Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Матрица инцидентности

Читайте также:
  1. Глава 16. Человеческая матрица
  2. Глава 7. Матрица трёх центров силы
  3. Заклинания – информационное поле и матрица
  4. Каким образом Матрица воздействует на ваш Божественный код
  5. Матрица bcg
  6. Матрица McKINSEY
  7. Матрица SWOT

Граф

Графы обычно изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими точки.

Петля это дуга, начальная и конечная вершина которой совпадают.

Простой граф граф без кратных ребер и петель.

Степень вершины это удвоенное количество петель, находящихся у этой вершины плюс количество остальных прилегающих к ней ребер.

Пустым называется граф без ребер. Полным называется граф, в котором каждые две вершины смежные.

Путь в ориентированном графе — это последовательность дуг, в которой конечная вершина всякой дуги, отличной от последней, является начальной вершиной следующей.

Вершины v0, vn называются связанными данным путем (или просто связанными). Вершину v0 называют началом, vn - концом пути. Если v0 = vn, то путь называют замкнутым. Число n называется длиной пути.

Маршрут в графе путь, ориентацией дуг которого можно пренебречь.
Цепь маршрут, в котором все ребра попарно различны.
Цикл замкнутый маршрут, являющийся цепью.

Маршрут, в котором все вершины попарно различны, называют простой цепью. Цикл, в котором все вершины, кроме первой и последней, попарно различны, называются простым циклом.

Способы представления:

Матрица смежности

Таблица, где как столбцы, так и строки соответствуют вершинам графа. В каждой ячейке этой матрицы записывается число, определяющее наличие связи от вершины-строки к вершине-столбцу (либо наоборот).

Недостатком являются требования к памяти, прямо пропорциональные квадрату количества вершин.

Матрица инцидентности

Каждая строка соответствует определённой вершине графа, а столбцы соответствуют связям графа. В ячейку на пересечении -ой строки с -м столбцом матрицы записывается:

1, в случае, если связь «выходит» из вершины , (-1) - если связь «входит» в вершину,

0 - во всех остальных случаях (то есть если связь является петлёй или связь не инцидентна вершине)

Данный способ является самым ёмким (размер пропорционален ) для хранения, но облегчает нахождение циклов в графе.

Список рёбер

Список рёбер — это тип представления графа, подразумевающий, что каждое ребро представляется двумя числами — номерами вершин этого ребра.

 


Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ГЛАВНОЕ: чем чаще ты посещаешь музей, тем больше ты знаешь.| Технико-экономическое обоснование проекта

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)