризованной моделью позволяет использовать принцип суперпозиции - провести раздельный анализ преобразования системой детерминированных и случайных составляющих входных сигналов. Особенность применения принципа суперпозиции на основе статистической линеаризации состоит в том, что для случайных составляющих нелинейное звено заменяется безынерционным звеном с коэффициентом k 1, а для детерминированных - безынерционным звеном с коэффициентом k 0 (при нечетной нелинейности) или постоянным сигналом j0.

Определяемые по (4.19)-(4.22) коэффициенты статистической линеаризации оказываются функциями моментов распределения сигналов на входе нелинейности, которые, в свою очередь, вычисляются через передаточные функции системы, включающей в себя линеаризованное звено, то есть зависят от коэффициентов статистической линеаризации. Вследствие этого расчет стационарного процесса в статистически линеаризованной системе сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, требующему применения численных методов.

Рассмотрим пример такого расчета для системы, структурная схема которой приведена на рис. 42, статическая характеристика нелинейного звена - на рис. 40.

Передаточная функция линейной части

.

Задающее воздействие изменяется по закону g=vt. На входе действует случайная помеха F (t) в виде белого шума с нормальным законом распределения, нулевым математическим ожиданием и спектральной плотностью S 0. Требуется определить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение сигнала ошибки в установившемся процессе.

Выделим детерминированную и случайную составляющие сигнала ошибки: . С учетом характера входных сигналов и в соответствии с принципом суперпозиции составляющие сигнала ошибки в линеаризованной системе будут определяться следующим образом:

mx (t) = xg уст, .

Для расчета детерминированной составляющей сигнала ошибки после линеаризации используется структурная схема (рис. 43, а), а для расчета центрированной случайной составляющей - структурная схема (рис. 43, б), где

,

= k 1(mxx).

При расчете детерминированной составляющей передаточная функция замкнутой системы по ошибке имеет вид:

.

В результате: .

Среднеквадратическое отклонение сигнала ошибки определяется через дисперсию выходного сигнала и основную передаточную функцию замкнутой системы, которая в рассматриваемом примере примет вид:

.

В результате:

, σ x =σ x (k 1).

При заданных k л, T и c для расчета характеристик ошибки необходимо решить систему нелинейных алгебраических уравнений:

mx=mx (k 0),

σ xx (k 1),

k 0 =k 0(mxx),

k 1 =k 1(mxx),

например, методом последовательных приближений.


Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 46 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Статистическая линеаризация нелинейной стационарной| Процессов методом весовых функций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)