Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линии пересечения поверхностей вращения

Вторая основная задача преобразования комплексного чертежа | Четвертая основная задача преобразования комплексного чертежа | Построение разверток: способ раскатки, способ триангуляции | Машиностроительных и строительных чертежей | Аксонометрические проекции | Кривых поверхностей | Принадлежность точки и линии поверхности | Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей | Пересечение гранной поверхности с прямой | Общий алгоритм построения линии взаимного пересечения поверхностей |


Читайте также:
  1. IV межреберье кнаружи от среднеключичной линии
  2. V. Множественные волнообразные линии
  3. В VIII межреберье по паравертебральной линии
  4. В. Половые извращения
  5. ВАЖНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ДЛЯ ЭКРАНИРОВАНИЯ ЭНЕРГИИ
  6. ВАЖНОСТЬ ЛИНИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ
  7. Взаимное пересечение двух поверхностей

Способ вспомогательных секущих сфер применяется при следующих условиях:

1. Пересекающиеся поверхности являются поверхностями вращения.

2. Оси этих поверхностей пересекаются.

3. Оси поверхностей параллельны одной из плоскостей проекций.

Перед рассмотрением этого способа разберем понятие соосных поверхностей. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось. Соосные поверхности пересекаются по окружностям перпендикулярным оси вращения.

На рис. 4.26 приведены некоторые из них. Именно то, что поверхности пересекаются по окружностям, которые проецируются в линии, и используется в методе сфер.

 

Рисунок 4.26. Пересечение поверхностей вращения методом сфер

Рассмотрим пример на рис. 4.27. Даны поверхности вращения – конус и цилиндр. Так как оси лежат в одной плоскости, можно определить точки пересечения контурных образующих в точках 1 и 2, как в предыдущем примере. Однако, для нахождения промежуточных точек, вспомогательные секущие плоскости не подходят, т.к. горизонтальные плоскости рассекут цилиндр по эллипсам, фронтально-проецирующие – конус по эллипсам. А сам эллипс строить непросто. Поэтому именно в этом случае удобно использовать в качестве посредников – сферы. За центр вспомогательных сфер принимается точка пересечения осей заданных поверхностей. Далее необходимо определить, размеры радиусов вспомогательных секущих сфер. Максимальный радиус сферы Rmax – это расстояние от центра сфер до наиболее удаленной точки пересечения контурных образующих (в данном случае точка 1). Минимальный радиус сферы Rmin – радиус сферы, которая вписана в одну из поверхностей, а другую пересекает. В данном случае минимальная сфера вписана в конус. Минимальная сфера касается поверхности конуса по окружности, а цилиндр пересекает по окружности. Нужно иметь ввиду, что проекции окружностей пересечения перпендикулярны осям вращения. Эти две окружности пересекаются в точке 32. Фактически таких точек две, они совпадают на фронтальной проекции. Для построения промежуточных точек берем вспомогательные сферы радиусов в пределах от Rmin до Rmax. Они пересекают и поверхность цилиндра, и поверхность конуса по окружностям, которые пересекаясь дают промежуточные точки. Полученные точки соединяются плавной линией. Здесь построена только фронтальная проекция. Для построения горизонтальной проекции, если это необходимо, точки строят как лежащие на окружностях полученных радиусов.


Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 219 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Взаимное пересечение двух поверхностей| Теорема Гаспара Монжа

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)