Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод множителей Лагранжа

Дифференциалы высших порядков | Частные производные сложной функции нескольких переменных | Производная функции, заданной неявно | Производная функции по направлению | Градиент функции, его свойства | Формула Тейлора для функций двух переменных | Необходимый признак локального экстремума | Функции двух переменных | Метод наименьших квадратов (МНК) | Постановка задачи |


Читайте также:
  1. I. Методические рекомендации курсантам по подготовке к групповому упражнению.
  2. I. Методические рекомендации курсантам по подготовке к групповому упражнению.
  3. I. Методические рекомендации курсантам по подготовке к практическому занятию.
  4. II. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
  5. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  6. Nbsp;   ІІ. Опис приладів і методика вимірювання
  7. Абстрактые классы, виртуальные методы. Наследование и замещение методов.

Нетрудно заметить, что левые части уравнений системы для нахождения критических точек являются частными производными функции вида

 

.

Составленная таким образом функция называется функцией Лагранжа, а множитель l называется множителем Лагранжа.

Систему для нахождения критических точек с помощью функции Лагранжа можно записать в виде

 

 

В случае n переменных задача на условный экстремум формулируется следующим образом.

Найти экстремум функции , если независимые переменные удовлетворяют системе ограничений

 

 

В этом случае функция Лагранжа имеет вид

.

 

Данную функцию исследуют на обычный безусловный экстремум.

Система для нахождения критических точек имеет вид

или в более компактной записи

В результате решения данной системы с n + m переменными могут быть найдены критические точки .

 


Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 45 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нахождение критических точек| Функции двух переменных

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)