Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Случайные последовательности. Общие определения.

Структура автоматизированных систем сбора и обработки информации | Корреляционные функции СП. Свойства. | Свойства корреляционной функции. | Аппроксимация сигналов и критерий приближения | Оценивание параметров распределения генеральной совокупности методом максимального правдоподобия. | Аппроксимация сигналов системами ортогональных функций | Типовые числовые последовательности | Ряд Фурье. Три формы. | Оценивание распределения параметров генеральной совокупности методом квантилей | Устойчивость и физическая реализуемость цифровых ЛИВ-систем. |


Читайте также:
  1. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  3. II. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО АУКЦИОНА
  4. III. Общие принципы нормирования технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям
  5. XIV. Общие сведения
  6. Б. Общие сведения
  7. Ванны общие и обтирания

Билет 1

Значение обработки экспериментальных данных.

- современные средства позволяют получить большой массив данных, содержащих обширную информацию, которую необходимо обрабатывать;

- выделение скрытых составляющих электрофизиологических процессов, которые обладают значительной информационной ценностью;

- создание качественно новых моделей и алгоритмов, позволяющих повысить полноту отображения и получить принципиально новые признаки биологических объектов

- совершенствование имеющихся алгоритмов с целью увеличения эффективности и снижения требований к аппаратной части;

- создание алгоритмов и моделей, которые позволяют комплексно оценить влияние совокупности факторов на определённые процессы

Случайные последовательности. Общие определения.

Теорией случайных процессов (в дальнейшем СП), называется математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений в динамике их развития.

Понятие СП представляет собой обобщение понятия случайной величины (СВ).

СВ – величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение из области возможных. СП x(t) – процесс, значение которого при любом фиксированном t=t0, является случайной величиной x(t0)=x0.

Реализация СП:

Конкретное проявление СП на данном интервале времени называют реализацией. Зафиксированные в результате эксперимента реализации СП можно описать аналитически. Это будут не случайные, а детерминированные функции времени. Их обозначают

СП можно рассматривать как совокупность, множество или ансамбль его реализаций и обозначать:

Чем больше N, тем глубже и богаче наши знания об изучаемом явлении, тем достовернее будут наши умозаключения.

В частных случаях СП можно задать аналитически в виде случайных функций, т.е. функций, параметры которых СВ: где U – СВ.

Тем не менее, в инженерной практике чаще всего имеют дело с представлением СП, как ансамбле его реализаций.

Поскольку понятие СП представляет собой обобщенное понятия СВ, то для описания СП, можно воспользоваться теми же вероятностными характеристиками, что и для СВ, а именно:

- плотностью распределения,

- функцией распределения,

- моментными функциями.

Введем эти характеристики СП.

Зафиксируем момент времени , получим значений: .

Выделим те значения, которые не превосходят уровень Вольт. Посчитаем их число и обозначим . Тогда, вероятность ,очевидно, будет зависеть от и , т.е.

Функция называется одномерной функцией распределения вероятностей СП (одномерный закон распределения).

Производная: - одномерная плотность распределения вероятностей СП.

Одномерна начальная моментная функция k-го порядка: .

Наиболее часто используемая начальная моментная функция 1-ого порядка:

которая называется математическим ожиданием СП и представляет собой среднее течение СП.

Одномерная центральная моментная функция k-ого порядка: .

Наиболее часто используемая одномерная центральная моментная функция 2-го порядка, которая называется дисперсией СП:

Автокорреляция СП в 2 различн момента времени t1,t2:

K(t1,t2)=M[x(t1)*x(t2)] определяет вероятностную связь между сечениями

Авто-я центрированного СП, т е с удаленным средним – это автоковариация

C[t1,t2]=M[x(t1)- xср(t1)]* M[x(t2)- xср(t2)]

 


Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Интересные и неудачные кадры| Классификация случайных процессов.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)