Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Краткие сведения из теории. Удар– кратковременное взаимодействие тел, возникающее в результате их

Порядок проведения лабораторного занятия | Правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ | Определение погрешностей измерения | Дифференциально-логарифмический метод определения погрешностей непрямых измерений | ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ | Оборудование и приборы | Порядок выполнения работы | Обработка результатов измерений и оформления отчета | Краткие сведения из теории | Описание установки и формулы расчетов |


Читайте также:
  1. I Общие сведения о произведении и его авторах.
  2. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  3. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  4. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  5. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  6. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  7. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения

Удар – кратковременное взаимодействие тел, возникающее в результате их столкновения.

Продолжительность контакта при ударе составляет 10-4 10-6 с.

Силы, которые возникают на площадях контакта соударяющихся тел очень большие. Среднее значение давления достигает 109 1011 .

Общая нормаль к поверхности тел, которые соударяются, в точке их прикосновения называется линией удара (рис. 2.1).


Рис. 2.1 Рис. 2.1

Удар называется прямым, если скорости центров масс и тел перед ударом параллельные линии удара. В противном случае удар называется косым.

Удар называется центральным, если при ударе центры масс тел лежат на линии удара (рис. 2.2), где и - скорости первого и второго тела до удару.


Рис. 2.3

При ударе двух упругих тел (рис. 2.3) кинетическая энергия относительного движения на короткое время превращается в энергию упругой деформации и частично в энергию молекулярного движения. Удар приводит к передаче и перераспределению энергии между соударяющимися телами.

Процесс удара можно поделить на две фазы. В течение первой фазы происходит сближение центров масс и тел, при котором их общая кинетическая энергия уменьшается, переходя в потенциальную энергию упругой деформации и относительная скорость движения тел уменьшается до нуля. Во второй фазе центры масс начинают удаляться друг от другого и тела восстанавливают свою форму. При этом потенциальная энергия упругой деформации снова переходим в кинетическую энергию движения тел; относительная скорость, изменив знак, увеличивается по абсолютному значению, а сами тела отдаляются. Относительные скорости и в конце второй фазы не достигают своих предыдущих значений и , так как часть энергии механического движения тел необратимо превращается в тепловую и другие формы энергии (на молекулярном уровне).

Для количественной оценки потерь энергии вводится коэффициент восстановления , который зависит только от физических свойств материала тел. Он определяется отношением нормальной составляющей (по отношению к поверхности соударения) относительной скорости после удара к ее величине до удара (рис. 2.4):

(2.1)

Например, тело брошено под углом с высоты , имеет нормальную составляющую скорости до удара После удара о неподвижное тело , имея нормальную составляющую скорости , тело поднимется на высоту (рис. 2.4).

 

Рис. 2.4

Удар называется абсолютно упругим, если после удара возникшие в телах деформации полностью исчезают (кинетическая энергия тела до и после удару остается неизменной, k=1).

Абсолютно неупругим ударом называется удар, после которого возникшие в телах деформации полностью сохраняются (К=0). После абсолютно неупругого удара тела движутся с общей скоростью . Для частично упругого удара 0<К<1.

В работе исследуется упругий прямой удар двух шариков с массами и

Для произвольной изолированной системы тел выполняется закон сохранения импульса: полный импульс изолированной системы тел остается неизменным, каким бы сильным и продолжительным не было бы взаимодействие между телами, которые входят в нее.

В данном случае шары движутся в поле притяжения Земли и система шаров не является изолированной. Иногда в изолированной системе существует такое направление или плоскость, в которой уравновешиваются (или отсутствуют) внешние силы. Тогда в этом направлении (или в плоскости) сохраняется проекция (или две проекции) вектора импульса для изолированной системы тел. Как раз этот случай соответствует взаимодействию двух шаров, для которых отсутствуют внешние влияния в горизонтальной плоскости, поэтому запишем законы сохранения импульса и энергии:

 

(2.2)

(2.3)

Совместное решение уравнений (2.2) и (2.3) дает возможность найти скорости шариков после соударения:

(2.4)

(2.5)

Если массы шариков одинаковы (), то ; , то есть шары обмениваются скоростями. Если при этом первый шарик ударяется о неподвижный второй шар (), то первый шар останавливается (), а второй ‑ будет двигаться в том же направлении и с той же скоростью, с какой двигался до удара первый шарик ( ). Изменение скорости для первого шара составляет:

;

а для второго:

,

но , и , (2.6)

то есть изменение скорости по абсолютному значению для шара равно его скорости до удара, а для неподвижного – его скорости после удара.


Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 44 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Проверка второго закона Ньютона| Описание установки и формулы расчетов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)