Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (сигнал амплитудно-импульсной модуляции или АИМ сигнал)

Общие принципы построения систем связи | Классификация систем связи | Математическое описание сигнала | Математическое представление сигналов | Геометрическое представление сигналов | Представление сигналов в виде рядов ортогональных функций | Спектральное представление периодических сигналов | Спектральное представление непериодических сигналов | Теорема запаздывания. | Спектры мощности. |


Читайте также:
  1. А я думал, что шестиконечная звезда тебе нравится больше пятиконечной.
  2. Автокорреляция вещественного сигнала
  3. Автокорреляция дискретного сигнала
  4. Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов
  5. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов
  6. Вторично ионная масс-спектроскопия.
  7. Вуд устанавливает ртутный телескоп в коровнике и пускает кошку в свой спектроскоп

Очевидно, что реально мы располагаем не последовательностью дельта-импульсов, а последовательностью импульсов конечной длительности.

В результате процесса дискретизации мы получим не последовательность дельта-импульсов, амплитуда которых соответствует значению непрерывного сигнала в тактовые моменты времени, а последовательность реальных, например, прямоугольных импульсов, амплитуда которых соответствует значениям непрерывного сигнала в тактовые моменты времени.

 

 

Рис. 4.9. Временные диаграммы формирования АИМ сигнала

 

АИМ сигнал можно записать в виде:

U (t)-периодическая последовательность импульсов.

В квадратных скобках – ряд Фурье для последовательности импульсов конечной длительности.

Спектр АИМ сигнала, следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами, но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:

(4.5)

Спектр АИМ сигнала в соответствии с формулой (4.5) принимает вид, показанный на рис. 4.10.

 

Рис. 4.10. Спектр АИМ сигнала

4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов

В линию связи передаются импульсы-отсчёты, которые поступают на вход приёмника.

Для восстановления исходного непрерывного сигнала из импульсов-отсчётов надо эти импульсы подать на вход идеального фильтра низких частот (ИФНЧ), который имеет следующие характеристики.

Амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ (АЧХ ИФНЧ) имеет вид:

 

Рис. 4.11. АЧХ идеального фильтра низких частот

 

Импульсная реакция ИФНЧ, т.е. реакция на дельта-импульс имеет вид:

 

 

Рис. 4.12. Импульсная реакция ИФНЧ на δ-импульс

 

ω в t = (4.6)

Первая формула – это выражение для импульсной реакции ИФНЧ, вторая и третья формулы определяют моменты времени, для которых g ИФНЧ(t) обращается в ноль.

Cо спектральной точки зрения мы пропускаем дискретизированный сигнал, имеющий спектр в соответствии с рис. 4.8 или 4.10, через ИФНЧ с АЧХ рис. 4.11. Очевидно, что на выходе ИФНЧ получим спектр:

S (w)= KS д(w) = K Sx (w)/D t;

или для АИМ сигнала получим:

S (w)= KS д(w) = K a 0 Sx (w)/2.

Таким образом, с точностью до постоянного множителя мы получили на выходе ИФНЧ спектр исходного сигнала s (t). С временной точки зрения мы получили исходный непрерывный сигнал s (t).


Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 200 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова| Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)